06-2对称三相电路的线值与相值在线视频

大家好，本节学习三相电路构成方式，

并研究对称三相电路的电流的线值和相值。

6.2 三相电路的连接

一、几种典型的连接方式。

按照电源有两类（Y连接和△形连接），

负载也有两类（Y形连接和△形连接）

因此，在理论上和工程实践中，

共可以组成五种连接方式。

如图（a）和图（b）所示，为Y-Y连接、Y-Yn连接。

而图（b）中的连接，是三相四线制连接。

Y连接的电源和负载，都有一个公共点。

我们分别称为N点和N'点。

我们通常取N点为参考结点，而N'点的电压

视负载是否对称情况而定，

有可能电压为零，也有可能不为零。

另外三种连接电路图，分别为图（c）、图（d）和图（e）所示。

而这些电路的连接，由于存在三角形结构，

因此不会形成三相四线的电路。

特别提醒:三角形电源连接时，

电源的三个极性一定需要首尾相连!

二、线电压与相电压的关系

主要是分析量值关系（相量的关系和有效值的关系）

先看（1）

星形连接电源的线电压与相电压的关系：

如图（a）所示，

关于相电压的三个量，先设相电压UAN=U∠0°（V）。

则另外两个相电压相量分别为：UBN=U∠-120°（V），UCN=U∠120°（V）。

根据图示，三个线电压依次为：UAB

=UAN-UBN=根号3U∠+30°（V）。

UBC=UBN-UCN=根号3U∠-90°（V）；

UCA=UCN-UAN=根号3U∠+150°（V）。

Y连接对称的三相电源，相电压与线电压的相量图关系如下，

可以采用图（a）所示。

也可以用相量图形式二来表示，如图（b）所示。

关于该连接的关系，采用相量形式表示，

如公式（1）所示。

线电压也对称。

结论：对Y接法的对称三相电源，

我们可以作为常识性的知识，归纳如下：

（1）相电压对称，则线电压也对称。

（2）线电压大小等于相电压大小的根号三倍。

（3）

线电压相位超前对应的相电压相位30°。

要注意，所谓的对应，是指UAB对应于UAN；

UBC对应于UBN；UCA对应于UCN。

UAB、UBC、UCA是我们常用的三个线电压，

其实还有三个不常用的线电压，如UBA，UCB、UAC。

如图所示，它们与UAB、UBC、UCA是相反数，在相量图上显示，见PPT。

(2)三角形连接的线电压与相电压关系

它们的关系是相等的。

如图（a）所示，三个依次的相电压与三个依次的线电压，

是同一个电压。

因此，在三角形连接的对称三相电源中，

其线电压等于相电压：大小相同，角度也相同。

关于三角形连接的三相电源，

一再强调，要注意：三个电压源必须按照首尾相连的极性连接。

如图所示：正确接线时，三个电源形成的回路遵循KVL，

即UA+UB+UC=0。

这样在三角形的回路中，没有电压降，

从而不会在电源内部产生环流，而损坏电源。

若，因为某相接法错误，则由相量图可知，

闭合路径的电压降非零，

整个回路的电压降，为某一相电压的负的2倍。

则，这样很大的环流就会产生，

而损坏发电机的内部绕组绝缘，烧毁电源。

这在实际工程中是不允许的。

扩展一下：

为了避免三相电源在连接成，三角形输出时不出错，

通常采用先不闭合，留有开口，

把开口处接一个电压表（如图（a）所示）

测量该开口处的电压值，看其是否为零。

若不为零，则说明接法不正确，需要调整。

直至开口处电压表读数为零，

则，再把开口处接在一起，构成对称三相三角形连接的电源。

三角形连接的对称三相电源。

若因为某种原因，失去了一相电压源后，

则余下的两相对外电路作用，

对于端口A、B、C而言，

其对外输出的三个线电压，

仍然为对称的三相电源。如图（b）或图（c）所示，

显然，丢失一相电压（源）后，

UCA=-UAB-UBC 。

因此，此时相电压UCA还是存在的，

而且与另外两个相电压对称，

遵循KVL，如公式（1）所示。

三、对称三相电路的线电流与相电流的量与值关系

1、线电流与相电流概念。

对称三相电路，是指负载三个阻抗相同。

如图（a）或图（b）所示。

1）负载端口的相电压：每指相负载两端的电压。

指：每指相负载两端的电压。

如图（a）中，可以找到UAN’、

UBN’、UCN’ 为相电压，

而图（b）中我们也可以找到（相电压）Upha、Uphb、Uphc。

2）负载端口的线电压：

指负载端口对外的三个端线，两两之间的电压。

在两种接法中，都可以用Uab、Ubc、Uca表示。

3）负载的线电流：

指负载端口对外的三个端线中的电流。

如图（a）中，和图（b）中，则都为IA、IB、IC。

4）负载的相电流：

指每相负载阻抗中间的电流。

图（a）中的Ia、Ib和Ic。

以及图（b）中的Iab、Ibc、Ica。

2、Y连接的线电流和相电流（关系）

显然：在此种连接下，如图（a）所示，

线电流和相电流是一支路上的同一个电流，

因此，Y形连接，线电流等于相电流。

大小相等，角度也相等。

可以证明，这三个电流相量也是对称的。

这里就不再证明了。

3、三角形连接负载线电压和相电压是相等的。

如图所示，Uab=Upha。

但是可以看到，三个线电流和三个相电流，不再相等。

我们来分析一下它们的关系

先设好三个相电压，依据图（a）所示，可以设星形连接的电源，

对外输出的相电压，

相量分别为：UA=U∠φ（V），得到另外两相电压

UB=U∠φ-120°（V）、UC=U∠φ+120°（V）。

可以指定负载的阻抗为Z，

等于|Z|∠θ（Ω）。

根据图所示，

负载端的线电压Uab、Ubc、Uca，是电源的线电压。

根据计算，它们分别表示成方程组（1）所示。

如图（a）所示，每个相电流的计算，

可以用相电压与阻抗相除获得。

见方程组（2）。

而图（a）中，三个线电流，利用结点的KCL关系，如方程组（3），计算获得。

结论：

三相三角形对称连接的负载，其端口的线电流

和每相负载的相电流的关系

存在一个根号三倍大小的关系，和滞后对应相电流30°的相位关系。

小结一下：本节知识

1）三相对称电路，电压对称，电流也对称。

具体为：

负载星形连接时：线电压大小是相电压大小的根号3倍关系，

相位相应超前对应相30°；而线电流和相电流相等。

负载三角形连接时：线电压与对应的线电压相等，

但是，线电流与相电流是根号三倍大小关系，且滞后相应的相电流30°关系。

2）这里顺便指出，三相电源的相电流、线电流、相电压、线电压，

针对三角形连接和星形连接两种结构，

也存在与负载相同的线电压、线电流和相电压、相电流的关系。

好的，本节就到这里，下节再见。