当前课程知识点:动态测试与分析(下) > 第5章 连续分析原理 > 第九周 > 单频激励(2)
但是呢,这样做我们还是要注意
当这个,我们选择的这个频率
离这个0点很近的时候
我们一定要考虑它的左函数的影响
刚才我们画出来这个
比如这是输入的加窗频谱函数
像这个时候我们看的只是它的右函数
因为左函数是在负频率这边
负频率这边
从这个图上我们看见是右函数
当这个频率
就是说我们给定的
这个频率比较高的时候
当然那个左函数
是在负边比较远的地方
对它的影响呢也很小
所以我们可以忽略不计
但是当这个频率比较低的时候
低的时候,那么它这个频率呢
互相就会交叠
我们在上堂课已经介绍了这种情况
就是左函数和右函数
相互之间的影响
就是对于单频
单频就是余弦信号
要去求它的加窗频谱函数的时候
会存在这样的问题
那么我们来看一下
我这是手画的,这是手画的
这个左函数和右函数
在形状上应该是一样的
形状上应该是一样的
这是频率
那么这是加窗余弦的
加窗余弦
比如我们加的是
我们加的余弦窗
那么就是加窗余弦的
加窗余弦的频谱密度函数
在频率比较
当这个频率比较低的时候
这是一个是最低频率
这是最低的频率
这个时候
当这个时候频率的一个
低频的极限了
这个时候呢
左函数对右函数的影响呢还没有发生
因为我们只如果读这个峰值的话
不会影响这个峰值
那么这个函数我们就知道
这个窗,这个宽度
这个宽度主瓣宽
应该是窗宽4/Tw
是这样的
那么在这样的
它确定的就是这个
所以这个最小能够
我们取到的最小,不受影响的
就是右函数不受左函数影响的
这个最小频率呢
它就应该等于
频率就应该等于是1/Tw
来看到这一段
正好是它的四分之一
正好是它的四分之一
1/Tw
当我们要去确定这一段的
传递函数的时候
要去确定这一段的传递函数的时候
这一段频率发生的传递函数的时候
这个频率再往下走这两个就会交叠
就会交叠
交叠完了以后
这个左函数就会影响到
右函数的这个峰值
就会影响到右函数的峰值
它会过来就影响到
这个会过去
那么他们就互相会影响
互相会影响
这个影响我们可以用它的表达式
可以用它的表达式来看一下
我们前面的课程已经介绍到了
单个余弦的加窗
加窗频谱函数可以写成这个形式
加窗频谱函数
比如说加个余弦窗
它的应该是半复振幅
然后是它的
它的余弦窗的窗谱密度型函数
是Ssc(f-F)然后再加上Ach*
还是这个同样的窗谱密度型函数
这里是Ssc(f+F)
实际上这一部分就是左函数部分
这一部分呢是右函数的部分
右函数的部分
那么对于这个
对于这个
用到咱们这个单频的输入输出的
系统的激励上面呢
我们就可以写出来
就是这两个
如果它的这个
Ywc(f)/Xwc(f)的话
那么正好等于这两个之比
那这个呢就是输出的半复振幅
那么这个窗谱密度型函函数呢还是不变
那么这个是Y的频谱密度函数
这是Ssc(f+F)
这是那么分子呢就会是输入的
输入的就是把,我们加一个x来表示
这个窗呢是不变的
所以跟它有关的
这个窗谱密度型函数也是不变的
这些我们在上堂课
或者是更前面的课程里面
已经都详细介绍过
那么这样呢
我们把它这个
上面提出了一个Y的半复振幅
就是输出的半复振幅
下分母呢提出一个输入的复振幅
提出来就是Achy/Achx
那么提完了
剩下的部分我们来写一下
应该是Ssc(f-F)+Achy*/AchySsc(f+F)
我们把它写 ,因为提完了呢
应该是在
Achy*下面应该除一个Achy
这是Y的
然后Ssc(f+F)
分母呢就是输入的了
Ssc(f-F)+Achx*/AchxSsc(f+f)
Achx非共轭
然后这是窗谱密度型函数
窗谱密度型函数
其实我们希望这一部分
实际上就是传递函数
根据传递函数定义
是半复振幅之比
半复振幅之比也就是传递函数了
要想这个比值
这个比值,要想能得到这个
得到它的话,传递函数呢
就这一部分应该为1
这个应该为1呢
就是这一部分,这两个应该相等
所以说我们说它
它可以简单的就等于Achy
等于Achx
那么条件是
这个条件呢就是Achy*/Achy
就等于Achx*/Achx
应该是这么个条件呢
它就等于这个
如果等了这个呢
它就应该跟我们前面的传递函数
传递函数
那么就可以得到
这个呢正好是F的位置做到的
所以等到一点也可以得到
那么就是说在频率比较低的位置
在频率比较低的位置
就假设以这个图的正半部分来
就是它频率比较低了
在这个位置它的这个F很低很低
它已经处于这个频率的左边了
已经处于这个频率的左边了
那么我们就可以通过这样一个办法
通过这样一个办法
求它的加窗频谱函数来得到它
那这个时候它的加窗在频率为F的
加窗频谱函数输入输出之间之比
它应该等于一个常数
因为这个半复振幅
一个区域性的单频余弦
它的半幅是确定的
它是确定的
所以是个常数
那么条件就是这个式子应该相等
我们把它写一个
看一看这个条件的再进一步的发展
我们把它写到这边来
那么我们把这个半复振幅
具体是什么把它写出来
这个半复振幅
Ay/2e﹣jφy
然后呢它比上Ay/2ejφy
这个是正的
同样的这边是x的
Ax/2e-jφx然后是Ax/2ejφx
我们把这些半复振幅全部把它还原
还原,上面是共轭
下面是非共轭
下面是非共轭
这样呢他们的幅值就互相消掉了
互相消掉了
这个相位呢转上去以后
就得到e-j2φy
这边呢得到e-j2φx
然后把这个除过去
把这个除过去就得到了
这个除过去完了写到这边来
写到这边来就得到一个是
ej2φy-φx=1
就这个式子
最后我们导出是这个式子
那么实际上要想它等于1
就要求这个等于0
我们刚才已经说到了
就是说这是输出和输入的相差
输入和输出的相差
正好是传递函数的相位
那么这个等于是传递函数的相位
φH(F)
这个是在大F的位置,应该在这
因为这是输出的相差
正好是传递函数的相位
那么相当于这一部分
在F的地方
这个意思就是啥呢
这个它等于0
当这个传递函数
在这个位置它的
它的相位如果是等于0
或者是非常接近于0的情况下面
我们可以用输入输出的
加窗频谱函数之比来得到传递函数
这一点的
这一点的传递函数
所以这个时候因为加窗
输入输出的加窗频谱函数
我们前面是进过
是有算法的
我们也专门有快速算法
可以快速把它算出来
所以我们就得到这一点
这样呢对于这个
对于这个就是说
频率低的情况下面
就是当频率低了
这个截断定律所带来的这个
最小频率的时候
在这一部分的时候
那么我们传递函数的计算呢
应该用那边给出的公式
而如果它高于这块呢
就看我们刚才用图式的那样办法
我们直接去读那个数字
读来把它除一下就可以了
所以我们一定要注意到
这个这有一个最低频率的限制
及时用单频来进行
来进行那个传递函数的测量的话
激励和测量
那么这里我们一定要注意到
它要有一个左函数
有一个左函数的影响
这个呢大家可以复习一下
书上关于讲的
单频余弦信号的加窗频谱函数
里面讲到这些内容
刚才呢我们讲了这个
传递函数通过单频激励怎么来做
单频激励怎么来做
这个呢一般呢
大家都会比较容易理解这个
但是要注意的就是我们刚才讲的
在低频部分
在低频部分,当它很低的时候
要注意,要换一种方法
但是不管怎么样
这个单频激励呢
虽然她比较准确
比较准确
而且呢也不怕干扰
但是就是它的这个效率要比较低
要一点一点去做
传递函数都要一条连续的曲线
要一点一点做的话
这个就是说工作的时间
或者测量分析的时间会很长
我们现在来考虑一种效率比较高的
能够一次性完成的方法
那么就是我们采用类脉冲激励
-第一周
--周期信号离散化
--周期频谱定义
--周期频谱性质
--奈奎斯特频谱
--奈奎斯特频段频谱
--逆变周期离散信号
-第4章 周期化分析原理--第一周作业
-第二周
--采样定理原理
--频率混淆原理
-第4章 周期化分析原理--第二周作业
-第三周
--独立频谱成分
--复振幅谱
--加窗奈奎斯特频谱
-第4章 周期化分析原理--第三周作业
-第四周
--加窗频谱
--加窗无理频谱
--采样逻辑对象
-第4章 周期化分析原理--第四周作业
-第五周
--左函数的尾迹干扰
--多余弦的余弦结构
-第4章 周期化分析原理--第五周作业
-第六周
--采样数的作用
-第4章 周期化分析原理--第六周作业
-第七周
-第5章 连续分析原理--第七周作业
-第八周
--加窗频谱函数
--加窗余弦频谱函数
--离散加窗频谱函数
-第5章 连续分析原理--第八周作业
-第九周
--单频激励(1)
--单频激励(2)
--类脉冲激励(1)
--类脉冲激励(2)
-第5章 连续分析原理--第九周作业
-第十周
--时变分析原理
--相似性分析(1)
--相似性分析(2)
--相关分析
-第6章 时变分析原理--第十周作业
-第十一周
-第6章 时变分析原理--第十一周作业
-第十二周
--时变分析
-第6章 时变分析原理--第十二周作业
-第十三周
--低通相关滤波方程
--带通相关滤波方程
--高通相关滤波方程
-第6章 时变分析原理--第十三周作业
-第十四周







