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这一段我们简单地来说一说

逻辑学和其他学科的关系

那么前面我们已经说过

逻辑学是一个工具性的学科

所以可以说任何学科

只要它用到推理的时候

它都和逻辑学有关系

但是和逻辑学特别有关系的

是这么几门学科

就是哲学 数学 语言学

和计算机科学

下面我们简单的把它们的关系

来说一说

因为说到逻辑呢

总有人会问

你这个逻辑是属于什么学科的

文科还是理科

这个问题实际上很难回答

严格的说逻辑不是文科

也不是理科

它是文理兼有 兼顾

是这么一个也可以说是

有一点边缘性的这么一门学科

因为我们习惯地把这个学科

分成文 理

实际上按照联合国教科文组织

所做的学科分类

逻辑学实际上它是独立于数学

物理学 化学 生物学

地质科学等等学科这样之外的

一个独立的学科

那么我们简单来看一看

它和这几门学科的关系

然后我们大概也就是可以体会到

它很难说是属于文科还是属于理科

首先哲学

那么可以说逻辑学最早

是作为哲学的一部分而存在的

因为首先什么叫哲学

哲学有广义和狭义的理解

那么狭义的理解

哲学主要解决什么问题

哲学主要解决世界本原的问题

这个世界本原是物质的还是精神的

然后我们的主体对于客体

我们主体和客体之间

谁在先谁在后

我们主体能不能认识世界

怎么样认识世界所谓认识论

刚才说的这个世界的本体

是主观的还是客观的

是物质的还是精神的

这个叫本体论

那么本体论和认识论

那么这个是哲学的最核心的部分

也是最狭义的哲学的理解

那么哲学再广义一些呢

它包括逻辑学

也包括伦理学

还包括美学

比方说大家知道德国的

著名的哲学家康德

康德的著作主要是纯粹理性批判

实践理性批判

判断力批判

纯粹理性批判就是他的逻辑学

实践理性批判就是他的伦理学

判断力批判就是他的美学

所以伦理学 美学和逻辑学

它属于广义的哲学

但是现在的学科的划分越来越细

所以狭义的哲学

已经不包括逻辑学和伦理学 美学

特别是逻辑

当逻辑发展到100多年以前

数理逻辑产生以后呢

逻辑学和哲学的其他部分

已经有非常不同的特点了

所以狭义的哲学不包括逻辑学在内

广义的哲学是包括逻辑学在内

或者说最早的哲学

它是包括逻辑学在内的

然后逻辑学对于哲学来说

它越来越独立

以至于独立出来了

大概可以这么说

另外就是现代哲学

现代西方哲学有一派叫逻辑实证主义

这个逻辑实证主义就是用逻辑的工具

严格地说是用数理逻辑的工具

来进行分析

分析一切哲学的命题

那么这是很重要的一派

叫逻辑实证主义

那么逻辑实证主义它就是用逻辑

用数理逻辑作为它最基本的工具

所以你要了解现代哲学

就不能不了解现代西方哲学

你要了解现代西方哲学

那你必须知道逻辑实证主义

你要真正知道

逻辑实证主义是怎么回事

你必须掌握数理逻辑的基本工具

所以逻辑也是研究现代哲学的

非常重要的一个工具

好 那么数学

首先从历史上说

从学术史上说

最早最好地体现了逻辑思想的

是什么学科呢

就是数学

比如说我们逻辑里面要提到

公理化方法

我们现在所知道的最早的

最完善的公理系统是什么呢

就是古希腊欧几里得的几何学

几何学是数学的一部分

那么它所用的方法呢

就是逻辑里面所说的

这个公理化的方法

那么特别是逻辑学

逻辑学发展到近代现代

我们现代的逻辑学是什么呢

是数理逻辑

关于数理逻辑我们后边

要稍微详细一些地要介绍

什么是数理逻辑

那么简单地说数理逻辑是什么呢

数理逻辑是用数学的方法

数学的语言

数学的工具

来研究逻辑 研究推理

并且这个数理逻辑的成果

又回过来为数学基础的研究服务

那么现代的逻辑

是所谓数理逻辑

而数理逻辑呢

在某种意义上呢

有时候也可以被看成数学的一部分

所以数学系以及计算机系

我们有很多同学要学离散数学

离散数学里边主要的部分是什么呢

主要的部分就是数理逻辑

逻辑和这些学科的关系

我们从大学里边

各个专业课程的开设

以及从图书馆的图书分类

也可以看得出来

就是比如我们说在一般的

在大学里一般的来说

逻辑学是一个选修课

就是各门学科

各个专业的同学

你生物学的化学的

社会学的

你学语言的

你都可以来选修逻辑学这门课

但是对于有些专业来说

逻辑学是必修的

一般地来说哲学系的学生

学语言的比如说中文系的学生

学数学的学生

以及学计算机的学生

以计算机为专业的学生

这个都是要学逻辑的

不过学的内容可能不同

比如说数学系

他要系统地学习数理逻辑

而计算机专业呢

他是比较浅地

在离散数学里边学一些

数理逻辑的最基本的东西

另外我们说逻辑学的书

逻辑学的教科书

逻辑学的专著

在图书馆里边哪一部分呢

图书馆里边以及在书店里边

哲学类的书下面

有一大类是逻辑学

有很多逻辑学的教科书

和逻辑学的专著

那么自然科学

自然科学下边

你到图书馆去

自然科学书库那个里边

数学类的书

数学类的书上来是数学史

然后是数理逻辑

和数学基础

这是一大类

所以关于数理逻辑的很多的书呢

在数学类里边可以找到在图书馆

另外在语言学

以及在计算机科学的

就是在图书馆和书店

关于语言学 关于计算机科学的

这个书里面呢

有时候我们也会找到

逻辑方面的书

那么刚才说的逻辑学和哲学

和数学的关系

那么逻辑学和语言学的关系

也是非常紧密的

因为逻辑是什么

逻辑研究推理

什么主体做推理

人做推理

计算机或者说机器也做推理

我做推理我怎么告诉你

我这个推理是怎么做的

我得说出来我得写出来

用什么说用什么写

用语言

所以你这个逻辑你是怎么推理的

你要有一种载体

把它写出来

或者把它说出来

用什么呢

就是语言

语言是逻辑的一个外壳

当然语言这个外壳里边

装的不一定是逻辑

它可以装的是文学

可以装其他的东西

但是逻辑是一定要有某一种语言

写出来的

那么这种语言

可以是我们日常的语言

也就是说你可以用英语

用汉语或者其他法语 德语都可以

这个叫做日常语言

或者叫自然语言

那我在计算机里边

我们编程序

这个时候我们用的是

某一种人工语言

数学语言也是一种人工语言

所以逻辑的推理呢

它必然要用某一种语言

给它写出来

所以语言是作为逻辑推理的

一种看得见或者是听得见的

一种物质的载体

那么另外呢

我们日常所说的

很多的语言方面的一些问题

实际上有很多和逻辑有关

我们日常认为这和逻辑有关的

有些问题实际上有一些

也和语言有关系

比如我们说语文课里边找病句

这个病句有的时候是语法方面的错误

有的时候可能就是逻辑方面的错误

比如说你写了这么一个句子

说整个大楼一片漆黑

只有那个窗户灯火通明

语文老师说你这个句子写得不对

为什么

既然整个大楼漆黑

怎么那个房间会灯火通明呢

你这个不对了

语文老师说你这里不对

这个不对我们知道什么呢

因为这两个句子是矛盾的

我们前面说过

矛盾的东西不能同时成立

既然一片漆黑

就没有一个房间可以灯火通明

既然这个房间灯火通明

那它整个大楼就不是漆黑一片

所以这两个句子它是互相矛盾的

你这两个句子同时说 是不能成立的

再比如说有人说

说中国有着世界上任何国家

都没有的万里长城

这句话就有问题了

世界上任何国家

包括中国在内吗

你如果包括中国在内

那么任何国家都没有

你中国怎么会有呢

那你说这个任何国家

应该是不包括中国的

你既然说世界上任何国家

那么怎么可以不包括中国呢

所以严格的说这是一个病句

当然你口语可以说

但是你作为书面语言

你写下来是不行的

我们知道我们对于在语言上

语言学上对于句子的准确 精确

口语和书面语对于文学作品

和对于法律条文

这个要求是不一样的

那么至少在书面语里边

你说中国有着世界上任何国家

都没有的万里长城

这句话就不对了为什么

因为中国有万里长城

和世界上任何国家

都没有万里长城

这两句话又是矛盾的

那么这两句话要变成

中国具有世界上任何其他国家

都没有的

所以你看这个地方

它既是一个语言的问题

也可以说是一个逻辑的问题

所以有很多语言的问题

实际上是逻辑的问题

最后和计算机科学的关系

首先我们说逻辑是什么

我们前面已经说到了

逻辑是推理

我们已经打过比方了

逻辑就是一个计算器

那也可以说逻辑是一个计算机

计算机是干什么的

计算机无非是我们把程序输进去

我们把数据输进去

通过它的运转

最后得出我们原来所不知道的东西

我们给它的程序

我们给它的数据就是什么呢

就是前提

它最后得到的东西是什么

就是结论

所以计算机所谓计算

就是从前提到结论的过程

那么和逻辑从前提到结论

是一样的

所以计算机从某种意义上说

什么叫计算机

计算机就是一个逻辑机器

当然我们现在计算机用途很广

有时候计算机我是用来打字的

那是另外一回事

如果你用计算机来算题目的话

那么这时候的计算机

可以说就是一个逻辑机器

而且这个计算机

什么叫做计算机是好的

什么叫做这个计算机是没有毛病的

是什么呢

就是只要你给的前提对

它的结论一定对

这个计算机是合格的

是好的

假如你给的前提是对的

它最后出来的结果是不对的

那出问题了

这个计算机出问题了

如果你给它的数据不对

那么如果最后结论不对

你不能怪计算机

要怪你的数据不对

要怪你的前提不对

所以从某种意义上说

计算机的原理

和逻辑的原理

在某种意义上说是一致的

另一方面就是计算机科学

计算机能够做什么事情

很多和逻辑是有关系的

比如说最早我们这个计算机

比如说我们要画框图

碰到某种情况是怎么样

不是怎么样

你只有两个地方可以去

你不能有第三种情况

为什么

因为它只认两种情况

这个在逻辑里边呢

就是最早的逻辑系统

就是所谓二值

就是它两个值

价值的值

这个值

就是说最早的逻辑

它只处理是和不是

它没有第三种情况可以处理的

那么最早的计算机也是

和这个同样的原理

它只能够区分是和不是

这两种情况

不能区分第三种

那么逻辑我们知道

现在可以不只区分两个值

它可以是三个值 四个值

可以是几种情况

所以你一种情况你可以是

第一种情况如何

第二种情况如何

第三种情况如何

那么这个就是所谓多值

从二值到多值

再比如说我们知道

大家说到推理的时候

我们知道有所谓演绎和归纳

这个大家都知道

演绎是从一般到个别

归纳是从个别到一般

那么我们每个人都会做演绎

也都会做归纳

你看见同一类的一些事情

积累到事例

例子积累到一定程度

你就会得出某一种猜想

然后再进一步验证

你就可以得到一个结论

这个叫做归纳

小孩也可以做归纳

但是计算机现在总的来说

计算机现在只能做演绎

计算机现在不能做归纳

总的来说不能做归纳

也有一些加了很多条件的

在一定范围之内的实验性的

归纳的系统

也有人在做

但是通用的归纳

归纳的机器到现在为止还没有

而演绎可以说

我们人能够做的演绎

计算机都可以做

而且比我们做得准确

比我们做得还要快

快得多

为什么

因为我人怎么做演绎的

怎么推理的

演绎推理是怎么做的

这个公式逻辑学家都已经做出来了

然后这个拿到计算机上去实现

那么按现在的技术水平来说

这是不难的事情

所以人可以做的演绎

原则上机器 计算机都可以做

而归纳现在即使是小孩能做的归纳

现在原则上机器都做不了

为什么

因为人虽然能做归纳

但是人是怎么做归纳的

你要拿出一个公式出来

你要拿出种种的公式出来

归纳逻辑它的一个任务是什么

就是逻辑学在归纳方面

要做的是什么

要把我们所做的具体的归纳

要给出归纳的有效推理形式

我们前面说过

逻辑学研究有效推理形式

我们人类现在对于演绎的

有效推理形式

已经研究得很透彻了

所以原则上说

我们人能够做的演绎

机器都可以做

原则上是这样

但是我们人对于归纳

给出的有效推理形式

还是极其初级的

远远没有达到能够让计算机

来用的这种地步

因此我们现在计算机

只能做演绎

原则上不能做归纳

什么时候计算机能做归纳了

那么就有待于归纳逻辑

如果什么时候归纳逻辑

能够拿出整套的系列的

严格的归纳的公式出来

拿到计算机上去实现

是不难的事情

但是现在从逻辑学来说

归纳逻辑还没有作出

这种通用的精确的

可以广泛使用的这样的公式

还没有做出来

因此现在计算机要来实现归纳

也只是一个很好的梦想而已

所以从某种意义上说

计算机它的功能

就是什么能做什么不能做

在很大程度上

当然不是一切方面

在很大程度上

在很多方面它有待于

逻辑发展到什么程度

所以计算机它的功能

和逻辑的发展

也是有着非常密切的关系的

那么逻辑和其他学科的关系呢

我们简单的就说这几个方面