单频激励（1）在线视频

首先,我们来看一下单频激励

单频激励啥意思呢

就是对应这样一个系统

它具有传递函数H（f）

我们给它的Xc(t)输出是Yc(t)

那么这个Xc(t)呢

是一个单频的余弦信号

频率为FT+ φ

是这样的一个余弦信号

那么我们有了这个余弦信号

实际上我们是可以求得它的

求得它的频谱密度函数的

频谱密度函数的

频谱密度函数的

当然这个Yc(t)它也会是一个余弦信号

比如这是出现的x

我们就跟它放上是x

然后频率是F

那么对于线性系统呢频率是不会变的

那么得到一个Yc(t)

那就等于Aycos（2πFt+φy）

对吧

对于频率来讲

对于一个线性系统来讲

它输入进去以后它的赋值会不会改变

相位,初相位会不会改变

但是频率会保持一致

是这样的

我们如果有这两个信号

我们来求它的加窗

频谱函数

就是说我们来求这一对加窗频谱函数

Xwc(fn)我们用原来的离散办法

我们是可以得到的

我们是可以得到的

另外还可以得到这个Ywc(fn)

因为我们在上堂课里面

已经讲到了这个离散的计算办法

它是有一个

它是有一个对它可以进行加窗

加窗然后添0

然后用快速算法

可以算出这两个结果来的

可以算出这两个结果来的

那么就是从这个可以得到这个

从这个可以得到这个

可以得到这个

那么我们来看一下

我们从图上怎么来解决这个问题

我们来看一下计算结果

现在画面上看见的

就是这个系统的输入和输出信号

上面是输入信号

它是一个余弦信号

下面呢是它的输出信号

也是一个,也是余弦信号

也是余弦信号

只是说它的赋值和初相位

跟上面是不一样的

跟上面是不一样的

那么这个信号是怎么产生的呢

我们来看一下

就是这个系统

我们给它给定的是一个

二阶振动系统

它的弹簧刚度K

然后有一个阻尼系数C

然后是这样

在它下面我们是Xc(t)就是输入

在它上面这是输出Yc(t)

就是质量Yc(t)

那么我们所谓的传递函数

是指的这一部分

它的传递函数H（f）

现在我们又来激励它

希望得到它

那么现在我们就得到

它的输入信号和输出信号

得到这个输入输出信号以后

我们根据我们前面课程介绍的方法

我们就可以来求它的

求它们两个的加窗频谱函数

加窗频谱函数

这是这两个信号我们的处理

把它截下来加窗然后给它添0

这是表示的

这是做离散化的处理

离散化的处理

添0了以后

那么这个就是它的输入的

输入的加窗频谱函数

我们这是用快速算法

给它算出来画到这

那么我们就看到

从这个图上就这一个

因为它是一个单频的信号

那么在单频这就可以看到这个

它的半幅值频率也可以读到

然后这里有根水平线

它的相位也可以直接得到

同样的对于输出呢

刚才是输入的

那么现在是输出的

那么输出信号的加窗频谱函数

在这里也可以读到它的半幅值

频率应该是一样的

跟输入频率应该是一样的

另外还可以读到它的相位

在这个水平段

得到这个相位以后呢

我们就可以得到

在这个频率下的传递函数

那么这样我们就得到传递函数

在频率F的地方它就可以

我们根据刚才求值求出来的

Ayejφy我们直接从

加窗频谱函数里面读出来的

就等于Axejφx

那么我们就求到一点

求到一个点这个F的传递函数

从图上直接读出来的

那我们再看一下

如果它的传递函数

我们逐点的去进行扫描

逐渐的去读就可以得到

这是我们刚才求到一点

在频率这个地方

这个图上呢这个黑的连续曲线

就是理论上的传递函数

因为对于我们刚才黑板上

画出来那个系统

它的传递函数理论上

我们是可以知道的

可以知道的

只要它的这几个参数确定了

这个传递函数理论上是可以知道的

这个在书上呢

在附录的一章里面

讲了这个传递函数是如何求到的

大家呢可以到时候有兴趣的话

可以看看第七章里面的相关的内容

那么这个传递函数理论上的

通过刚才我们的办法

介绍的办法,可以求到一点

那么再一点一点做下去呢

可以把整个传递函数大概的

做上百十来个点

整个传递函数呢就可以描绘出来了

描绘出来了就是这样

当然这种办法它是比较经典

但是呢比较费事

一个点一个点去做

做完以后还得去读数

读数完了还得去求

还得去描点

整个这个方法是效率很低

效率很低,是这个意思

但是它又有一个优点

就是这样测到的

对于那一点来讲是比较准确的

对于这一点来讲是比较准确的