当前课程知识点：动态测试与分析（下） > 第5章 连续分析原理 > 第七周 > 频谱密度函数的性质（2）
下面我们接着上面的问题来看
就是说这个它不具周期性
那么它表示什么意思呢
它跟原来的这个连续信号本身
又具有什么关系呢
就是频谱密度函数
是它的一个什么样的一个结果
我们来看一下
它包含的是什么样的它的信息
这个我们可以通过
ICFT这个公式来进行描述
那么下一个问题就是说
这个频谱密度函数它的意义何在
我们来看一下
那么因为频谱密度函数
是从一个连续信号里面变过来的
那么这个连续信号
和频谱密度函数的关系
可以写成是这样的一个关系
ψc(f,t)
这个是f无穷
f无穷
这里f,t都是实的
所以这是一个连续的内积
那么这个呢我们来看一下
它的这个结果
它的这个结果
对于这个连续的内积呢
它是一个正负无穷的范围
我们把它可以看得
把负的这边和正的这边
给它拆出来
同时我们假定这个Xc(t)
这个信号呢它是一个实信号
它是一个实信号
这样我们把它拆成
两个部分
那么就可以写成是Xc(f)
ψc(f,t)
那么这个f是从负无穷到0
从负无穷到0
另外一部分呢就应该是
还是它Xc(f)ψc(f,t)
应该是0到正无穷
这样就包含了它的全部
这样我们做一个变量代换
做一个变量代换
变换代换是啥呢
让g等于是负f
做一个变量替换
g等于负f
所以我们就可以得到
这个dg就等于是负的df
这个变量替换
这个微分呢也是
相互是一个负的关系
相互是一个负的关系
我们再看一下他范围
当f处于负无穷
到0的范围的时候
那么会导致这个g
因为是它的负
所以呢它就会变成了
在正无穷到0之间变化
正无穷到0之间变化
那么我们再来看
把这个进行变量替换再代下来
它的结果应该是什么
那就是Xc(t)应该
等于是
71
Xc(-g)
然后是这个连续傅立叶函数的f
也会换成负g
然后是t
f的范围呢换成了g
g的范围是正无穷到0
正无穷到0
然后呢我们可以把它
变换一下这个范围
变换一下范围呢
整个积分会出来一个负
而这个负呢跟这个微分的负
正好抵消掉了
所以它的范围应该是
g的0到正无穷
0到正无穷
然后再加上后面这一项
Xc(f)ψc(f,t)
然后是f
这是0到正无穷
现在呢我们相当于把
这两个内积都统一了
另外我们看到由于原来的信号
是一个实信号
所以它得到的这个
所以它得到的这个频谱密度函数
应该是一个共轭对称函数
共轭对称函数
那么这个时候呢我们可以把它
把它变到这个上面
它就可以等于是Xc*
这个g呢我们把它变一个
也还回原来的f
这个只是积分变量的替换
没有关系的
这个呢应该是ψc*(f,t)
是这样的一个结果
是这样一个结果
那么它就等于是f是0到正无穷
后面这一项是一样的
我们就不用再照抄了
把它落下来就行了
是一样的
这样的两项实际上我们可以
它的范围都一样
我们可以把它加起来
我们可以把它加起来
加起来的结果我们可以看一下
我们加的时候可以注意到
我们这个频谱密度函数
它是一个复函数
所以它的复数形式是
Ac(f)ejφc（f）
它是这样的一个形式
另外我们也别忘记了
这个连续傅里叶函数
它的形式ej2πft
所以我们在把这个式子
换回去的时候
把它加起来的时候
别忘了这两个
-第一周
--周期信号离散化
--周期频谱定义
--周期频谱性质
--奈奎斯特频谱
--奈奎斯特频段频谱
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--采样定理原理
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