小波变换的计算结果在线视频

这样如果完成这个计算

我们就可以利用这个

利用快速的算法

来完成它的这个计算

我们来看一下一些计算结果

现在画面上看到的

还是分析这个双向扫频信号

我们是用这个莫莱特小波基函数

以前当我们是用频率做纵轴的时候

这里看到是两条的直线

现在我们用了这个尺度

而且用的是对数尺度

这里解释一下对数尺度

尺度级

尺度级是什么情况呢

就是说对于这个La是尺度级

它是等于20lga

a这是尺度

因为a

刚才我们给出了a等于是f分之一

当这个f比较大的时候

这个尺度比较小

所以这个尺度用对数来做

另外它的非线性比较厉害

在f比较小的时候

它有一个非线性的变化

我们这里取了一个对数

它的单位我们称之为db

我们再来看这个

纵轴是尺度

只不过我们给它取了对数了

我们就可以看到

综合刚才的调节

它这个高频 低频的宽度

也基本上一致

只不过原来频率的直线变化

变成了尺度弯曲的一个变化

我们从它的极值点也可以分析出来

和分析的一样

用傅里叶分析的结果

基本上是一样的

这是对这个

所以莫莱特小波基

它的意义不在于拿它去分析

这个对象

这样的对象

用傅里叶小波函数分析是很清晰的

它的意义在于

莫莱特小波意义在于

它通过它这个莫莱特小波基的引入

它将小波函数的相关变换

变成了一种小波变换

而小波变换的意义

在于它使用的变换的基函数

这个基函数

脱离了原来的傅里叶函数体系

而可以进到一个任意的函数里边

那么我们可以分析一些

非余弦型的信号

我们看一下 下一个例子

下面看的信号

就是在一些比较稳定的信号里面

非周期性的引入一些脉冲信号

这些脉冲是非周期性

在这里边出现的

那么我们使用小波变换

我们在黑板上

给的这个快速变换公式

变换出来就是下图这个结果

可以看出它把这些脉冲

不规则时间出现的脉冲

非常清晰的提炼了出来

单独列出一排

如果我们在这里做一个横向切片

这里面就只有这些脉冲了

而这些基础的波形

已经把它完全的分离开了

是这个

这是一个

这个小波用的是马尔小波函数

用的是马尔小波函数

马尔小波函数

我们在这里

它的窗宽可以由这个式子来表示

最后用一个窗底高来实现

来控制的

在这里我们就可以

把这些不规则性出现的

这些脉冲波给它完全的分离出来

这样我们在这里边

就脱离了原来的傅里叶分析的体系

而对这个时变的

这个我们可以让它时变

是不规则时间出现的

时变的这种信号

而且是非余弦型信号

我们可以把它完全的提炼出来

这是一个例子

使用马尔小波还有一个例子

是下面这个

上面这个有点像一个心电图的波形

而这个波形主要的这些脉冲

它是周期出现

就像我们的心脏

它是周期性的跳动的

但是在这里出现了一些小的副波

或者有点像心脏的早博

这样的一些信号

这些信号用原来傅里叶的分析体系

它是很难把它分析出来的

因为一个主要的波形又小

而且它是不规则出现的

它是不规则出现的

这个时候我们就采用这种

黑板上给定的小波变换分析

而采用这个快速算法

三个FFT进行快速算法

用这个快速算法

我们把它分析出来

就得到中途的这个结果

我们看见这些不规则

不规则中出现的一些小的波形

小的脉冲

在这里体现的就非常的突出

我们在这个位置给它做一个切片

实际上是在a等于是36分贝的时候

等于36分贝的时候

在这里做了一个切片

我们看到这些小的波形

不规则出现的波形

就完全突出出来了

这个便于我们去进行具体的诊断

到底是什么问题出现了

是这个

作为一个分析来讲

小波变换对于分析

非傅里叶波形的这些脉冲

不规则出现的脉冲也是非常有利的

有利的一个结果

通过这样我们就把以小波函数

作为相关变换

我们就把它推演到了小波变换

我们从我们以前要使用的

这个傅里叶小波函数

我们可以使用一般的小波函数

实际上这个小波函数的设计

主要根据你所查找的波形的情况

你去设计这个小波函数

这样就对整个的动态信号的分析

给出了一条更加广阔

和适应性更强的

能够根据你的动态信号的特性

来进行具体情况进行具体的分析

它可以分析很多很多的信号

同学们

我们这堂课

是在原来小波函数的相关变换的

基础之上给大家推演到了小波变换

小波变换是在原来的

小波函数的基础上

使用了小波基函数

而小波基函数

它可以完全脱离傅里叶函数的体系

你能够自己控制

能够自己设计

根据你要分析的对象

来进行设计的一个小波基函数

它可以适应很多的时变的动态信号

这堂课就到这里

谢谢大家