10.2 主词非空的预设在线视频

这个题目叫做主词非空的预设

首先 什么叫预设

预设意思是预定的假设

预先的假设

我们平时说话的时候

会有很多的预设

比如我说 你什么时候回来？

这句话好像我什么也没说

我只是问你什么时候回来

但实际上这句话呢

就包含着什么样的前提呢

就是说首先你现在已经

或者是将要怎么样呢

要离开这个地方

这是第一个预设

第二个预设 你总是要在某一个时间

再回到这个地方来的

所以我会问你

你什么时候回来

如果这个人根本就没打算出去

你问他什么时候回来

或者只是一个路过的人

你问他什么时候回来

这个话都不成立

所以你什么时候回来

这句话对说的人和听的人来说

刚才这两点都是所谓预设

我们说的话里边有大量的预设

比如说我们说

就是如果预设不成立的话

那么这个句子它就没有意义

比如我们问一个人

你戒烟了吗

你问他的话 这就有一个预设

就是 这个人他曾经是抽烟的

如果这个人从来没有抽过烟

你问他你戒烟了吗

你让他怎么回答

他说是的

我没抽过烟

说不是那更不对了

所以对于一个

从来没有抽过烟的人来说

你问我戒烟了吗

不是我应该怎么回答的问题

而是你这个问题不成立

或者说你这个问题没有意义

那么所谓预设

双方 我们说话的人和听话的人

不言自明

就是不需要说 我们已经知道

我们共同接受的一个预先的

不言自明的那么一个东西

叫做预设

好 那么这里我们要说一个预设

是这样的

全称命题推出存在命题的时候

要预设

前提中这个主词不是空词项

如果前提中的主词是空词项

那么从全称命题到存在命题的推理

不成立

我这么说大家一定没有听明白

我到底说的是什么

我举一个例子

我们看我们要说的是什么呢

我们要说的是 全称命题

推出存在命题

这个时候主词

我们在传统逻辑的意义上说

这个主词怎么样

它不是空词项

那也就是怎么呢 我们看

这是一个A命题

这是个I命题

我们知道A命题推出I命题

是没有问题的

所有金属是导体

你可以推出有的金属是导体

是没有问题的

但是这里边呢

有一个什么预设呢

就是说这个金属不是空词项

当我说对所有的x来说

如果x是金属

有没有x是金属

确实有x是金属

假如这个S是个空词项的话

那怎么样呢

这个推理就不成立

就会出问题

比如说我们以前举过的例子

比如我说

美国的女总统

现在没有

下一届不知道有没有

美国的女总统我们知道是个空词项

美国女总统是什么呢

美国女总统它是内涵很清楚

第一 她曾经或者现在是美国的总统

第二 她是女性

我们记得美国有一个

跟中国很友好的一个资深的外交家

叫基辛格

中美建交之前是他第一个来

然后到现在还经常地来中国访问

对我们很友好

他曾经对我们中国的一个外交官

开玩笑说

他说你可以竞选美国总统

而我不能

为什么

因为美国的法律规定

就是美国总统必须是出生在美国的

我们有一个外交官

刚好是出生在美国的

后来当然是回国了

而基辛格本人他不是出生在美国的

所以他说我没有资格竞选美国总统

好 那么我们就知道

就是说美国总统他必须是

出生在美国的

我们知道美国总统

一定是出生在美国的

好 这里比如说 所有的美国女总统

都是出生在美国的

假如我们这个命题是这样

这个A命题

所有的美国总统都是出生在美国的

可以推出就是说

有的美国总统是出生在美国的

这个当然是没有问题的

我们再三再四地强调过

有的美国总统出生在美国的

你不能反对说有的美国总统

不是出生在美国的吗

不能这么问的

因为我们说有的美国总统

出生在美国的

意思是至少有一个美国总统

是出生在美国的

其他美国总统是怎么样我不知道

那么好

这个推理我们知道是没有问题的

但是我们换一点儿

我说 所有的美国女总统

都是出生在美国的

我推出 有的美国女总统

是出生在美国的

这里就有问题了

因为什么叫做有的美国女总统

是出生在美国的

也就是说I命题

I命题我们

传统逻辑里边就这么笼统地说

有的

有美国总统

至少有一个美国总统

至少有一个美国女总统是出生在美国的

数理逻辑里面就给它分析得清清楚楚

就是说至少存在着一个x

x是美国女总统

并且出生在美国

而且我们还知道

合取是可以单独把一个

单独拿出来仍然是成立的

也就是说你这个命题

我可以推出一个命题

是只有这一部分

我把这个合取

这一部分去掉

因为合取两个都真的话

其中一个一定是真的

我可以把这个去掉

也就是说我从这个推出这个的话

我继续推出一个说

存在一个x

x是美国的女总统

这就不对了

存在一个美国的女总统

有吗

到现在为止没有

但是你怎么会推出一个

我们说前提对不对

前提是对的

对于所有的

就是所有的美国女总统

都是出生在美国的

这句话是不假的

为什么

因为我们说这句话在数理逻辑里面是

对于所有的x来说

如果x是美国的女总统

那么这个x是出生在美国的

它这里并没有说

确实有美国的女总统

它只是说对于所有的x来说

如果

如果x是美国女总统

那么她出生在美国

它没有说确实是有的

只是说如果

而这里变成什么呢

这里变成存在一个x

x是美国女总统

那么所以从A命题推出I命题

假如这个S

假如这个S不是空词项

是没有问题的

像我们刚才说的

从美国总统推出

他是出生在美国 没有问题

但是从美国女总统

推出她出生在美国

这就有问题了

因此我们这个在数理逻辑里边

就要强调

就是说是从数理逻辑来看传统逻辑

那么我们要强调就是

全称命题推出存在命题的时候

一定要预设

就是前提中的主词不是空词项

也就是说像刚才那个例子

你这个S不能是空词项

如果你S是美国总统

没有问题

美国总统不是空词项

那么你从A推到I是成立的

但是你当这个S是空词项的时候

美国女总统是空词项的时候

你就不能推出I命题

推出I命题就会得出荒谬的结果

那么如果我们看

前提中的主词是空词项的话

那么从全称命题

到存在命题的推理不成立

也就是我们说

假如这个S是空词项的话

从A到I这个推理

是不成立的

那么我们怎么知道 是空词项

还是 不是空词项

在传统逻辑里边

因为传统逻辑

它不考虑空词项

就是我们说到词项的时候

它一定不是空的

但是也就是相当于我们说话的时候

我们已经有个不言自明的约定

就是说这个S不会是空词项的

但是在数理逻辑里面看来

你这个约定一定要写出来

不言自明

这个很危险

不言自明

万一你觉得不言自明

你觉得不用说我们就知道了

万一我不知道呢

我跟你没有这样的共同的预设怎么办

所以在数理逻辑里边

从数理逻辑的角度来看

如果你要从A命题推出I命题的话

你要加一个前提

这个前提就是说存在一个x

x是S

这个什么意思呢

就是说至少存在着一个个体

这个个体是属于S的

也就是说至少存在着一个个体

是美国总统

或者说至少存在着一个x

是美国的女总统

那么我们刚才这个例子里边

如果你（的例子）是美国总统的话

如果这个S是美国总统

那么你这个加上去

是没有问题的

因为确实存在一个x

x是美国总统

也就是说这个是真的

因为这个肯定是真的

这个根据美国法律肯定是真的

那么这个呢

因为确实是有美国总统的

所以这个也是真的

那你这个加上去以后

你就可以推出它

我们就可以保证它是真的

但是假如你这个S是美国女总统的话

我们知道这句话还是真的

但这句话是假的

至少存在着一个x

x是美国女总统

这句话到今天为止是假的

如果你把这个加到这个里面去

你前提有假

你当然就推不出

你不能保证这个结论是真的

那么我们这里看到

好像有一点

好像有一点循环论证的味道

你要推出存在这个x是S

那么你要增加一个前提说

存在一个x

x是S

你加了这个东西

你推出这个来

好像是循环论证

那么我们说这个恰恰是

演绎推理的它的基本原则

基本特点是什么呢

就是说所有的

我们前一讲里面提到过

所有的结论都在前提里边

我们说演绎逻辑

它是一个魔术师

魔术师你看他本事很大

千变万化什么都能变得出来

但是实际上变的东西

都是他带来的

如果他没有带就不能变

同样的 你要推出这个来

你只靠这个来推这个

你只靠这个推这个

是靠不住的

因为这个不一定是真的

你要想这个推出这个来

你要把这个前提加进去

也就是说 你要想变出这个东西来

你这个东西你预先要藏起来

你预先要放进去

所以这个也是我们又加深了

对于逻辑的这种原则的这种理解

演绎逻辑 演绎推理它的所有的结论

都在前提里边

它都是所谓同语反复

不过有的是很明显的同语反复

有的是不太明显的同语反复

我这里给你看

我这里有一个优盘

然后你看 这有个优盘

这个不叫变魔术

魔术师是你看

我这里什么都没有

然后你看有个优盘了

这个优盘本来是有的

但是他藏着我没有看见罢了

那么演绎推理也是这样的

你P蕴含P这个太直接了

如果今天下雨

那么今天下雨

这个太直接了

等于我告诉你说

你看这里有个优盘

我给你看 有个优盘

这个没什么意思

这个演绎推理呢

它就是相当于你一开始

你似乎没有直接看到这个优盘

然后我一下子让你看见了

但实际上原来就有

不过他是用不同的方式

来表现罢了

那么这里就牵涉到什么呢

三段论的有效格式里边的

五个弱式

我们上一次最后我们说到过

这个弱式在传统逻辑里边

我们说是可以的

但是严格地说

这个是有问题的

它是有条件的

这几个是

除了这五个以外

这些有效格式都是无条件的

只有这五个是有条件的

我们上次话没有说完

这个话要在这个地方说完

这个有条件是什么条件

这个条件就是说

这里的主词 也就是三段论里面的

所谓小词

你结论里边的主词是小词

大家还记得吧

也就是说这个小词不是空词项

这就是它的条件

对于这五个弱式来说

这五个弱式它是有条件的有效

有条件的成立

什么条件

就是说它的小词

它的结论里边的主词不是空词项

那么我们看一个例子

如果小词是空词项

那么弱式就不成立了

比如说EAO

我们知道EAO的第一格是成立的

凡是金属都不是绝缘体

凡钢铁都是金属

有的钢铁不是绝缘体

我们觉得好像有点别扭

但是逻辑里面是允许的

因为凡金属都不是绝缘体

凡钢铁都是金属

因此所有钢铁都不是绝缘体

但是你可以说有钢铁不是绝缘体

因为（E）命题成立

你可以说O命题

有钢铁不是绝缘体

这个对不对呢

这里的小词钢铁不是空词项

所以是没有问题的

我再举另外一个例子

我这里是杜撰一个词

就是说我这叫绝对纯金

我们知道所谓什么24K金

它是百分之什么什么

六个9 七个9 八个9

七个9 八个9它就是告诉你

等于0.000…1还是杂质

没有杂质的是不存在的

但是我们可以假设

有一种是

就是无所谓不是9个9的问题

我就百分之百

这样的叫绝对纯金

绝对纯金它是单一成分体

这是我杜撰的一个说法

就是说这个是完全纯的金

或者完全纯的水

完全纯的氧

单一成分 它是没有任何杂质的

好 绝对纯金呢是

凡是单一成分体

它就是没有任何杂质的

没有0.000…1的杂质

没有的

凡是绝对纯金都是单一成分体

那么当然这个和这个是一样的

我可以推出 凡是绝对纯金

都是无杂质的

那个是(EAE)

这是EAE是没有问题的

因为是所有的什么什么

但是我现在说有

“有”就有问题了

有绝对纯金无杂质

也就是什么呢

至少存在着一个个体

这个个体是绝对纯金

而且这个个体是无杂质的 对不对

不对了

因为我说存在着绝对的纯金

我这里边前提里边没有说

存在着绝对纯金

我只是说凡是绝对纯金

也就是对于所有的x来说

如果x是绝对纯金

那么怎么怎么样

如果x是绝对纯金

那么x无杂质

我没有说一定存在

我只是说如果那么

但是变成存在量词的话

它就变成了 存在着一个x

x是绝对纯金

并且如何如何

那这就不对了

所以如果小词是空词项

绝对纯金

那么这个就不成立

如果这个钢铁它不是空词项

那么这个是成立的

当然 是空词项

还是 不是空词项

这个是逻辑以外的事情

因此这五个弱式

在现代逻辑里边

说起来 那么这就是不成立的

因为我无法保证你 是或者不是

或者的话 那你所有的这个弱式

你要把这个东西加进去

那么这个是我们

对于前面一章三段论的

我们必须要做这样一个说明

就是有效还是无效

传统逻辑不考虑空词项

弱式是有效的

但是在考虑到空词项的情况下

那么这个弱式

我们也不能说弱式就是不对的

弱式是有条件成立的

这个条件就是 小词不是空词项