当前课程知识点:动态测试与分析(下) >  第4章 周期化分析原理 >  第四周 >  余弦信号的矩形窗的无理频谱

返回《动态测试与分析(下)》慕课在线视频课程列表

余弦信号的矩形窗的无理频谱在线视频

余弦信号的矩形窗的无理频谱

下一节:余弦信号的矩形窗的无理频谱右函数

返回《动态测试与分析(下)》慕课在线视频列表

余弦信号的矩形窗的无理频谱课程教案、知识点、字幕

实际上我们来看一下

余弦信号的矩形窗无理频谱

矩形窗无理频谱我们来看一下

我们还是从右函数分析

因为我们只要得到了右函数

只要得到了右函数

就可以得到左函数

从而也可以得到加窗无理频谱

根据这里

这里我们都给出了它的关系

加窗无理频谱

这是加窗无理频谱

这是左函数 右函数

它没有共轭镜像关系

所以我们只得一个右函数就可以

那么右函数是CWPR(n)

由于是矩形窗的话

这个SW(t)是恒等于1的

另外一个

它的这个矩形窗的窗均值

窗的均值也是等于1的

所以我们用这个式子来看

对矩形窗来讲这是1了

这个也是1

那么就剩下我们把它写下来

就是Ach/T

然后里边是连续傅里叶函数

这边是n-aT/T

那么这边是t,[T/2]

t是实数

这是连续傅里叶函数的对称自积

连续傅里叶函数的对称自积

我们在傅里叶函数那一章里边

已经给出了它的结果

它应该等于是sinc函数

但是sinc函数

它的系数有一个对称宽度

函数系数有对称宽度

它的自变量系数也有对称宽度

所以我们就可以直接写出来了

这边的系数照写

Ach半幅振幅除T

这是系数

那么是sinc函数

它的函数系数有一个对称宽度

这个对称宽度是T

就是周期T

然后它自变量也有一个对称宽度

那个T被内积掉了

自变量就剩下了这部分

n-aT

这里T和T消掉了

所以它就等于了

Achsinc(n-aT)

是这样子的

这里把它写成CrpR

这是矩形窗

我们有了右函数

就可以直接

把这个无理频谱写出来了

通过这个关系

无理频谱

那就是说CrP(n)

它是等于

左函数是右函数的共轭镜像

共轭呢

sinc函数是实函数

共轭不起作用

这个半复振幅需要共轭

它是一个复数

那么这里还有一个镜像

镜像是对n进行的

n的镜像

这两个负

sinc函数是一个偶函数

两个负变成了正

所以可以写成

Ach*sinc(n+aT)

然后再加上

这是右函数

就照写就行了

Achsinc(n-aT)

是这样的

这是无理频谱

无理频谱的n都是在整个整数域的

所以我们来看一下这个

每个都是确定性的

只要余弦信号确定了

余弦信号确定和窗宽确定

这个就确定了

因为它是一个矩形窗

只要确定窗宽就可以了

所以这个就是确定了

我们来看一下余弦信号

现在画面上显示的

就是矩形窗余弦周期信号

我们看见这是矩形窗

加在余弦信号上面

然后再进行周期构造

得到的矩形窗余弦周期信号

它是一个构造型的周期信号

然后这是它的无理频谱

就是我们刚才最后得出了这个式子

计算出来的

可以看到这里相当于sinc函数

无理频谱相当于sinc函数

一个是左移到aT的位置

左移aT

这个是右移aT的距离

所以左移aT的距离

相当于它的中心

就会移到-aT的地方

这个右移aT的距离

就相当于它的中心

会移到正aT的地方

现在我们就可以看到

两个sinc函数

一个左移了

一个右移了

因为它们前面都会有半复振幅

半复振幅是一个复数

所以这个

Ach等于是A/2ejφ

等于A/2cosφ

再加上jA/2sinφ

所以每个都会拆成实部和虚部

这边也可以拆成实部和虚部

但这边有一个共轭

从图上我们就看见了

这是右函数它的实部和虚部

这是左函数它的实部和虚部

我们还可以看一下它的模和相位

这张图就是刚才我们得到的

矩形窗余弦信号无理频谱的

模和相位

很明显在aT这个位置

它是一个sinc函数

在aT的地方也是一个sinc函数

在-aT的地方也是一个sinc函数

这是左函数形成的

这是右函数所形成的

在这里这个红色的曲线

实际上就是sinc函数

刚才也可以看到

实部虚部这一张

红色的曲线就是sinc函数

这个黑色的条状谱

实际上就是无理频谱

所以我们可以看得出来

对于矩形窗余弦信号的无理频谱

它相当于是在辛克函数上面的

一个离散的采样

相当于在辛克函数函数

偏移到aT这个位置以后

然后再对它进行采样

是这个意思

采样就是整数的

从0开始

0,1,2,3这么一直采下来

这是它的离散化的过程

这是模和相位

看起来也是这样的形式

同时我们可以看到

实部这儿对应的有两个相同的

一样齐的相位

这里面有两个一样齐的相位

这个时候

它就可以充分的反映了

余弦信号它在无理频谱的

一个频谱的结构

在这里反映的很清楚

由于前面我们也提到了

它主要是由右函数来决定的

而左函数仅仅是它的共轭镜像

所以我们对右函数

再进行仔细的分析

就可以知道一个余弦信号

在求它的无理频谱以后

为什么会变成这样的形式

我们只要对这个余弦信号的右函数

再加以仔细的分析

我们就可以对它了解的更加清楚了

好 同学们

这一节我们介绍了

余弦信号的频谱结构

主要是为了搞清楚

我们上一节提出来的问题

就是一个谐波型余弦信号构成的

连续信号

它变换以后

为什么能看见很多比较独立的

一些频谱的结构

其实这些都是余弦信号的结构

那么我们只要搞清楚了

一个余弦信号的结构

我们就可以知道将来遇到类似的

我们都可以弄的很清楚

它如果有多个的话

其实它们就是一个相互叠加的关系

今天我们只讲到了

无理频谱它的解析表达式

我们以后还要对它的右函数

进行详细的分析

就可以知道的更加清楚

好 这一节的内容就到这里

动态测试与分析(下)课程列表:

第4章 周期化分析原理

-第一周

--周期信号离散化

--周期频谱定义

--周期频谱性质

--奈奎斯特频谱

--奈奎斯特频段频谱

--逆变周期离散信号

-第4章 周期化分析原理--第一周作业

-第二周

--DFT与FFT的关系

--周期频谱与无理频谱的关系

--采样定理原理

--频率混淆原理

--周期频谱恢复原连续周期信号

--奈奎斯特频谱抽取左右无理频谱

-第4章 周期化分析原理--第二周作业

-第三周

--奈奎斯特频谱与无理频谱关系(复习)

--无理频谱恢复原连续周期信号(复习)

--独立频谱成分

--复振幅谱

--奈奎斯特频谱的快速变换

--离散中心周期快递逆变

--非周期信号的周期化分析

--加窗奈奎斯特频谱

-第4章 周期化分析原理--第三周作业

-第四周

--加窗频谱

--加窗奈奎斯特频谱算法

--加窗无理频谱

--采样逻辑对象

--加窗余弦周期信号(1)

--加窗余弦周期信号(2)

--余弦信号的矩形窗的无理频谱

-第4章 周期化分析原理--第四周作业

-第五周

--余弦信号的矩形窗的无理频谱右函数

--左函数的尾迹干扰

--余弦信号的余弦窗无理频谱

--余弦信号余弦窗无理频谱右函数分析

--余弦信号余弦窗无理频谱快速算法

--多余弦的余弦结构

-第4章 周期化分析原理--第五周作业

-第六周

--周期频谱的物理意义(1)

--周期频谱的物理意义(2)

--采样数的作用

--加窗周期信号的均方值

-第4章 周期化分析原理--第六周作业

第5章 连续分析原理

-第七周

--连续分析原理(1)

--连续分析原理(2)

--常见信号的频谱密度函数

--余弦信号的频谱密度函数(1)

--余弦信号的频谱密度函数(2)

--频谱密度函数的性质(1)

--频谱密度函数的性质(2)

--频谱密度函数的性质(3)

--窗函数的频谱密度函数

--矩形窗窗谱密度函数

--余弦窗窗谱密度函数

-第5章 连续分析原理--第七周作业

-第八周

--加窗频谱函数

--加窗余弦频谱函数

--离散加窗频谱函数

-第5章 连续分析原理--第八周作业

-第九周

--系统传递函数(1)

--系统传递函数(2)

--单频激励(1)

--单频激励(2)

--类脉冲激励(1)

--类脉冲激励(2)

-第5章 连续分析原理--第九周作业

第6章 时变分析原理

-第十周

--时变分析原理

--相似性分析(1)

--相似性分析(2)

--相关分析

--相关分析的快速算法(1)

--相关分析的快速算法(2)

-第6章 时变分析原理--第十周作业

-第十一周

--离散相关变换内积信号周期化

--离散相关变换快速算法原理

--傅里叶相关频谱函数

--傅里叶相关频谱函数快速算法

--傅里叶相关变换实例

-第6章 时变分析原理--第十一周作业

-第十二周

--时变分析

--莫莱特小波变换(1)

--莫莱特小波变换(2)

--一般小波变换(1)

--一般小波变换(2)

--小波变换的快速算法

--小波变换的计算结果

-第6章 时变分析原理--第十二周作业

-第十三周

--小波比对滤波相关滤波算法

--理想滤波冲激响应函数

--低通相关滤波方程

--带通相关滤波方程

--高通相关滤波方程

-第6章 时变分析原理--第十三周作业

-第十四周

--时变相关滤波(1)

--时变相关滤波(2)

--时变相关滤波(3)

余弦信号的矩形窗的无理频谱笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。