11-4-1运算放大器-1在线视频

同学们好！

本节我们来学习多端元件的分析，

重点介绍多端元件中一个非常重要的元件，

从电路分析角度来学习和认识它。

引言：电路分析的学习，至此，我们从二端（一端口）元件，

到四端（双端口）元件，逐步展开，

分析的端子越来越多，电路变量也越来越多，

其分析的范畴也越来越广。

那么当电路的元件端子，超过了四个及以上，

我们该如何分析呢？

本节将介绍常见的电子电路中，运算放大器元件，

及其在电路角度的分析方法和分析要点。

要点：主要是掌握运算放大器电路的分析方法；

重点：是虚短和虚断。

讨论与理解：

理想运放的条件。

11.5.1 多端元件

对于超过两个接线端子的元件而言，在电路分析时，

其电路变量就会有很多，端口也会有很多。

比如三端子元件，如图（a）所示，

电压和电流变量都有三个。

这三个电流遵循KCL；三个电压，则遵循KVL。

而更多端子的电路元件，如图（b）所示，

则其电流、电压变量将更多。

但是它们也都遵循基尔霍夫定律。

那么越来越多的端子构成的电路元件，

我们在电路分析的角度，从哪些方面去研究呢？

本节将介绍众多的多端元件中，

运算放大器的电路分析方法，

以及含有电阻的运算放大器电路的简单分析。

11.5.2运算放大器的电路模型

1、实际元件

如图（1）所示，为一个封装好的实际运算放大器，

图（2），则给出其8个管脚（或接线端子）的示意图。

此元件具有：1）多端子；包括2、3、6管脚，称为输入、输出端，

其他还有诸如电源的正负极接线端、

调零端、接地端等等。

2）它是一个高电压增益、高输入电阻、

低输出电阻的集成放大电路单元。

2、运算放大器的特性

我们从电路分析角度，研究元件的特性，

包括等效电路，电流或电压的（输入/输出）函数关系等。

（1）实际运算放大器的电路模型和等效电路

如图（a）所示，（为）实际运算放大器的电路模型。

其中，有两个输入端。

U-为反相输入端，U+为同相输入端，

A为运算放大器的一个参数。

△标记，表示运算放大器的单向电特性。

可以将图（a）作出等效电路模型如图（b）所示。

在图（b）中，我们看到有Ri，称为输入电阻；

R0称为输出电阻；还有u+减u-，称为差动的输入电压。

（2）输入输出关系

在运算放大器的电路模型中，已知其仅有一个参数A。

而其输入输出变量为u+、u-和u0。

那么它们的关系是什么呢？

如图（a）所示，它们的关系可以描述成以下几种情况：

1）差动的输入输出关系：u0=A×(u+减 u-)=A×ud；

2）反相输入输出关系：

uo= - Au- (是指u+=0或u+接地）；

3）同相输入输出关系：

uo= Au+（ 是指u-=0或u-接地）。

实际运算放大器，当ab之间的电压差ud（=u+减u-），

其输出的u0与之特性曲线关系，如图（b）所示。

为了研究方便，

可以把其特性曲线，近似为实线所示。

而对于实线描述的uo与ud的关系曲线，

可以分为三个区域：

1）线性工作区，即uo=A×(u+减 u-)；

2）正向饱和区，此时，ud>ε，

（要注意，这里的ε非常的小，接近于零）；

3）反向饱和区间，此时，ud<-ε。

而电路分析研究的运算放大器，是研究1区域，

即线性工作区。

由于图（b）中的横坐标中ε很小，且接近于零，

因此，运算放大器中唯一参数A，也就很大。

（3）理想运算放大器

将实际的运算放大器理想化：

理想化的运算放大器，是对实际运算放大器

等效电路中几个参数，作极限化处理得到的：

即A、和输入电阻Ri都无穷大，输出电阻R0=0。

那么，就会得到理想运算放大器在电路分析中，

同时具备两大特征：

1）因为A为无穷大，根据前面介绍的输入输出特性可知，

由于有饱和特性，输出电压为有限值，

故要求输入的压差ud=0，

即U+=U-，我们称为“虚短”路。

2）又由于Ri为无穷大，因此两个输入端之间相当于断路，

i+=i-=0，我们称为“虚断”路。

这两个特性同时存在，

对于分析含有运算放大器的电路十分有用。

在KVL方程、KCL方程的时候，只要不在输出端uo，

列写KCL方程，其他地方依据虚短和虚断的特点，

将能够比较方便的研究电路的输入输出关系。

11.5.3含理想运算放大器电路的分析

先看仅含理想运算放大器的电阻电路的分析。

1、反相比例放大电路

如图（a）所示，电阻R1、Rf已知。

试分析输入ui与输出uo 之间的关系。

解:因为虚断路，所以图（a）中i1=if。

即（ui-u-）/R1=（u-减uo）/Rf；

又因为虚短路，即u-=u+=0。

因此得到：ui/R1=-uo/Rf。

从而得到Au=uo/ui=-Rf/R1。

表达式中，负号，表示的是输出与输入信号为反相。

注意这个“相”是相位的“相”。

电压增益，是由外接电阻Rf和电源抑流电阻R1所决定的，

理想的运算放大器，没有参数，

这个电路称为反相比例运算电路（或称为反相比例放大器）。

2、同相比例放大电路

我们再来研究同相比例放大电路，如图（b）所示。

电阻R1、Rf等已知，分析激励ui和输出uo的关系。

解：图中由于虚断，

则输出电压uo作用在Rf和R1串联的支路上，

即if=i1，uo=(R1+Rf)×i1；

又因为虚短路，即u-=u+。

所以得到Au=uo/ui=1+Rf/R1。

这个结果，表明输入输出为同相。

且此同相放大电路，无论R1、Rf的比例如何，

电压增益Au总是大于或等于1。

说明:在含有运算放大器模块的电路分析时，

放大器的单向性、虚短、虚断等特点，

决定了比例放大器，或者Au函数，

不是把ui方向调换来实现比值的正负，

而是有特殊的连接规范的，即：

外加激励都是接入放大器的输入端（u-，或u+），

外激励的另一端接地。

其实，同相比例放大器，也可以接成图（b’）的样式。

利用虚断和虚短，分析得Au=1+Rf/R1。

同相比例放大器，从另外一个角度，我们可以

把它看做一个广义的二端口元件。

如图所示，图中大写字母P，是比例放大的意思。

好的，本节就到这里，下节再见。