01-2 电路变量在线视频

同学们好！本节学习电路变量，

将介绍电路分析中最主要的三大变量。

其实，物理学中电磁学知识，

介绍的电物理量还是比较多的。。。

比如：电荷、电流、电压、电势、磁感应强度、磁通、磁链等等。

而电路分析课程，属于电磁学的一个分支，

在集总假设的条件下，

从路（而非场）的角度，

在电流通路的模型中，研究电流所产生的电功率效应，

如：分析电路的电压、电流、电功率、电能等。

因此，该课程主要研究的电路变量，

就少了很多。

在这一节里，我们主要介绍最基本的四个电路变量——

电流、电压、电功率和电能。

可以说整个课程的分析求解，就是围绕它们而展开的。

电路变量一，电流。

1）物理学基础上，其定义是：

带电粒子有规则的定向移动，而形成电流。

在标定上以单位时间内穿过导体横截面电荷的多少，称为电流强度。

用精准的数学定义式为：为i(t)=dq/dt

可以用物理学七大基本单位之一，安培来表示。

电流在导体中移动，存在正负电荷移动的方向问题，

称正电荷移动的方向为电流的实际方向。

在电路分析中，电流是第一重要的变量。

2）电流的参考方向：

首先是问题的提出，

就是对于复杂的电路，或电路中电流随时间变化时，

电流的实际方向，往往难以事先判断。

那么怎么办？

在实际中，电路中的某两点AB之间，

可能正电荷会从A端流向B端，

也可能会从B端流向A端。

即存在不确定性。

那么，如何有效的把这种不确定性，变成确定呢？

电路分析中，采用指定的参考方向方式，

就可以解决这个问题。

即：任意假设一个正电荷移动的方向，为电流的参考方向即可。

注意这个方向假设，是假定的。

如图，假定参考方向，

那么参考方向与实际方向的关系是什么呢？

当实际方向与参考方向相同，

则电流变量i的数值会大于零；

反之，则小于零。

电流的参考方向，需要在电路模型中

用图形的“形式”或者说“符号”表示

如，箭头在导线上或者导线之外

也可以用双下标解析的方式来表示，

如IAB，表示从A流向B。

再来说一下，标定电流参考方向的作用：

在参考方向指定好后，

每个电流变量i的数值，正或者负，就有了明确的物理意义。

正数时，为实际方向与参考方向一致。

负数值时，实际方向与参考方向相反。

如图中参考方向，

指定为a指向b，

当I=5A，

说明实际电流方向就是由a指向b。

反之（当I=-5A），实际方向为，由b指向a。

总结一下：电流变量，

为了分析它，先赋予其参考方向标记，

且要求以后所有电流，都需要先给定或指定参考方向。

这样的话，电流变量的代数

再出现等于某个数值时，就会具有明确的物理意义。

2、电压变量

1）物理学基础：

从电场力做功谈起。

电位（也称为：电势）

是单位正电荷在电路中，从某一点移动到参考点（即0电位点）

电场力做功的大小来定义的。

电压则是指单位正电荷，

从电路中某一点移动到另一点，电场力所做功的大小来定义。

用公式表示为：u等于dW/dq。

电压的单位为伏特（V）。

电压变量，用u表示也有存在方向的问题，

其实际方向是指：

电位由高到低的方向，

即电位真正降低的方向。

下面看一个电压和电位求解的例题：

图中已知4C正电荷由a点

移动到B点电场力做功8J。

由b点移动到c点电场力做功12J。

求以b点为零参考电位点，和c点为零电位参考电位情况下，三点的电位

和两个电压uab与ubc。

解（1），以b为参考零电位时，

得到三点电位分别是：VB=0（v)，

Va=2V，Vc=-3V。

而（电压）uab=2V，Ubc=3V。

(2)、以c点为参考电位零点时，求得：Vc=0(V)

Va=5V，Vb=3V。

而电压仍然存在：uab=2V，ubc=3V。

因此，我们得到结论：电位是一个相对值，是视其参考零电位点而定的。

而电压是一个绝对值，只与电路中起始点有关。

与电流变量一样，电压变量也需要设定参考方向问题。

因为复杂的电路或交变的电路中，

两点电位的高低，事先是不容易确定，

为实际电路分析带来困惑。

电压参考方向

也采用事先假定的方法来设定。

习惯以“﹢”号表示电位高，

“﹣”号表示电位低，来表示电压的方向。

其带来的好处是，当电压变量代数u的值大于零，

则实际方向与参考方向是相同的。

反之，则实际电压方向与参考方向相反。

电压参考方向，在模型中可以用三种形式标记或描述：

1）箭头形式描述；2）“+﹣”极形式描述；

3）或双下标形式描述。

同理，实际电压方向和参考方向的关系，

也就具有明确的物理意义，这里就不在叙述了。

看例题，例题中代数表示的电压变量，

可以等于正数或者是负数，

其明确的物理含义，为实际方向与参考方向相同或相反。

总结一下：

至此，我们学习电路分析的另外一个主角开始登场，

与第一主角电流一样，

也要赋予参考方向的标记，

之后，就能够反应实际，用代数的正数或负数表示

变量的物理含义。

重要的提示：

电路分析的开始是从指定电压、电流的参考方向开始的，

而电流和电压的两个变量，通常会同时出现在一个二端元件上，

而这两个变量，针对该元件而言，只有两种方式。

即相同的指向（是指电流由电压的正指向电压的负）、

或者是相反的指向。

习惯上规定为关联参考方向和非关联参考方向。

本课程在分析中，

默认为无源的元件中，u和i的方向为关联参考方向。

下面，看一个思考题：

如图，一个串联结构的电路，

两个元件A、B，也相当于是并联。

根据图示电流和电压的参考方向，

大家思考一下：两个元件中的电流和电压是否都是关联（参考方向）？

或都是非关联？

解答：显然，A元件的参考方向为非关联。

而B元件才是关联参考参向。

这样的现象在大型复杂的电路网络分析中，将会非常的常见。

再次强调，电路分析第一要点：

是规定电流和电压的参考方向！

参考方向定好，就不要再随意的改变！

不同的参考方向规定，

只会使计算的结果

或者相关表达式相差一个符号而已，

不会影响电流、电压变量的实际方向。

再看一个例子：强调参考方向不同设定时，

对于电路的计算或表达式的影响，

只存在一个正负号问题。

而正负号，又代表了与实际

电路相同或相反的参考方向。

如图所示，图A是我们熟悉的欧姆定律，

是关联参考方向下，欧姆定律的表达式。

而图B，也是欧姆定律，

只是在非关联参考方向下的表达式，

两个表达式就是相差一个负号，

其实际物理含义也是完全一致的。

那么，关联参考方向的选取或规定，

有哪些重要的用途呢？

答案是：为电路分析中第三个重要电路变量——电功率，

分析吸收还是发出作好了铺垫。

下面学习本节最后一个知识点：电功率与电能。

电功率的定义：

是单位时间内，电场力做的功。

数学表达式为：p=dW/dt。

通过电压电流的定义，转换为:p=u×i。

该物理量也是一个时间的变量，即:p(t)=u(t)×i(t)。

其单位是瓦特（或W）。

电能是能量，其定义式为功率对时间的积分，

单位为焦耳（J）。

比如人们说的一度电，是电能，

是指一个小时持续功率都是1000瓦的负载，消耗的总电能（也称千瓦时）。

下面着重介绍电功率的吸收或发出。

首先研究电功率发出和吸收的规定：

如图，关联参向的二端集总元件

规定其吸收功率的表达式为：p=u×i。

对于代数表达式，计算后得到的p数值大于0，

则该二端元件，为吸收功率。

若p数值小于0，则二端元件为发出功率。

若二端元件的电压、电流为非关联参向，

则上述各个公式都加个负号即可。

其实，对于初学者，还是比较容易混淆的，

因此建议大伙采取统一的规定。

强制所有的二端元件，取关联参考方向！

下面介绍电功率守恒。

这是物理学中能量守恒定律在电路中的体现！

对于一个电路系统而言，

任一个时刻，电路中所有元件吸收的电功率，代数和为零。

即能量守恒。

下面再做一个练习，如图6个元件，

其电压、电流、及其参考方向都给定，

数值也给定。

计算各个元件吸收的功率，并讨论功率守恒。

解：强制把所有元件的电压和电流

列为关联参考方向。

分别计算得：P1= - 2(W)；

P2= - 6W；

P3=16W；

P4=-4W；P5=-7W；P6=3W。

最后分析发现，所有吸收的功率代数和等于零！

最后作下总结：

本节介绍了：1）电路的变量，主要有三个：

电流、电压、电功率。

2)强调电流、电压，要规定参考方向；

3)学会二端元件电功率计算，

以及会分析电功率计算结果的物理意义。

好，本节内容就到这里。