当前课程知识点:经济学原理 > 第三章 消费者行为理论 > 第三节 消费选择理论的应用 > 3.3.5 消费与储蓄的选择(1)
下面我们来看一下另外一个例子
消费者关于消费与储蓄的选择
我们前面介绍的消费选择模型
是讲消费者在某一时期里面
如何利用他的可支配收入
去购买包括食品衣服在内的各种消费品与服务
以实现效用极大化这样的目标
那么这里的收入呢就是指
消费者他本来就打算 准备 计划用于购买
各种他所需要消费品与服务的总的可支配收入
因此呢 消费者要实现最大效用的话
那么这些收入应该花完用尽
也就是我们前面讲的应该在预算线上选择
最佳商品组合点
但是在现实生活当中 有的消费者
某一时期他所挣得的收入
并没有全部用于购买各种消费品与服务
而是呢 把部分收入呢 留作储蓄用于将来消费
有的消费者 有的家庭可能会选择借贷消费
也就是说通过向他人借钱
来支持超过他现行收入水平的消费支出
那么为什么在实际经济生活当中
有的居民户 家庭选择储蓄
有的居民户 家庭选择借贷
那么在这里呢 可以通过分析
消费者关于储蓄 消费的选择问题
来作一个简单的说明
我们把消费者所考察的消费选择
时期界定为第一期和第二期
(或者)现在和将来
(或者)工作时期和退休时期
那么这两个时期里面消费者能够赚取的收入
假如说是给定的
分别用I1 I2来表示
消费者最终要确定现期消费C1应该是多少
第二期消费C2应该是多少
假定消费者到第二期结束的时候
他在这两个时期里面所赚取的收入
全部花完用尽
那么这是为了方便 假定
这两期所挣得的收入到第二期结束的话
全部花完用尽
当然在这两个时期里面消费者可以
借助于金融市场进行借贷消费
或进行储蓄
他进行储蓄也好 他进行借贷也好
他需要按照利率支付利息
或者他能够按照利率获得利息收入
那么 这利率呢 我们假定是r
那么有了金融市场以后 借助于储蓄和借贷
大家后面会发现
确实能够提升消费者的效用
满足或福利水平
先把它简单概括为这样一个等式
约束条件的条件极值
目标函数我们把它写成
U等于f(C1,C2)
就是消费者所要确定的第一期消费支出水平
和第二期的消费支出水平
这两期的消费支出水平当然是此消彼长的
因为消费者在这两期当中所赚取的收入I1 I2
是给定的
假如说他希望第一期消费得更多一点
第二期的消费支出水平呢 就必须相应减少
反过来 他希望将来第二期能够消费得多一点
那么现行的消费支出水平呢 就必须相应地减少
消费者当然希望寻找一组能够保证
其效用水平最大的现期消费支出C1
与未来消费支出C2这样的组合
那么约束条件呢 我们在这里呢
写了三个不同的表达式
事实上这三个不同的表达式 本质上是一样的
那么先来看一下第一个表达式
他的意思是说总的收入应该等于总的消费支出
因为刚才我们已经讲了
消费者到第二期结束的时候
他在这两期所赚取的收入全部花完用尽
既没有欠债 也没有储蓄
总收入与总的消费支出是相等的
那么总收入等于总的消费支出
我们不能够简单地写成I1加I2等于C1加C2
因为货币有时间价值
刚才我们讲金融市场资金借贷它的利率是r
因此呢 今天一块钱当然不等于明天一块钱
明天一块钱当然也不等于今天一块钱
假如说市场利率是r
这利率比如说是百分之十
那么第一期100块钱到第二期的话
事实上就会变成110块钱
反过来第二期110块钱在利率百分之十的情况下
第一期事实上是值100块钱
所以 总的收入等于总的消费支出
这个约束条件呢 我们可以写成我们这里给的
这样的表达式
左边就是总的收入
而且这个总的收入呢 是用
第二期货币价值来衡量的总的收入
1加r乘I1加上I2
用第二期货币价值来衡量的总的收入
因为第一期收入是I1
市场利率是r
因此呢 用第二期货币价值来衡量 那么就应该值
1加r乘I1
而第二期收入I2 用第二期当期货币价值来衡量
那么就应该是I2
所以 左边就代表用
第二期货币价值来衡量的总的收入
而右边 类似地 它是用第二期货币价值来衡量的
总的消费支出
那么总收入 左边 总的消费支出 右边 当然应该相等
第二个表达式事实上也是讲
总的收入等于总的消费支出
但是这里的收入也好 支出也好
都是用现期 也就是第一期的货币价值来衡量的
总收入与总的消费支出
也就是I1加上1+r分之I2应该等于
C1加上1加r分之C2
那么 我们也可以用第三种表述办法来表示这个约束条件
我们这里给的第三个表达式
C2等于I2加上1加r乘上I1减去C1
那么这个表达式的含义是说
第二期消费者他的消费支出水平C2
可以表述为右边这个表达式
我们假定 这个消费者选择储蓄
第一期有一部分收入他没有花掉
留到第二期来进行消费
这样的话 到第二期他能够消费支出的金额
C2就应该等于第二期当期所挣得的收入
I2再加上第一期他储蓄到了第二期所带来的本息和
因为第一期他有储蓄
储蓄金额就应该是I1减去C1
到了第二期的话 连本金带利息
就应该是1加r乘上I1减去C1
因此 这个表达式就表示第二期消费者能够
带来的消费支出水平C2
当然大家可能会说这个消费者 家庭
他第一期没有选择储蓄
而是选择了借贷
这当然非常可能
假如说我们消费者第一期选择借贷消费
那么这个表达式事实上依然成立
因为假如说第一期消费者选择借贷的话
那么到了第二期的话他需要
还本金 还有支付利息
因此第二期他实际能够消费支出的金额C2
就应该在第二期所挣得的收入I2基础上
扣除掉对第一期借贷的资金所支付的利息
以及所需要归还的本金以后的剩余部分
因为这个时候 第一期借贷这样的话I1
减去C1是负的
也就是说第二期消费者他需要
还本金以及支付利息的部分
因此这个表达式对于第一期
进行借贷消费的消费者或家庭来讲
也依然是成立的
数学上我们通过求解这样一个
等式约束条件的条件极值以后
最终就可以得到我们这里列出的均衡条件
MRSc1c2这个意思是说
第一期消费支出C1对第二期消费支出C2的
边际替代率 要正好等于右边的1加r
也就是1加上市场利率
那么为什么跨期消费选择 其均衡条件可以写成
MRSc1c2等于1加r
一期消费对两期消费的边际替代率
要正好等于1加市场利率
那么 大家最好还是借助于我们前面讲的
边际利益与边际成本相等
这样一个经济学基本原理
来加以体会
消费者要确定最佳的一期消费 两期消费组合
事实上只要确定最佳的一期消费支出金额
C1就可以了
因为收入是给定的
你确定了最佳的一期消费支出金额C1
事实上也就相应地确定了
最佳的两期消费支出金额C2
那么怎样的消费支出金额C1是最佳的呢
当然应该确定在其边际收益与其边际成本
相等这样的水平
也就是MRc1 一期消费的边际收益
与MCc1 也就是一期消费的边际成本
两者要相等
那么一期消费的边际收益 边际利益
恰恰可以用一期消费对两期消费的边际替代率
来加以衡量
因为一期消费的边际收益
就表示消费者追加一单位一期消费
由此所得到的额外好处或利益
而一期消费对两期消费的边际替代率
又表示消费者要维持相同的效用水平
那么增加一单位一期消费的话
它到底能够替代多少单位两期消费
假如说对某个消费者来讲他觉得
现在其一期消费对两期消费的边际替代率等于1.2
也就是说一单位的一期消费
可以替代1.2单位的两期消费
一单位一期消费它的效用 满足 好处
与1.2单位的两期消费的效用 满足 好处是相同的
因此这个时候对这个消费者来讲
增加一单位一期消费所得到的额外利益或好处
也就是这个时候一期消费对两期消费的边际替代率
多消费一单位一期消费得到的好处
就是这个时候能够被替代的1.2单位的
两期消费支出水平
什么是一期消费的边际成本
MCc1呢
一期消费的边际成本 意思是说
消费者增加一单位一期消费
由此需要付出的额外代价
那么这个代价呢 我们说可以用
1加上市场利率来加以衡量
假如说现在市场利率是百分之十
1加r就等于1.1
对这样的消费者来讲
现在追加一单位一期消费要付出的代价
就是将来要少消费1.1元钱
刚才假定消费者
现行消费组合下 一期消费对两期消费的
边际替代率等于1.2
也就是增加一单位一期消费得到的额外好处或利益
就相当于1.2元钱
那么这样的消费组合很显然
对这个消费者来讲不是最佳的
因为增加一单位一期消费得到的好处
是1.2元钱
付出的代价是1.1元钱
因此他应该增加现期消费 一期消费
那么最佳的消费组合就应该
满足刚才我们给的这个条件
也就是一期消费对两期消费的边际替代率
要正好等于1加上市场利率
那么这是我们先介绍的一个简单的数学模型
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题