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下面我们简单地来说一下
逻辑学的特点
逻辑学的特点是抽象性
应用性 工具性
这个和数学差不多
首先抽象性
所有的科学它都是在某种意义上
某种方面的抽象
那么逻辑学呢
它有比一般的具体的学科
有更高的抽象
比如说数学里边
刚才说1+1
我们以前说过1+1=2
算术或者说数学里面的1是什么
它是抽象的1
这个1不是一个苹果
也不是一本书
也不是一栋大楼
它就是这么一个数量1
那么同时它可以运用到苹果
运用到书本 运用到大楼
所以它就是从具体的东西里边
抽象出来的这样的数量关系
但是数学里边的1
或者说是2
那么它仍然是有一定的
就是具体的内容的
比如说什么叫3
1 2 3的3
3是多少
3个苹果也好 3本书也好
3个人也好
3台电脑也好
但是它多少呢 这么多
3一定是这么多
你不能把这个说成3
你也不能把这个说成3
3一定是这么多
但是逻辑里边
到了数理逻辑的公理系统里边
那个形式系统我们以后会看到
就是说这个里边的一个符号
只是这个符号本身
它是什么
它什么也不是
它具有非常高的抽象性
听起来好像有点玄
实际上并不玄
那么正因为它有这么高的抽象性
所以它具有广泛的应用性
我们知道抽象的程度越高
它应用的范围就越广
各门学科它都有一定的抽象
但是比如说具体的一些学科
生物学 生理学
它这个抽象的程度
就没有数学抽象的程度那么高
那么它所应用的范围呢
也就没有数学应用的范围那么广
那么逻辑学它抽象的程度非常高
所以它应用的程度也就非常广
刚才我们说到
数理逻辑形式系统里边的一个符号
它本身什么也不是
但它本身什么也不是
反过来说那它就可以用来代替
各种东西
就好像数学里边的那个3
它不是3个苹果
也不是3本书
但是你要用的时候
它就可以用来用在苹果上面
用在书本上面
用在电脑上面
用在人上面都可以
所以抽象的程度越高
它应用的范围就越广
逻辑是一个高度抽象的学科
所以它的应用也就非常的广
也就是说只要你涉及推理
那么就都涉及了逻辑
我们知道这个推理
应用的范围是非常之广的
任何学科以至于日常生活
我们都需要推理
用到推理的地方你就用到了逻辑
所以逻辑它是个应用性很广的
这么一个学科
那么正因为它有这么广的应用性
所以它对于各门具体学科
对于我们的日常生活来说呢
它是一种工具
所以逻辑它具有工具性
那所谓工具
我们刚才也已经说到了
就是这个学科之间呢
有些学科它比较具体
比如说生物学 物理学
相对来说比较具体
有些学科它更加抽象一些
比如说数学比如说逻辑学
那么一般的来说
更抽象的学科它往往可以
被用作某些更具体的学科的工具
比方说在建筑上面
土木建筑
比如说建一栋楼
我们这个房子
我们这个房子要建多高
这个房间这个跨度有多大
这个跨度多大
那么怎么把这个房子支撑起来呢
我们需要柱子 梁这些东西
那么我现在设计的
根据设计现在有一个
什么什么样的房子
那么这个地方应该摆多少柱子
什么地方要摆柱子
这个柱子它的强度应该达到多少
那这个柱子它的尺寸
应该是什么样的
我们知道这有大量的计算
那么这个计算它的根据是什么
它的根据是物理学
比如说力学
所以我们可以说
力学是建筑的工具
大概可以这么说
因为你建筑的时候
你柱子应该怎么排
这个柱子应该多粗
要用什么材料
如果什么材料它需要多粗
如果用什么什么样的材料
那么它需要多粗
这个都可以计算的
那么这个计算的根据是什么
这个计算的根据是力学
所以我们可以说
力学是建筑学的一种工具
那么我们说力学 物理学
还有其它各门学科
它们又共同的怎么样呢
以数学作为他们的工具
比方说我们知道
各门学科都有种种的公式
都有种种的定理
种种的定律
那么这些公式
这些定理是怎么得到的
那么有很多它是通过实验得到的
比如说物理学里边
大家所知道的欧姆定理
欧姆定理电流等于电压
除以电阻
这是怎么得到的
这是通过大量的实验得到的
所以通过实验我们知道了
电流等于电压除以电阻
假如通过实验
我们有了这个公式
那我现在想要知道
电压应该怎么算
我们知道如果这个公式是对的
那我要算电压的话
我只要这两个相乘
就得到它了
还需不需要再做一次实验呢
不需要
如果你通过实验
你断定你证明
你物理学上证明
这个公式是对的
那么如果是这个公式是对的
我随时就可以把它变成这个公式
而不需要再做实验来验证
那么实验支持这个
谁支持它变成它
由谁来支持的
由数学来支持的
那数学上
凡是有这个形式的
都可以变成这个形式
这是由数学来保证的
那么我们可以说
数学是物理学的工具
物理的公式怎么得到
要靠物理学本身的实验
而得到了某一个公式以后
公式的变换就不需要再做实验了
数学可以直接给你帮忙
当然你也可以通过实验来得到这个
但是只要你有这个
数学可以保证从这个到这个
是不会错的
所以数学是物理学
和其它很多学科的工具
而逻辑呢
因为逻辑它是研究推理的
物理学 数学以及各门其他的学科
它都用到推理
那么在推理上来说
逻辑是最基本的
逻辑作为各门学科
包括数学在内
逻辑作为它们的工具
比如说我们在数学上
我们可以有这样的公式
做证明的时候可以这样的
如果我有一个已知条件
A=B
我就可以写B=A
这个A=B是已知的
他给我的条件里边
并没有说B=A
但是假如我需要我可以写B=A
谁告诉你B=A
你的根据是什么
我的根据是A=B
A=B是他给你的
A＝B怎么就变成B=A了
你根据是什么
数学里边这一步
是不需要写理由的
如果要写理由
那你只能写什么
“显然” 数学里边有很多的时候
证明时候的理由
是写不出来的
要写就要写显然
但是我们说 “显然”是一个
很靠不住的东西
什么叫显然
你觉得显然我觉得不显然
高中生 大学生看来很显然的事情
对于小学生来说非常奇怪
他不觉得显然
大学生不觉得显然的事情
对于科学家来说
他会觉得很显然
所以什么叫显然
如果你允许显然的话
那么我做任何的数学证明题
我都一步给它写出来
最后我写显然
那么这个时候就会使得老师很为难
他不知道我这个学生是一个天才呢
还是在这瞎混
因为一般的来说
我们是看不出显然的
但是也许这个学生水平非常之高
他居然能看出
这么复杂的东西之间的
显然的关系
所以我到底是给他分好呢
还是不给他分好呢
所以这个显然
是很靠不住的一件事情
那么我们说
那你还是得说
从A=B到B=A理由是什么
你当然可以说
因为它们是一样的
所以就可以倒过来
比如说A>B
如果已知条件A>B
我能不能写B>A
不行 显然不行
为什么这个显然行
这个显然不行
理由是什么
你要把理由告诉我理由是什么
你大概可以说
因为这两个是一样的
所以可以倒过来
这两个是不一样的
所以不能倒过来
对吗
我再举个例子
A不等于B
这两个不一样
倒过来可以吗
可以
好像也不是一样不一样的问题
等于和不等于可以倒过来
大于不能倒过来
为什么
我们还是那句话
“显然” 显然可以倒过来
那个显然不能倒过来
那么这个显然它总有道理
比如说刚才我们说
那个欧姆定律
你从这个公式变成那个公式
其实也是什么 显然
这个显然是谁支持的
是数学支持的
那么你从这个到这个的显然
从这个到这个的显然
从这个不能到这个的显然
这个根据在哪
谁支持你
逻辑支持你
因为逻辑里边
对于像这样两个东西
两个对象之间的关系
逻辑里边专门有研究这种
对象之间的关系的
这样的一套东西
比如说等于是两个东西之间的关系
大于也是两个东西之间的关系
那么逻辑里边呢
就告诉我们
说有些关系它是对称的
什么叫对称呢
如果这个关系是对称的
就可以倒过来
如果这个关系不是对称的
它就不能倒过来
我们在数学里我们知道的
等于是对称关系
所以可以倒过来
不等于也是对称关系
所以可以倒过来
而大于它不是对称关系
所以不能倒过来
那么逻辑里边
它就给出了一种方法
这个方法是说
如果这种关系是对称关系
那么这两个就可以倒过来
这是逻辑里边给出的方法
那么至于等于是对称的关系
大于不是对称的关系
这是数学里边它去解决的问题
那么再比如说
也是很常用的
我们从A=B和B=C
我们可以得到A=C
前提有两个
我们已知前提有两个
一个叫做A=B
一个叫做B=C
我们根据这两条我们得到
A=C
理由是什么
还是那两个字显然
这个地方你用大于
这个地方用大于
这个地方还可以用大于
为什么
还是那句话 显然
如果是平面几何里面
平面几何
平面几何里面
这个和这个垂直
这个和这个垂直
那么这个和这个怎么样呢
它一定不是垂直的
为什么
又是显然
那这是什么道理呢
那么仍然是逻辑里面给出的方法
就是说这两个东西之间的关系
它有一种传递性
如果这种关系是传递关系
那么从第一个和第二个有这种关系
第二个和第三个有这种关系
我们就可以得到
第一个和第三个之间有这种关系
等于是传递的关系
大于也是传递的关系
所以可以这么用
那么平面几何里边
那个垂直为什么不能那么用呢
因为平面几何里面的垂直关系
它不是传递的关系
所以就不能这么用
这个和刚才一样
就是逻辑里边给出了这种方法
如果是传递关系
那么可以这么用
至于是不是传递关系
那么是具体的学科
比如说是数学里面所决定的
那么从这里可以看到
逻辑它作为研究推理的
一门学科
所以各门学科你要进行
推理的时候
那么逻辑给你提供工具
你从这两个东西得到这个
这是什么
这是推理
那么推理的时候
用什么工具呢
逻辑给出
也就是有效推理形式
所以逻辑为各门学科
为我们的日常生活
如果你要做推理
那么逻辑就给你提供
有效推理形式作为工具
因此逻辑它具有工具性
那么抽象性 应用性 工具性
这就是逻辑学的特点
-1.1 “逻辑"和逻辑学
--默认
-1.2 推理和推理形式
-1.3 有效推理形式
-1.4 逻辑学的特点
-1.5 逻辑学的基本准则
-1.6 逻辑学和其他学科的关系
-1.7 关于本课程《逻辑学概论》
-第一章作业
-2.1 中国古代逻辑思想（上）
--默认
-2.2 中国古代逻辑思想（中）
--逻辑学02-2
-2.3 中国古代逻辑思想（下）
--逻辑学02-3
-2.4 印度古代逻辑
--逻辑学20-4
-2.5 古希腊和中世纪逻辑
--逻辑学02-5
-2.6 近代西方逻辑
--逻辑学02-6
-2.7 数理逻辑的提出和实现
--逻辑学02-7
-2.8 数理逻辑的发展
--逻辑学02-8
-第二章作业
-3.1 推理和命题
--默认
-3.2 基本命题和复合命题
--默认
-3.3 常用命题联结词及其基本推理形式（1）
--默认
-3.4 常用命题联结词及其基本推理形式（2）
--默认
-3.5 常用命题联结词及其基本推理形式（3）
--默认
-3.6 常用命题联结词及其基本推理形式（4）
--逻辑学03-6
-3.7 常用命题联结词及其基本推理形式（5）
--逻辑学03-7
-3.8 常用命题联结词及其基本推理形式（6）
--逻辑学03-8
-3.9 常用命题联结词及其基本推理形式（7）
--逻辑学03-9
-第三章作业
-4.1 重言式、矛盾式和可满足式
--默认
-4.2 具体推理转换为推理形式
--默认
-4.3 推理形式转换为复合命题形式
--默认
-4.4 有效推理形式的判定：真值表法
--默认
-4.5 有效推理形式的判定：归谬赋值法
--默认
-第四章作业
-5.1 命题联结词：真值函数
--默认
-5.2 析取范式
--默认
-5.3 为复合命题形式作与之等值的析取范式
--默认
-5.4 合取范式
--默认
-5.5 范式存在定理
--Video
-5.6 命题联结词的充足集
--Video
-5.7 命题联结词的独元充足集
--Video
-第五章作业
-6.1 公理系统的构成
--Video
-6.2 命题演算的公理系统 L
--Video
-6.3 命题演算公理系统 L 中的证明
--Video
-6.4 命题演算公理系统 L 中的证明（续）
--Video
-6.5 命题演算公理系统 L 中的推演
--Video
-第六章作业
-7.1 公理系统出发点的延伸
--逻辑学07-1
-7.2 公理系统的评价
--逻辑学07-2
-7.3 公理系统的性质和评价及其意义
--逻辑学07-3
-7.4 命题演算的自然演绎系统
--逻辑学07-4
-7.5 命题演算自然演绎系统中的证明和推演
--逻辑学07-5
-第七章作业
-8.1 基本命题的结构
-8.2 词项的内涵和外延
-8.3 词项的种类
-8.4 词项间的关系
-8.5 词项的定义
-8.6 词项的划分
-8.7 谓词的分类
-8.8 量词
--8.8 量词
-8.9 联词
--8.9 联词
-第八章作业
-9.1 基本命题的推理
--Video
-9.2 传统逻辑对基本命题的分析
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-9.3 性质命题中主、谓词的周延
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-9.4 命题变形的推理
--Video
-9.5 根据对当关系的推理
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-9.6 三段论
--Video
-9.7 三段论的式与格
--Video
-9.8 有效三段论的判定
--Video
-第九章作业
-10.1 性质命题
-10.2 主词非空的预设
-10.3 关系命题的结构
-10.4 关系命题根据量词的推理
-10.5 关系命题根据谓词性质的推理方法
-10.6 谓词演算简介
-第十章作业
-11.1 非经典（非标准）逻辑
-11.2 多值逻辑
-11.3 模糊逻辑
-11.4 模态逻辑
-11.5 规范逻辑
-11.6 时态逻辑
-11.7 弗协调逻辑
-第十一章作业
-12.1 演绎和归纳
--逻辑学12-1
-12.2 探求因果关系的逻辑方法
--逻辑学12-2
-12.3 证论和反驳
--逻辑学12-3
-12.4 悖论
--逻辑学12-4
-12.5 本课程《逻辑学概论》内容回顾
--逻辑学12-5
-第十二章作业
