当前课程知识点:经济学原理 > 第十三章 IS-LM模型 > 第二节 货币市场的均衡:LM曲线 > 13.2.1 LM曲线的由来(推导)
那么下面我们来看一下
IS-LM模型当中的另外一条重要曲线
也就是LM曲线
那么 什么是LM曲线呢
我们说LM曲线
它是描述在价格水平不变的情况下
货币市场达到均衡的时候
利率与收入之间关系的曲线
因为货币市场均衡利率的决定
是依赖于产品市场产出或收入的
随着产品市场产出收入的变化
货币需求状况就会变
由货币供求状况共同决定的
货币市场均衡利率也会随之发生变化
也就是说货币市场的均衡利率
是依赖于产品市场收入的
那我们把所有能够使得货币市场均衡的
收入利率组合点
在坐标图里面找出来
并且把它连为一条线
那么这条线就是LM曲线
那我们在这里呢 可以先来推导一下
LM曲线的具体数学表达式
按照货币市场均衡条件
货币市场均衡要求货币需求与货币供给相等
我们就用Md表示货币需求
Ms表示货币供给
那么均衡也就是要求Md等于Ms
那么货币需求状况
我们用货币需求函数来加以描述
也就是Md呢 等于P乘上括弧里面是kY减去hr
货币需求与收入Y是正相关的
与利率r是负相关的
那么货币供给呢
当然可以看成是由中央银行控制决定的
政策变量
央行借助于各种货币政策工具手段
可以把货币供给量控制在
或确定在它所期望的某一水平上
所以货币供给函数我们就写成Ms等于M0
我们把货币需求函数 货币供给函数的表达式
代入到货币市场均衡条件里面
这样就可以写成P乘上括弧里面kY减去hr
要等于M0
把这个表达式改写一下
那么就可以得到LM曲线的具体表达式
那么一种写法呢 就是把收入Y
写成利率r的数学表达式
也就是Y等于k分之h乘上r加上Pk分之M0
那么另外一种写法 就是把利率r
写成收入Y的数学表达式
写为r等于h分之k乘上Y减去Ph分之M0
那么这是我们用数学办法基于货币市场均衡条件
得到的LM曲线的数学表达式
那么下面我们也可以借助于图形
更加直观地来推导一下LM曲线
那我们在这里呢 分左右两个坐标图
左边坐标图呢 就是我们前面在讲
货币市场均衡的时候
我们描述货币市场货币供求状况的坐标图
纵轴是表示利率r
横轴是表示货币数量
我们这里讲的是实际货币数量 用小写m来表示
当然可以是指实际货币需求量
也可以指实际货币供给量
货币市场均衡事实上要求实际货币供给
与实际货币需求相等
那么右边坐标图呢
当然就是IS-LM模型里面
我们用的坐标图
纵轴表示市场利率r
横轴表示产品市场收入Y
那么货币供给状况
我们可以用一条垂直线来表示
因为货币供给是中央银行控制决定的政策变量
那么这样的话左边坐标图里面
描述货币市场货币供给状况
就是我们这里给出的这样一条垂直线m0
而货币需求状况呢
跟产品市场产出收入是正相关的
我们假定最初产品市场产出收入是Y1
那么在这样的产出收入水平下
描述反映货币需求状况的货币需求线
我们用md(Y1)来表示
括弧里面Y1就表示
这条货币需求线描述的货币需求状况
是在产品市场产出收入
Y1的时候的货币需求状况
那么货币需求线与货币供给线的交点
也就是货币市场的均衡点
像这里是E1点
对应的货币市场均衡利率是r1
这样的话在右边坐标图里面
我们就可以找到能够使得货币市场均衡的
收入利率组合点E1'点
在产品市场产出收入Y1的时候
货币市场对应的均衡利率是r1
那么现在我们假定产品市场的产出收入
发生了变化
现在产出收入是Y2
那么随着产品市场产出收入增加
货币需求 主要是其中的交易需求预防需求就会增加
所以描述货币市场货币需求状况的货币需求线
就会往右边移动
我们用md(Y2)来加以表示
那么 随着货币需求的增加
货币需求线与货币供给线的交点
也会随之发生变化
新的交点也就是货币市场新的均衡点是E2点
对应的新的均衡利率是r2
也就是随着产品市场产出收入的增加
增加到Y2的话
货币市场的利率也会发生变化
而这个时候均衡利率呢 会相应地上升到r2
右边坐标图我们又可以找到
一组能够使得货币市场均衡的
收入利率组合点 也就是E2'点
我们把E1'、E2'
这样能够使得货币市场均衡的收入利率组合点
都找出来 并且连为一条线
这条线就是LM曲线
因为前面我们已经推导给出的LM曲线的数学表达式
事实上是一个一次方程
在这里价格是给定的
所以LM曲线在坐标图里面它也应该是一条
相应的直线
那么 这是我们基个货币市场本身均衡条件
基于产品货币市场之间的相互联系
推导得到的描述货币市场均衡的LM曲线
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题