11-1-3二端口T参数矩阵慕课视频播放-电路理论-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

同学们好！

本节继续学习二端口参数及其方程。

当两个输出量，

同时取自二端口网络2-2'端，

输入量同时取在网络1-1'端口时，

可以得到新的一种二端口参数方程。

我们称为传输参数方程。

如图（a）所示，二端口网络，电压电流的参考方向已标定。

为了与前面Y、Z、H参数规定的电流参考方向一样，

这个电路中的i2用-i2描述。

T参数的标准方程，和其对应的参数矩阵

如图（a）所示二端口的电压、电流变量的参考方向已定。

则描述其输入端口和输出端口的标准方程，为方程组（a）所示。

变形后，得到联系自变量和因变量的矩阵T为表达式（b）所示。

称为T参数矩阵（也称为传输参数矩阵）。

要注意这个参数矩阵，描述的标准方程中，

U2，-i2在表达式右侧，

在函数关系中，是自变量，

在电路分析时，却是输出量。

U1、i1在表达式左侧，

在函数关系中，是因变量。

但在电路分析时，是输入的量。

认识这两点非常的重要，求解这个参数的外加电源法，才不会出错！

若将因变量和为自变量对调，

则得另一种类型的传输方程和参数，称为传输II型或反向传输型。

传输II型参数用T' 表示(在电路课程中，我们就不作介绍了）。

T参数的四个值

根据标准方程（a）的表达式，

可以采用定义法，令I2=0，

即2-2'端口开路，可以求得A=U1/U2。

为电压传输函数（或电压比）。

2-2'端口开路，还可以求得参数C，为转移导纳；

而零U2=0，即2-2'端口短路，则可以求出B的值，

称为转移阻抗；

也可以求得D的值，为电流传输函数（也称电流比）。

传输参数矩阵的特点

1）全部是转移函数；

2）A、C是输出端口开路时计算求得（开路参数）；

B、D是输出端口短路时求得（短路参数）。

求解二端口网络T参数的方案也有多种：

1）定义法（外加电源法），

但这个参数矩阵的外加电源，都应该加在1-1'侧。

而不像Y、Z、H等左右两侧的端口都可以外加电源。

2）列方程法。

设U1、I1为已知，列方程，然后与标准方程作比较，获得参数。

3）其他方法。

关于T矩阵求解的其他方法，如，可由Y参数转换而获得。

先把Y参数方程的标准形式（2）中，

进行自变量因变量的调换，

得到方程式（1’）所示。

再把方程式（1’）代入到Y参数方程标准形式（1）表达式中，

转换成表达式（2’）。

于是得到调换后的方程组（b）所示。

比较T参数的标准方程组（a）。

从而得到T参数的四个量A、B、D、C。

可见，在Y转换到T的过程中，

没有遇到分母是矩阵的值的问题。

ABCD四个量只要y21这个量存在，且不为零即可。

同理，我们也可以通过对Z、H矩阵进行变换而得到某二端口的T参数矩阵。

那么，有没有某些二端口，不存在ZY参数矩阵，但是T矩阵存在呢？

看一个补充例题4，

求图（a）所示，理想两根导线所形成的二端口网络的T参数。

解：根据图（a）所示四个变量，

显然，可以写出u1=u2;i1=-i2

因此，直接比对二端口T参数的标准方程，

可以直接得出T参数矩阵，如表达式（a）所示。

再看例题5,图（b）为理想变压器，求其二端口的T参数矩阵。

解：本题也非常简单，把理想变压器端口变量的特性方程写出，

对比标准方程，可以得到理想变压器二端口T参数为表达式（b）所示。

留个思考题：问大家是否所有的二端口都存在T参数矩阵？

看一个补充例题，求图（a）所示电路的二端口T参数。

解：因为含有受控源，且支路也较多。

通常，对应求解这种结构比较复杂的二端口网络T参数时，

根据其标准方程，第一个式子是描述电压的，

第二个式子是描述电流的，

因此习惯采用KVL来列写第一个方程，

KCL来列写第二个方程。

尽量把变量中含有的I2和U2，放到等式的右侧。

如本题，先列写KCL方程，

如表达式（1）所示；

再列写KVL方程，如表达式（2）所示，适当代入表达式（1）中的关系式，

可以简化到表达式（2’）。

因此，从表达式（1）和表达式（2’ ）中，

找到对应的量，

最终得到该二端口T参数，如表达式（3）所示。

总结与提示

两个端口的结构，其变量有四个。构成的电压电流约束关系，

显然比仅由一对端子构成的单口网络，要复杂的多！

单口网络的电磁约束，仅用一组对偶的数学描述即可；

而双口网络的电磁约束，我们共学习了四种（其中H'和T'未学习）；

那么：这四种电磁约束（电流电压变量）关系，还有哪些特点呢？

广义二端口结构的模块，能否进行串联、并联、混联、以及等效分析？

广义二端口结构的模块，类似于变压器一样，接入电路中，如何分析？

关于上述的这些思考题，我们后续的章节中，会给大家逐一揭晓。

好的，本节就到这里，下节再见。

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00绪论

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-01-1 电路模型与集总假设

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