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11-3二端口端接的有效性在线视频

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11-3二端口端接的有效性课程教案、知识点、字幕

同学们好!

本节学习二端口网络的另外一类连接——自身组合连接。

11.3 二端口网络的自身组合连接

我们将介绍两个或多个二端口网络组合连接,而形成新的二端口网络,

主要研究新的二端口与参与连接的子二端口的关系。

多个二端口适当的连接后,形成新二端口,

如果参与连接的子二端口,没有因为连接而破坏原来的端口条件,

则新的二端口称为复合二端口,否则称为新二端口。

11.3.1连接方式

二端口网络的组合连接,主要有:串联、并联、串并联、并串联、级联这五种。

1、串联

如图(a)所示,Na二端口和Nb二端口,两个端口都串联,称为二端口串联。

当串联时,Na和Nb的端口条件仍然满足,

即图中I1=I1a=I1b,I2=I2a=I2b。

那么设Na的Z参数矩阵为Za,Nb的Z参数矩阵为Zb。

及其遵循的端口变量关系如下:

在串联时,不破坏原端口条件。

则两个子端口的电流是相同的,因此形成的总的二端口,

两端口的电压,可以由两个子二端口的两电压相加,

如表达式(1)所示。

代入两个子二端口端口特性矩阵,可以得到表达式(2)。

因此,对于没有被破坏端口条件的两个子二端口串联,

其得到的复合二端口Z参数矩阵,为Z=Za+Zb。

2、并联

如图(b)所示,为两个子二端口Na和Nb并联连接。

若并联后,仍然保证原端口条件未破坏,即图中U1=U1a=U1b,U2=U2a=U2b。

则子二端口的导纳参数矩阵Ya和Yb,

及其遵循的端口电流电压关系,列写如下:

在并联时,不破坏原端口条件。

则两个子端口的电压是相同的,

因此,形成的总的二端口,

两端口的电流,可以由两个子二端口的两电流相加,如表达式(1)所示。

代入两个子二端口特性矩阵,可以得到表达式(2)。

因此,对于没有被破坏端口条件的两个子二端口并联,

其得到的复合二端口Y参数矩阵,为Y=Ya+Yb。

3、串并联和并串联

如图(c)和图(d)所示,

两个子二端口Na和Nb的串并联结构和并串联结构。

若不破坏原端口的端口条件,

则存在组合后的新二端口与子二端口的H参数矩阵

和H’参数矩阵,为H=Ha+Hb;H’=H’a+H’b。

4、级联

子二端口Na和Nb如图(e)连接方式,称为级联,也称为链联。

可以看到,级联后形成总二端口,不破坏原来端口条件,是天然形成的。

那么级联后形成的总二端口与子二端口参数关系是:

它们的T参数矩阵符合T=Ta×Tb。

要注意,矩阵相乘,与前后位置有关。

证明一下,级联的T参数关系式。

如图(e)所示,设子二端口Na和Nb的参数矩阵如方程式(1)和方程式(2)所示。

因为级联后Na的自变量,天然为Nb二端口的因变量。

通过数学运算,最终得到表达式(3)所示。从而得证。

至此,我们初步学习了二端口连接的第二种类型,

即两个二端口组合成新二端口。

在这几种组合情况中,都有个重要的前提,

要求其组合时,不能破坏原有的端口条件。

即原有端口的电流电压仍然保持。

这种不破坏端口条件的组合,我们称为端口连接的有效性。

11.3.2 连接的有效性

组合连接后形成的复合二端口,

要求子二端口,不因为连接而破坏端口条件。

但是,当两个子二端口某种连接方式(级联除外),

它们的端口条件不一定都满足,有可能会被破坏。

这时就不能再用Y=Ya+Yb或者Z=Za+zb等等这样的结论了

因此,组合二端口连接的有效性是有条件的。

看一个例题11-9,图(a)所示,结构上可视为串联的两个T形结构的二端口。

求其组合二端口的Z参数矩阵。并判断该新二端口是否为复合二端口。

解:根据图中串联连接,可将电阻进行必要串联等效,

得到新的组合二端口Z参数,

分别为z11=12Ω;z12=6Ω;

z21=6Ω;z22=9Ω。其Z参数矩阵为表达式(1)所示。

讨论一下:串联后是否为复合二端口,即其是否遵循Z=Za+Zb?

先分析两个T形子二端口,

两个子二端口结构相同,设上方为Na,下方为Nb,

其对应的Z参数为Za=Zb,如表达式(2)所示。

显然,Za+Zb的结果,与前面计算的组合二端口Z参数矩阵不相等。

所以,这个组合,虽然是串联连接,

但是新的二端口,不是复合二端口。

原因是图中的子二端口虽然串联,但I1流入后

出来的I1a',不再等于I1了,

即原有的端口条件被破坏了。

结论:1、只有连接而不破坏子二端口的原端口条件,

那么二端口串联形成的复合二端口才具备:Z=Za+Zb。

同理,不被破端口条件,二端口并联后复合二端口也遵循:Y=Ya+Yb等等。

2、有个特例,即:级联始终不破坏端口条件,故T=Ta×Tb一直有效。

复合二端口有效性检测

1)串联有效性检测

如图(a)右侧全开路,左侧加入电流源,全串联,

即一路强制端口条件不破坏,

检测或计算右侧2a'和2b之间开路电压值。

若开路电压值为零,

则左侧的串联连接,未破坏端口条件。

同理,如图(b)在右侧串联外电流源,左侧全开路。

检测或计算1a'与1b之间电压是否为零,

若为零,则右侧串联不破坏端口条件。

2)并联有效性检测

先采用图(a)结构检测。

要求右侧的两个子二端口都短路连接。

测试2a'和2b端电压U22。

同理,采用图(b)结构检测。把子二端口左侧两个端口短路。

测量1a'与1b之间的电压U11。

若U22和U11都等于0,则并联后组成的为复合二端口,

其遵循Y=Ya+Yb的规律。

如果U11或U22不等于零,则并联破坏了原有的(子)二端口的端口条件,

就不是复合二端口,不能用Y=Ya+Yb的结论。

3)二端口串-并联的有效性检测

如图(a)左侧加入电流源,

且串联1a'与1b,而子二端口两个输出端都短路。

测量2a'与2b之间电压U22。

而在右侧加入电压源,子二端口左侧全部开路。测量1a'与1b之间的电压U11。

若U11=U22=0,则串并联后组成的新二端口为复合二端口。

4)并-串联有效性检测

如图(a)左侧加入电压源,

且子二端口输出端都开路。测量2a'与2b之间的电压U22。

而在右侧加入电压源,子二端口左侧全部短路。

测量1a'与1b之间的电压U11。

若U11=U22=0,则并-串联后组成的新二端口,为复合二端口。

对于级联天然有效,只要注意子二端口的顺序即可。

看一个练习1,已知图(a)中P1为无源线性二端口,其T参数为ABCD。

求其在1-1'端(口)并联一个导纳y后,形成的二端口的T参数矩阵。

解:可以先独立出来1-1'左侧电导,

单个元件,形成图(b)所示二端口,

则写出其T参数矩阵为表达式(1)所示。

因此,就可以得出图(a)是T图(b)二端口与P1二端口的级联。

从而T参数矩阵为:

从而T参数矩阵为:T=T2×T1,

代入两个矩阵相乘,最终得到表达式(2)为所求。

作个小结

二端口的连接,分两类:一种是左源右载的连接

(称为端接二端口,或端联二端口),

这种连接电路分析面比较广,

如输入阻抗、等效戴维南电路、各种感兴趣的转移函数等等;

另一种连接,是指多个二端口模块自身的组合连接。

包括级联、串联、并联、串并联、并串联等组合。

组合后还是二端口,不过有的天然有效,(如级联),

而其他各种组合,是否称为复合二端口,需要有效性检测。

只有组合时不破坏子二端口原有的端口条件才行。

好的,至此我们学习完了无源线性二端口网络的分析,

这些分析中,把二端口作为一个模块,

默认其内部无独立源。

其分析过程中,从不同的电路变量角度研究其参数,

涵盖直流电路,能够进行电流、电压、电功率分析;

在交流电路中,可以进行转移网络函数(如电压比或电流比等)分析;

运算域中,也可以分析相关的s域网络函数。

当二端口模块内部含有独立电源时,其分析会更加的丰富和复杂,

本课程就不再研究了,同学们课外可以搜索相关教材,自行了解。

好的,本节就到这里,下节再见。

电路理论课程列表:

00绪论

-00绪论

01 电路概念与基本定律

-01-1 电路模型与集总假设

--01-1 电路模型与集总假设

--01-1作业

--讨论01

-01-2 电路变量

--01-2 电路变量

--01-2作业

-01-3 基尔霍夫定律

--01-3 基尔霍夫定律

--01-3作业

-01-4 电路基本元件及方程

--01-4-1电路元件-1

--01-4-1作业

--01-4-2电路元件-2

--01-4-2作业

--01-4-3电路元件-3

--01-4-3作业

--讨论02

--01-x自测题

02 电阻电路分析方法

-02-1 电阻电路的化简与等效

--02-1 电阻电路的化简与等效

--02-1作业

-02-2 电阻△-Y等效变换

--02-2电阻Y-△连接的等效变换

--02-2作业

-02-3 含受控源的等效电阻

--02-3等效电阻

--02-3作业

-02-4 电路的拓扑图和电路方程 的独立性

--02-4-1图论初步-1

--02-4-1作业

--02-4-2 图论初步2

--02-4-2作业

-02-5 支路法

--02-5-1支路法1

--02-5-2支路法2

--02-5作业

-02-6 网孔电流法和回路电流法

--02-6-1网孔电流法

--02-6-2 回路电流法

--02-6作业

-02-7 结点电压法

--02-7-1结点电压法-1

--02-7-2结点电压法-2

--02-7作业

--讨论03

03 电路定理

-03-1 叠加定理

--03-1叠加定理

--03-1作业

-03-2 齐性定理和替代定理

--03-2齐性定理和替代定理

--03-2作业

-03-3 戴维南定理

--03-3-1戴维南定理-1

--03-3-2戴维南定理-2

--03-3作业

-03-4 诺顿定理与最大功率传输定理

--03-4诺顿定理与最大功率传输定理

--03-4作业

-03-5 特勒根定理

--03-5特勒根定理

-03-6 互易定理与对偶原理

--03-6 互易定理和对偶原理

--3-56作业

04 动态电路

-04-1 动态电路概念和换路定则

--04-1-1动态电路概念

--04-1-1作业

--04-1-2换路定则与初值确定

--04-1-2作业

-04-2 一阶电路

--04-2-1一阶零输入响应

--04-2-2一阶零输入响应与全响应

--04-2-3一阶电路三要素方法

--04-2作业

-04-3 二阶电路

--04-3-1二阶电路分析-1

--04-3-2二阶电路分析-2

--04-3-3二阶电路分析-3

--04-3作业

-04-4 阶跃与冲激

--04-4-1阶跃响应与冲激响应-1

--04-4-2 阶跃响应与冲激响应-2

--04-4作业

05 单相交流电路

-05-1 正弦量

--05-1正弦量基本概念

--05-1作业

-05-2 正弦量的相量表示

--05-2-1相量表示 -1

--05-2-2相量表示-2

--05-2作业

-05-3 电路定律和元件方程的相量形式

--05-3基尔霍夫 定律的相量形式

--05-3作业

-05-4 阻抗与导纳

--05-4 阻抗与导纳

--05-4-1作业

--05-4-2作业

-05-5 正弦稳态电路的相量法分析

--05-5-1相量法分析问题交流电路1

--05-5-2相量法分析稳态交流电路2

--05-5作业

-05-6 正弦稳态交流电路的功率

--05-6-1正弦稳态交流电路功率

--05-6-2正弦稳态交流电路功率因数

--05-6-3正弦交流稳态电路最大功率

--05-6作业

06 三相电路

-06-1 三相电源

--06-1三相路基本概念

--06-1作业

-06-2 对称三相电路的线值与相值

--06-2对称三相电路的线值与相值

--06-2作业

-06-3 对称三相电路一相法计算

--06-3 对称三相电路计算

--06-3作业

-06-4 不对称三相电路

--06-4不对称三相电路

--06-4作业

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--06-5-2三相功率测量

--06-5作业

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--7-2作业

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--07-3 空心变压器

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--07-4理想变压器

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-08-2 有效值与平均功率

--08-2 有效值与平均功率

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--08-3线性电路谐波分析

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--09-1-1频率响应

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--09-3并联谐振及其他谐振

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--10-2拉普拉斯反变换

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--10-3运算电路模型与运算阻抗

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--10-5-1 网络函数与冲激函数-1

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--10-5-3 网络函数与卷积

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11 二端口与理想运算放大器

-11-1 无源线性二端口网络的方程和参数

--11-1-1二端口Z参数矩阵

--11-1-2二端口YH参数矩阵

--11-1-3二端口T参数矩阵

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-11-1 二端口的端接

--11-2 二端口左源-右载端接

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-11-3 二端口的有效性

--11-3二端口端接的有效性

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-11-4 含理想运算放大器电路分析

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12 非线性电阻电路

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--12-1非线性元件

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-12-2 非线性电阻电路的折线分析法和小信号分析法

--12-2-1非线性电阻电路及折线法

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--12-2-2小信号分析法

--12-2-2作业

考试3

-考试3

考试1(电路分析基础)

-电路分析基础考试-1

11-3二端口端接的有效性笔记与讨论

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