当前课程知识点：动态测试与分析（下） > 第4章 周期化分析原理 > 第三周 > 无理频谱恢复原连续周期信号（复习）
如果我们有了无理频谱
那么我们可以直接利用无理频谱
来恢复最原始的周期信号
这个恢复的方式是XT(t)
用它的第一段Xq(n)ΨT(n,t)
这是持续傅里叶函数t
这个n的范围是0到Np
是这样
另外还加上第二段
Xq(N+n)ΨT(n,t)
这个n是从-Np到-1
是这个
别的地方为0了
这就可以全部的恢复
它的这个状态
所以这里我们就看到了
我们从XN(k)
我们可以求到是奈奎斯特频谱
从奈奎斯特频谱
我们可以求到无理频谱
最后从无理频谱
我们就可以得到原始的周期信号
是这样
这样一个方案
但是这里有个条件
我们在这里
就是说要想恢复原来的周期信号
那么这个条件是
它必须是属于
它是一个实函数
另外还需要满足采样定理
在采样的时候
就是Nh应该小于Nq
它隐含的是Fs
要大于两倍的Fh
就是最高频率是这个意思
大约两倍的
最高频率就是要满足采样定理
是这样
我们就可以恢复
它原来的这个信号
恢复原来这个信号
是这样子的
是这样的
我们来看一下这个恢复的图像
现在这个画面上
看到的是奈奎斯特频谱的状况
比如说
上面是一个离散的周期信号
就是上面这个图
我们把它的中间这一段
Ks到Ke一个周期拿出来
可以得到奈奎斯特频谱
有了奈奎斯特频谱
我们就可以从中
首先抽出左抽样无理频谱
这边是左抽样无理频谱
就是黑板上的第二个公式
这是左抽样无理频谱
它抽出了它的左边
这是右抽样无理频谱
第一个公式
右抽样无理频谱
得到了
如果把它们两个加起来
就得到了无理频谱
这是加起来的情况
加起来的无理频谱以后
我们根据这个公式
就可以得到它的
最原始的连续的周期信号
连续的周期信号是这样
这个图上面是无理频谱的实部
就是刚才两个相加的
两个相加
加起来以后得到实部
这下面是虚部
中间那个是虚部
然后最下面的
是它的原始的周期信号
恢复出来了
现在我们可以看到
这个红色的是原始的周期信号
而黑色的呢
就是通过上面这个无理频谱
恢复出来的周期信号
其实就是用了这个公式
也可以直接用奈奎斯特频谱
直接恢复出来
这个画的时候
为了看起来清楚
故意的把这两个线错开了一下
错开了
我们看它是两个线的形状和大小
基本上它都是一样的
如果说不错开这一点
两条线就会完全重合在一起
所以这是通过这样的
奈奎斯特频谱
只要它满足采样定理
我们就可以恢复这个
所以这个抽样
这个左抽样
这个是右抽样和左抽样
它这里有个条件
就是Nh必须小于Nq
是这样的
下面我们再来看一下
独立的频谱成分
啥意思呢
因为奈奎斯特频谱
我们都知道它具有对称性
它具有对称性
比如说我们拿个图看一下
就是刚才我们得到的
奈奎斯特频谱
它是具有对称性的
它的实部是偶对称的
虚部是奇对称的
是这样
实际上它的这个
奈奎斯特频谱
它只有几乎一半是独立的
另外一半完全用其它的构造
我们把这一半
就是从0到Np这一段
单独抽出来
我们称之为奈奎斯特频段频谱
-第一周
--周期信号离散化
--周期频谱定义
--周期频谱性质
--奈奎斯特频谱
--奈奎斯特频段频谱
--逆变周期离散信号
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--采样定理原理
--频率混淆原理
-第4章 周期化分析原理--第二周作业
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--复振幅谱
--加窗奈奎斯特频谱
-第4章 周期化分析原理--第三周作业
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--加窗无理频谱
--采样逻辑对象
-第4章 周期化分析原理--第四周作业
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--多余弦的余弦结构
-第4章 周期化分析原理--第五周作业
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--采样数的作用
-第4章 周期化分析原理--第六周作业
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-第八周
--加窗频谱函数
--加窗余弦频谱函数
--离散加窗频谱函数
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--单频激励（2）
--类脉冲激励（1）
--类脉冲激励（2）
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--相似性分析（2）
--相关分析
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