奈奎斯特频段频谱在线视频

我们再来看一下这个图

就是周期频谱

周期频谱是周期的

就是说它虽然有无穷多的数据

但是所有的这些数据

它并非是完全独立的

因为它呈周期性

一般的情况

它一个周期是它的最基本的数据

但是我们刚才分析了

对于奈奎斯特频段

它的一个周期是奈奎斯特频谱

奈奎斯特频谱的话

它还具有共轭对称性

因为周期频谱有第二对称中心

就是奈奎斯特中心

它还有对称性

所以它的这个真正独立的数据

在奈奎斯特频谱里边

还只有一半

因为它另一半是共轭对称的

我们把这个独立的

这一半数据取出来

那么就形成了奈奎斯特频段频谱

奈奎斯特频段频谱

实际上我们目的

是要把这个周期频谱的

独立数据把它单独的取出来

那么奈奎斯特频段频谱

它的定义

它的定义是我们用Xqq

来表示奈奎斯特频段频谱

它是从奈奎斯特频谱里边

取出来的

它取的范围

N是处于是0到Np的范围

0到Np的范围

这个Np我们称之为

Np称之为奈奎斯特数

它的定义是这样的

Np它是一个整数

所以它跟N的奇偶性有关

当N为偶数的时候

它可以用2除尽

所以它等于是N/2

它是偶数的时候

当是奇数的时候

它2除不尽

减去以后可以除尽

这个时候N是奇数的时候

所以根据N的奇偶性不同

它会取N/2或者是N减1÷2

是这样的取法

我们来看一下它的一个取值图

假设现在N=4

我们来看它的取值

这是0 这是N

四分的话是这样子

0 1 2 3

N=4是这样

我们取到哪了

Np取到

现在N是偶数

Np要取N/2

要取到2的地方

就是这个位置

Np要取到这个

这是Np

要取到这

同时我们可以看到

刚才我们说的奈奎斯特中心

这里

奈奎斯特中心

它就等于N/2

它不管N是偶数还是实数

所以这个位置

目前N=4的时候

这个位置也是奈奎斯特中心

其实意思就是说

这个奈奎斯特数

就是我们在取

奈奎斯特频段频谱的时候

当N等于偶数的时候

它跟奈奎斯特中心是一样的

当N等于奇数的时候

比如说N=3

这是N N是3

这是0这是1 这是2

N=3

奇数的时候

这个奈奎斯特数

会减1以后再除2

(3-1)÷2应该是1

这个时候它会取到1的位置

取到这个位置

这个是Np

这个时候的奈奎斯特中心在哪呢

因为N=3

奈奎斯特中心在1.5的地方

所以在这个位置

所以这是奈奎斯特中心

就是说这个奈奎斯特数

实际上是奈奎斯特频段频谱的

取值的最大数

它的最大数

在N等于偶数的时候

就是奈奎斯特中心

如果N等于奇数的时候

是最接近于奈奎斯特中心的

那个整数

是最接近于奈奎斯特中心的整数

是在这里

实际上就是离奈奎斯特中心

只差1/2的位置

差1/2的位置

就是这样

取到这

我们把它取出来

我们称之为奈奎斯特频段频谱

我们来看一下

奈奎斯特频段频谱的图像

这里头看到

因为现在N是20是个偶数

取到它一半的位置

就取到10的地方

这个黑色的地方

就是奈奎斯特频段频谱

这个时候

在奈奎斯特频段频谱

就再不具有对称性了

所以这一段频谱

就是它整个周期频谱里边

独立的数据

就是这一段

奈奎斯特频段频谱

它因为定义域

最后就只能到Np

所以它的最大频率

我们称之为奈奎斯特频段频率

我们用fp来表示

它应该是Np乘以△f

我们刚才分析到了

当N等于偶数的时候

它就是奈奎斯特中心

奈奎斯特中心

对应的就是奈奎斯特频率

所以它有两个取值

它可以对应奈奎斯特频率

当N是偶数的时候

当N为奇数的时候

它应该是奈奎斯特频率减去1/2

这个频率间隔

减去1/2频率间隔

所以它是fq-△f/2

是这个位置

是在这里

这个时候的N是在一个奇数

就是奈奎斯特频率

我们把0至奈奎斯特频段频谱

这一段称之为奈奎斯特频段

注意它和区别

奈奎斯特频段

并非指的是奈奎斯特频谱那一段

应该是奈奎斯特频段频谱这一段

就是说在周期频谱里边

奈奎斯特频段

是独立数据

它是周期频谱的独立数据段

是独立数据段是这样

我们把奈奎斯特频段频谱取出来

就是有这样一些特性

有这样一些特性参数

同学们

这一节我们跟大家介绍了

周期频谱和周期频谱的一些性质

以及从周期频谱分离出来的

奈奎斯特频谱

还有奈奎斯特频段频谱

最后我们得到的

奈奎斯特频段频谱

实际上就是周期频谱里边

这个独立的数据段这一段

这些性质我们先介绍到这里

好 这一节的内容就到此