时变相关滤波（3）在线视频

在教材的P361页第四小节

有一个直接的离散算法

这个是一个阅读内容

我们在课程里面没有讲解

因为它就是一个

这个连续的内积

这个g是一个实的

这是一个连续内积

相当于一个定积分

相当于一个定积分

它是可以进行离散计算的

那么就是说定积分的离散算法

这个大家可以查阅相应的

数学书籍上都有这个介绍

都有这个介绍

这本书在这里边也有详细的介绍

大家可以参考我们这本教材

我们这本教材是

《动态信号内积变换原理》

在这个里面有详细的介绍

我们就可以把这个给它计算出来

现在我们来看一下计算结果

现在这幅图咱们看见的就是

这是原来我们要想进行滤波的

要想进行时变滤波的那个原始信号

原始信号

中间这个就是我们做出来的

它的这个频率和时间的

一个变化关系

通过这个再加上我们刚才的设计

刚才我们设计了它的通带宽度

还有它的过渡带宽

完了以后

得到了它的滤波的冲激响应函数

它是一个小波函数

我们就进行滤波

就是用那个滤波方程

后写的那个滤波方程进行数字滤波

数字滤波

它相当于一个数字的定积分

滤完了就是这个结果

这是滤完了的结果

我们把这个结果再展开看一下

因为它这个信号非常的密

这是把这个信号展开看一下

这是前端

前面这一部分展开的是这样

我们看见这个时候

它的变化的频率都是比较低的

频率比较低的

这是中间这一部分展开的是这个

它的这个频率比这边会高了一些

这边最后的部分频率更高了

适合我们刚才看到的

它的那个色谱图的线

就是我们把这个频率

在不断变化的一个信号

把它从那些复杂的信号里边

给它滤出来了

我们在利用前面

我们课程里面讲到的

就是这个小波相关变换

小波函数的相关变换

我们可以做出它的色谱图

就是这个

这是我们滤完的结果

我们做出了它的色谱图

可以看到原来的其它的线

已经没有了

只剩下了这一条线

这一条线

实际上就是发动机爆发冲程

产生的扭转振动的这条线

我们可以看得很清楚

我们可以看得很清楚

在各个切片上都可以看到

在这里我们以前曾经介绍过了

这个位置是它的这个离合器弹簧

受压缩来回的变形产生的一种振动

而且在这附近

有一个汽车传动系的

比较低的固有频率

而这个比较低的固有频率

跟这个离合器的频率比较接近

所以它们这里有一个共振现象

这里有一个共振现象

这个共振现象从时域上

看到它们都形成了一个π

这里还有干涉的

这里还有干涉的

所以这两个振动它是产生了共振

另外一个在这个

这是多少赫兹在这儿

50多赫兹的地方

也有一个比较大的共振

这个车辆的改进

可以考虑把这个低的固有频率

它的这个频率

可以把它改进的高一些

让离合器的弹簧

适当的再降低一下刚度

包括这个共振的原因

我们可以用数学仿真

我也可以对传动系进行建模

建模建出它的有限元模型

然后我们去分析

它的这个频率到底是受结构上

哪一个参数的影响

或者哪几个参数的影响

我们来对它进行改进

包括这里

这个频率我们哪几个参数的影响

我们可以把频率给它提的高一些

这样就可以把这些问题

一一的加以解决

这就是我们需要的在解决问题之前

我们需要通过这个信号的分析

找到问题的原因

就是这样

同学们

这门课全部内容到此就结束了

我们这门课是从它的

刚开始从理论的开始

一直到我们后来的应用

进行了一个全面的介绍

整个这个理论的发展

大概在历史上

奠定了大约二百年的时间

我们把整个这个领域

都给大家介绍清楚了

所有的内容

我们都写在我们刚才那本书上

这本书上都有

大家可以在实际的工程应用当中

逐渐的对这些内容加以熟悉和贯通

到时候大家可以参考

这本书上的内容

这门课的内容

大家可以反复的进行思考

在工程当中得到很好的应用

帮助大家解决一些

实际上工程当中

对动态信号进行分析处理

从而找出问题的原因

把问题加以解决

希望这本书

还有这个课程能够给大家有所帮助

好了，谢谢大家