02-7-2结点电压法-2慕课视频播放-电路理论-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

同学们好！本节我们接着上一节的话题，来介绍

结点电压法的两种特殊情况。

我们把含有受控源电路，也作为一种特殊情况，

因此就存在着这样的两种特殊情况，

即无伴电压源支路和含有受控源的特殊处理。

1）电路中含有无伴电压源时，

可以采用下列两种方法① 超级结点法； ② 增设变量法。

2、当电路中含有受控电流源时，处理的方法是

①先把受控源先当做独立源处理，列到方程中；

②再把受控源的控制量，用结点电压表示出来，

最后把含有结点电压的项，移到方程的左边，即可。

看例题。列写图示(A)的结点电压方程。

我们选择方法一：超级结点法。

1）选取无伴电压源支路的一端，作为参考结点。

则如图所示。

另一端结点的un1已经为已知量了。

所以该点的结点电压方程，就不要再写出标准形式的样子了。

直接列写为：un1=us1。

这就是超级结点，

它，不列写结点电压方程的KCL形式！

2)剩下的（独立）结点，则继续列写标准形式，

找齐自导、互导以及方程右边的独立源、流入电流等等。

如本例题的2结点方程，

为正常的结点电压方程（标准形式）。

再介绍方法二：增加变量法。

是指：当遇到多条无伴电压源支路时，

或者不允许把无伴电压源支路，

两端的两个结点作为参考结点时，

我们就可以采用增加变量的方法，来列写方程。

如图(B)，

可以在无伴电压源支路中，增加一个电流变量i，

然后正常的列写两个结点的：结点电压方程，

得方程组（2）所示。

列完后，分析方程数，少于了变量数，

因此要增加一个方程，才能使得方程有解。

那么增加的方程，要从无伴源这条支路来寻找。

发现其两端的电压为定值，因此

可以联系两个结点的结点电压，

即，补充un1-un2=us1。

这就是：增加变量法。

再看例2-13 ，

分析含有受控源情况时的结点电压法方程。

按照前面介绍的方法，我们先将受控源看作独立源，

列在等式的右边。

得到该电路的结点电压方程，为方程组（1）。

由于有一个受控源，

把其控制量找到，

与电路变量结点电压un1、un2的线性关系，

补列一个方程：u1=un1-us1即可。

如要整理方程，则把三个方程变成两个方程，

可以得到方程组（2）。

我们也会发现，规范形式中，互导，

在含有受控源情况下，将不再相等。

再补充一个结点电压方程的另类列写形式。

如图，列写该电路的结点电压方程。

我们取好参考结点0结点，和独立结点1、2以后.

也是可以的。

本题有受控源，还是把受控源先看成独立源。

然后列写结点1、2的KCL实质形式：

即三个电流：流出的代数和，等于流入的代数和。

即结点1方程为:(un1-un2)/R1+un1/R2=is1。

以及结点2，用（un2-un1）/R1+un2/R3

=-is1-gmuR2。

最后补列受控源控制量的方程，即：uR2=un1。

这样形成的方程组也是可以的，

我们称之为结点电压方程的实质形式。

再介绍一个例题，电子电路中常常省略画法的电路。

如图所示，

若采用结点电压法来分析时，则需要把电路补全，

则能够明确具体的电流通路和电源的接法。

如图所示，

补全电源，并把所有接地点连接起来。

然后再列写结点电压方程。

本题，独立结点为A和B。

分别列写方程，得方程组（1）。

然后解方程，得结点电压。

再计算各条支路的电流I1、I2、I3、

I4、I5，其值具体为（如图所示。。。）

好，下面看一个练习：提示在列写结点电压方程时，

要注意某结点连接支路中的电阻的有效性。

当存在电流源串联一个电阻的支路时，

则在该支路的两个结点列写方程时，自导或互导里，

都不要把这个电阻列入！

看图中结点1，其列写的结点电压方程，

如果按照方程式（1），就错了，

只有列成方程式（1'）的形式才对。

其他的方程，则正常列写。。。

小结一下：

至此，我们学习了支路法、回路法、结点法。

我们从三个角度对这三种方法做比较：

1）方程数：支路法的方程个数最多，

它两类方程都有，即KVL方程和KCL方程都需要列写。

2）如何选择回路法还是结点法的原则；

3）回路法和结点法具有互补性。

好的，本节内容结束，下节再见！

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00绪论

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-01-1 电路模型与集总假设

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