当前课程知识点:经济学原理 > 第四章 生产理论 > 第二节 短期生产函数与生产决策 > 4.2.2 总产量、平均产量与边际产量(2)
那么接下来我们再来看一下
另外两条产量线
也就是边际产量曲线与平均产量曲线的变化特征
要了解边际产量线 平均产量线的变化特征
大家只要借助于我们这里给出的总产量曲线
它的斜率变化特征就可以来加以解释
来加以说明
我们先看一下边际产量线
它的变化特征应该是怎么样的
边际产量按照定义 就是总产量对劳动雇佣量的导数
也就是最后增加一单位劳动由此所增加的总产量
而大家知道导数的几何意义就是曲线的斜率
因此我们要得到某一个劳动雇佣量下的
边际产量是多少
只要看一下对应劳动雇佣量下
总产量曲线上相应点它的斜率是多少
或者说总产量曲线上相应点的切线斜率是多少
我们这个坐标图里面我们找到
某一个劳动雇佣量水平叫做L0
那么L0劳动雇佣量下的边际产量等于多少呢
我们只要在总产量曲线上找到相应点 也就是M点
总产量曲线在M点的斜率就是
过M点做这条总产量曲线的切线
也就我们这里画的过M点的这条红颜色的虚线
这条红颜色虚线斜率值就是
总产量曲线在M点的斜率
也就是总产量Q对劳动L的导数
因此我们要说明边际产量
它的变化特征
只要看总产量曲线 它的切线斜率变化特征
或者说总产量曲线本身斜率变化特征就可以了
那我们前面讲总产量曲线呢 是先凸后凹的
在总产量曲线的凸弧段 也就是ON这一段
其斜率随着劳动雇佣量的增加在不断地增加
因此这时候边际产量呢 是递增的
而过了拐点N点 总产量曲线变成了凹弧
而凹弧的话 它的斜率是不断递减的
也就意味着过了拐点N点以后
这时候边际产量呢 会转而递减
因此边际产量最初随着劳动雇佣量的增加
会不断地递增
而到了拐点 N点对应的劳动雇佣量L1的时候
边际产量会达到最大
之后再增加劳动雇佣量 总产量曲线变成凹弧
那么这个时候边际产量呢 就会转而递减
那么接下来我们再来看一下
平均产量的变化特征
按照定义 平均产量是单位劳动所生产提供的产品
在坐标图里面我们随便找一个劳动雇佣量水平
比如说L1
L1劳动雇佣量下的平均产量是多少
按照定义我们只要把这个时候的总产量
除以这个时候的劳动雇佣量
这个就是对应劳动雇佣量L1的时候的平均产量
那么L1劳动雇佣量下的总产量是多少呢
我们在总产量曲线上找到相应点N点
NL1就代表L1劳动雇佣量下的总产量
而OL1就是 这个时候的劳动雇佣量
我们把NL1除以OL1
那么这个就是劳动雇佣量L1的时候的平均产量
而NL1比上OL1就相当于N点
与原点O点这条连线ON的斜率
所以我们要计算 要确定
某一个劳动雇佣量下的平均产量水平
只要在总产量曲线上找到相应点
看相应点与原点的连线斜率是多少
这个连线斜率值就是对应劳动雇佣量下的平均产量
观察一下随着劳动雇佣量L的增加
总产量曲线上相应点与原点连线的斜率
它会有怎样的变化特征
很显然最初随着劳动雇佣量的增加
总产量曲线上相应点与原点连线的斜率
是不断地变大
也就是平均产量最初有一个递增过程
一直到劳动雇佣量增加到L2
这个时候总产量曲线上相应点是R点
R点与原点的连线呢 应该是所有类似连线当中
斜率最大的
表示这个时候相应劳动雇佣量下的
平均产量达到了最大
接下来 假如说再增加劳动雇佣量的话
总产量曲线上相应点与原点的连线斜率
就在不断地变小
也就是说这个时候平均产量就会转而递减
因此呢 平均产量它应该以劳动雇佣量L2为界
之前平均产量是递增的
之后呢是递减的
当然还有一点大家值得关注
也就是劳动雇佣量L2的时候
总产量曲线上相应点R点与原点的连线
事实上恰恰也是总产量曲线在R点的切线
也就是说劳动雇佣量L2的时候
这个时候的连线与这个时候的切线正好是重合的
按照我们前面的说明
连线斜率表示对应劳动雇佣量下的平均产量
而切线斜率表示对应劳动雇佣量下的边际产量
因此劳动雇佣量L2的时候
这个时候的平均产量与边际产量呢 应该是相等的
那么下面我们就借助于刚才我们描述的
总产量曲线的连线斜率 切线斜率变化特征
来给出相应的平均产量线和边际产量线
根据总产量曲线切线斜率变化特征
我们下面坐标图里面给出了倒U字型的边际产量线
因为以拐点N点为界
之前凸弧表示这个时候边际产量是递增的
过了拐点N点以后呢
总产量曲线变成凹弧
表示这个时候的边际产量呢 应该是递减
那么接下来我们再根据总产量曲线的
连线斜率变化特征
就可以得到相应的平均产量线
最初随着劳动雇佣量增加 这样的连线斜率呢
在不断地变大
因此平均产量呢 它有一个递增过程
一直到劳动雇佣量L2的时候
这个时候连线斜率最大
表示这个时候平均产量达到最大
之后的话连线斜率在变小
平均产量也随之转而递减
因此平均产量线呢 应该以劳动雇佣量L2为界
先递增后递减
同时平均产量线 边际产量线呢 应该是相交的
而这个交点恰恰就是平均产量线的极大值点
那么根据下面坐标图里面我们给出的平均产量线
边际产量线我们可以这样来概括
这两条曲线之间的相互关系
也就是当边际产量线位于平均产量线上方
也就是边际产量大于平均产量的时候
平均产量呢 是递增的
但是当边际产量线位于平均产量线下方
也就是边际产量小于平均产量的时候
平均产量呢 会转而递减
而平均产量线 边际产量线相交的时候
也就是说这两者相等的时候
那么平均产量呢 就达到了极大
当然数学上我们很容易证明
刚才我们讲的
边际产量线与平均产量线之间的这样一种关系
我们只要通过对平均产量求导
根据这个导数值的正 负来判断怎么样情况下
平均产量会递增
怎么样情况下平均产量会转而递减
也可以这样来理解平均产量 边际产量之间的关系
任何变量不仅是我们这里讲的产量
比如说这个我们后面讲的成本
我们后面讲的收益
事实上所有的这些相关变量 它们的边际量
它们的平均量之间都会存在这样的关系
也就是说一个变量 只要它的边际量大于它的平均量
平均量这个时候肯定是递增的
只要变量它的边际量小于它的平均量
那平均量肯定是递减的
当然这个变量 它的平均量与边际量相等的时候
平均量有可能极大 也有可能极小
比如说我们就以一个班级同学的身高为例
来解释一下
某一个班级假如说有50位同学
那么这50位同学呢 当然有个平均身高 假如说是1米7
那么现在这个班级呢 假如说新加入了一位同学
假如新加入的这位同学 第51位同学
他的身高 也就是边际身高要比原先
50位同学的平均身高1米7来得高
他是1米8的话
加入了第51位同学以后的全部
51位同学的平均身高 那肯定不止1米7了
也就是说边际身高大于平均身高
平均身高会上升
反过来 假如说这个班级新加入的第51位同学
他的身高也就是边际身高要比原先
50位同学的平均身高1米7来得低
比如说他是1米6的话
那么再算一下包括这第51位同学在内的全部
51位同学的平均身高那肯定不到1米7了
也就是边际身高小于平均身高的话
平均身高肯定是下降的
在我们这里举的产量这个例子里面
当边际产量 平均产量相等的时候
平均产量是达到了极大
因为在这里是 先是边际量大于平均量
平均产量先递增
然后才是边际量小于平均量
平均产量转而递减
平均产量先递增
然后递减 这个转折点肯定就是极大值点
但是我们后面一章分析企业的生产成本的时候
那么平均成本与边际成本之间的关系就会有所区别
当边际成本 平均成本相等的时候
平均成本呢 是达到极小而不是极大
那么这是我们借助于总产量曲线的斜率
包括连线斜率 切线斜率及变化特征
可以相应地得到平均产量线
与边际产量线的变化特征
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题