01-4-1电路元件-1在线视频

大家好！本节来介绍电路的基本元件及方程。

构成电路的基本元素是元件，

是实际器件的理想化模型，有严格的定义。

电路元件，是电路分析中最小的单元，称为“元”件。

是分析电路变量的基本对象，

是仅有两个端子的集总元件。

下面分别介绍这些基本元件：

无源元件包括：电阻、电容和电感。

有源元件包括：电压源、电流源和四种受控源。

1、电阻元件，我们分两个角度来研究：

第一个角度：线性电阻，是电路研究的模型：

第一个角度：线性电阻，是电路研究的模型：

1）符号。如图所示：

2）欧姆定律

形式（1）U=I×R，

其中R为线性时不变、正电阻的参数，简称电阻。

单位为Ω (欧) 。

欧姆定律形式（2）i = G u ，

G为电导，是电阻R的倒数，单位为S(西门子）。

（3）电阻特性：是一个与电压、电流无关的参数。

其欧姆定律的实质：

约束着流过电阻中的电流变量

和其产生的电压变量之间的固定关系。

（4）在伏安特性平面上，表现为过坐标原点的直线。

3）元件的功率和能量：

电阻的电功率p=I平方×R或G×u平方。

电阻的能量，可以用功率对时间积分获得。

如在t >t0时间段内，元件所吸收的功率或能量，

大于或等于零，而不小于零，

则元件为无源元件。

电阻就是无源元件。

4）电阻的极限情况：开路与短路。

即当电阻R=0时，电阻两接线端之间为短路状态，

电流为有限值，电压为0。

当电阻等于无穷大，视其为开路。

u为有限值时，i=0。

（电路分析中，默认导线为理想导线，无电阻）。

总结：从电路模型角度，我们从四个角度来认识电阻。

（1）线性时不变；（2）二端子

（3）欧姆定律；（4）唯一一个参数。

再从第二个角度，来全面认识电阻元件：

1）、电磁实质：

是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量的元件。

　2）、模型分类：

线性时不变、线性时变；非线性时不变、非线性时变。

3）、工程分类：二端子、三端子、多端子。

4）、电阻效应：任意两个物体之间均有电阻特性，

常见的如电子管的热效应、人体的电阻，等等。

5）、实际电阻，又称电阻器。

是集额定功率、尺寸要求、耐压值、耐流值等多种指标的设备。

如图，图片显示，部分电阻器件。

看一个例题ex-1：求图示四个电路中10Ω电阻的功率。

解：根据题意和图中电流、电压的参考方向。

a)图中10Ω电阻中的电流始终为1A，

无论其参考方向如何，电阻吸收的功率
P=I 平方×R

=10W；

b)图中10Ω电阻的电压始终为10V，

无论其方向如何，电阻吸收的功率为：U平方/R也等于10W；

c)图中10Ω电阻中电流始终也为1A，

无论其参考方向如何，电阻吸收的功率：

P=I平方×R也等于10W；

d)图中10Ω电阻电压始终为10V，无论其方向如何，

电阻吸收的功率P=U平方/R=10W。

2.电容元件

也从两个角度来学习：

第一个角度：电路模型中的——线性电容:

1）、电路模型的符号，如图所示。

2）、参数

表现为线性定常电容元件，

在任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。

其参数为C，

即q = C×u。

C的单位，为法拉第（F）。

3）、库伏特性：线性电容的q和u特性，是过原点的直线。

其实质是，电容C是与q和u无关的参数。

我们更关注的还是它约束电压和电流的关系是什么样子的？

　4）、电压电流约束

u, i 取关联参考方向，根据电流与电荷关系定义，

可得电容中电流，i等于C×du比dt。

这是一个动态特性表达式，

也可以由它，推导出第二个积分表达式。

积分表达式中，存在一个u(t0)项。

积分表达式体现了电容电压的记忆特性。

同时也可以导出电荷的记忆表达式。

5）、电容元件的功率和能量分析

先求其电功率，

在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率p=Cu×du/dt。

发现，该值大于零、小于零、等于零都有可能，说明不是一个始终耗能的元件。

而能量的计算分析，

在t0到 t 区间内， 其吸收的能量始终大于或等于零，表明为无源元件。

在从t0到 t 区间内，电容储能的变化为二分之一C（△u）平方，

体现其不消耗能量的特点，又称无损元件。

再作一个小结，电容模型：

1）其电流与电压的变化率成正比，与电压大小无关；

2）电容具有隔直作用；

3）电容是一种记忆元件；

4）约束电流电压的表达式为微分形式和积分形式两种。

5）唯一一个参数的集总元件。

再从第二个角度，全面认识电容元件。

1）电磁性质：是存储电场能量或存储电荷能力的度量。

2）模型分类：存在线性时变、线性时不变、非线性时变、非线性时不变四类。

3）工程分类：可以有二端、三端或多端；

　4）电容效应：任意两物体之间均存在电容特性。

5）实际电容，又称电容器。

则是集耐温值、尺寸、耐压值、耐流值等多项指标为一体的设备。

如：电子技术中应用的电容器，是采用两极板加介质构成，

其介质材料不尽相同，如陶瓷、高分子材料、水泥、电解质等。

图示为电子技术中常见的几种电容器。

下面看两个例题，例1-3，求图（a）中

电容在电流按照图b变化规律下，其两端电压uc的规律，

其中已知电容电压的初值u（0）= 0。

解：电流i是个分区段的时间函数，

即i=1mA（是指时间在0到2s之内），其他时间段i都等于0。

利用电容公式中，第二个公式（记忆特性公式），

可以得出u=u（0）加一个积分。

积分的时间下上限为0到无穷大。

最终得到出，三段时间区间内，电容电压分别为

t<0区间，电容电压为0；t在0到2s区间，

电容电压为随时间变化的线性函数，即u（t）=200tV；

t>2s区间，

则电压为一个定值，即u（t）=400V，

且持续不变，一直保留下去。

其电压变化规律可以用图C表示，更清晰。

例1-4，分析稳定的直流电路，电容中电压和电流值。

解：电路稳定，即电流、电压为恒定值，

那么电容仅有稳定的电压，没有电流，视为开路，即IC=0。

电容电压与40K（Ω）电阻相同，是其分压，于是得uc=8v。

好的，本节内容就到这里。