11.2.10 乘数原理（2）在线视频

那么下面呢 我们就具体地来

介绍一下乘数原理的作用机制

也就是说为什么会有这样一种现象

只要总需求的其中某一个组成部分发生了变化

那么这个变化会引起社会产出收入更大幅度变化

存在一种倍数关系

那我们还是以刚才举的数字例子为例

某一个经济社会企业部门

它对经济前景看好

对未来投资收益看好

投资意愿增强了

投资需求增加100单位

像刚才这个例子由600增加到700

那么增加100单位的投资也就是说企业

希望追加购买价值100单位投资品

来进行更多的投资活动

那么这也就意味着

企业部门对投资品的需求增加了100单位

为了满足企业新的投资活动

对投资品的需求

经济社会当然需要用它的剩余生产能力

用它的闲置资源去追加生产出

这价值100单位投资品

那么利用剩余生产能力

追加生产出了价值100单位投资品

这个当然也是社会总产出的组成部分

所以经济社会第一轮的产出就增加了100单位

产出又会形成等量收入

因为这价值100个单位投资品

是利用要素生产力生产提供出来的

所以要素拥有者所有者 居民户家庭

也会等量获得100单位收入

第一轮的产出增加100单位

第一轮的收入同样增加100单位

而且在两部门经济条件下

家庭由此所得到的追加收益

也就是最终他们可以自由支配的可支配收入

那么家庭可支配收入增加100单位

那么增加的可支配收入它肯定会用于两个去向

一部分用于追加消费 一部分用于追加储蓄

那么在这个具体数字例子里面

因为边际消费倾向b等于0.8

所以家庭会把追加的100单位收入

当中的80单位用于追加购买消费品

也就相当于家庭部门

对消费品的需求又增加了80单位

要满足家庭部门对消费品的额外需求

经济社会同样需要用它的剩余生产能力

追加生产出这价值80单位消费品

那么这也就意味着接下来

第二轮产出增加了80单位

因为80单位家庭所需要的消费品

被追加生产出来了

同时第二轮的收入也等量增加80单位

因为这80单位消费品当然需要利用要素生产力

追加生产出来的

因此作为要素拥有者所有者

居民户家庭也就获得了等量的追加的80单位收入

而且这追加的80单位收入最终也会成为

居民户家庭追加的可支配收入

那么可支配收入又增加了80单位

那么家庭又会按照边际消费倾向去追加消费

按照边际储蓄倾向去追加储蓄

那么边际消费倾向0.8的情况下

追加的80单位收入

它会拿出64单位去追加消费

也就是说家庭部门对消费品的需求又增加了64单位

这也就构成了接下来第三轮社会总需求增加额

社会有闲置资源的情况下

那么也能够追加生产出这价值64单位的消费品

来满足家庭的额外消费需求

那么这又构成了第三轮社会总产出

增加金额 应该是64

也是第三轮社会总收入增加额 也就是64单位

那么后面这个过程应该说非常的类似

所以大家可以发现

假如说企业部门对未来经济前景看好

对未来投资收益看好

它的投资意愿投资需求增加了

像这个例子里面

企业投资需求增加100单位

它事实上会引起社会总需求逐轮逐轮增加

会导致经济社会产出或收入逐轮逐轮增加

我们把每一轮产出收入增加额

把它累加起来

那么就可以得到总的收入增加额

那么像这里我们把总的收入增加额

标为ΔY

那么它应该是第一轮收入增加额100单位

加上第二轮收入增加额80单位

加上第三轮收入增加额64单位

那么再改写一下也就可以写成

100加0.8乘100加0.8平方乘100

再改写一下把100提出来那么括弧里面呢

就是1加0.8加0.8平方再加上无穷多项

那么这事实上是一个无穷等比级数

这里等比数就是边际消费倾向0.8

它们的和就应该等于1减等比数

也就是0.8的倒数

所以最终收入增加额在这里应该是500单位

企业投资需求只是增加100单位 但最终

经济社会总的收入会增加500单位

那么这是我们利用刚才举的数字例子

推导了投资小幅度波动

最终会引起经济社会产出收入大幅度波动

投资增加100单位 国民收入最终会增加500单位

那么为了不失一般性

我们下面再来推导一下投资乘数的一般表达式

投资乘数一般表达式

我们用K来表示的话

那么它就应该等于1减b分之1

也就相当于投资支出变化1单位

由此引起的社会总产出总收入会变化多少

也就是ΔI分之ΔY

那么最终它的数值应该是1减b的倒数

b大家知道是边际消费倾向

而1减b就是边际储蓄倾向

也就是说投资乘数最终应该可以写成

边际储蓄倾向1减b的倒数

投资乘数的大小与边际储蓄倾向1减b是反向变化的

反过来 与边际消费倾向b应该是同向变化的

也就是说边际消费倾向越大

投资乘数就越大

乘数效应就越显著

而边际储蓄倾向越大

那么投资乘数就越小

乘数效应相对就越弱

那么这个一般表达式呢 我们可以这样来推导

我们假定某一个时期

企业部门它的投资意愿投资需求增加了

我们不用具体数值 我们假定它增加的金额呢 是ΔI

也就是说企业部门希望追加购买

价值ΔI这么多投资品来进行更多的投资活动

那为了满足企业新的投资活动的对投资品的需求

经济社会同样需要追加生产出相应金额

也就是ΔI这么多投资品

来满足企业新的投资活动对投资品的需求

那么有闲置资源的情况下

经济社会当然能够生产出

ΔI这么多新的投资品

那么投资品追加生产了ΔI

投资品也是最终产品的组成部分

也就意味着经济社会这个时候总产出增加了ΔI

这就构成第一轮产出增加额

那么事实上第一轮收入也会等量地增加ΔI

因为产出会形成等量收入

那么这个时候增加的收入ΔI

最终也就是居民户家庭它追加的可支配收入

那么可支配收入增加ΔI

按照边际消费倾向b

居民户或家庭会拿出b乘ΔI

这么多追加收入去追加购买消费品

也就是家庭对消费品的需求又增加了b乘ΔI

这也就构成了接下来

第二轮社会总需求增加额

消费者对消费品的需求增加b乘ΔI

那么有闲置资源的情况下

经济社会又能够追加生产出b乘ΔI这么多

家庭新的消费活动所需要的（投资品）消费品

因此呢 第二轮的产出

进而第二轮的收入又会增加b乘ΔI

而追加的b乘ΔI这么多收入

最终又会成为家庭部门所追加的可支配收入

因此呢 家庭又会把追加的

B乘ΔI这么多可支配收入按照边际消费倾向

拿出b平方乘ΔI去追加购买消费品

也就是说家庭对消费品需求呢

又增加b平方乘ΔI

这就是第三轮社会总需求增加额

那么有闲置资源的情况下

事实上也就决定了第三轮的产出

第三轮的收入也会等量增加b平方乘以ΔI

那么后面这个过程应该会一直持续

所以我们同样只要把由于投资需求增加ΔI

所带来的逐轮国民收入增加额把它们累加起来

就可以得到总的收入增加额

总的收入增加额ΔY就可以写成

ΔI 这是第一轮收入增加额

加上b乘ΔI 这是第二轮收入增加额

再加上b平方乘ΔI 这是第三轮收入增加额

那么后面当然有无穷多项

把它们累加起来 那我们数学处理一下

把ΔI提出来 括弧里面就可以写成1加上b

加上b平方然后后面有无穷多项

那么这个无穷等比数列的和

就应该可以写成1减等比数

也就是边际消费倾向的倒数

因为在这里等比数b是边际消费倾向

它是小于1的正数

所以无穷多项之和就应该是1减b分之1

把这个表达式改写一下

就可以得到刚才我们给出的投资乘数

投资乘数K就应该等于1减b的倒数

那么这是我们基于乘数原理本身作用机制

推导得到乘数的一般表达式

那么为什么边际消费倾向越大

乘数就越大 乘数效应就越显著

而边际储蓄倾向越大 乘数就越小 乘数效应就越弱

那么这个大家可以基于凯恩斯模型

本身的基本结论

去体会一下

凯恩斯这个模型认为社会均衡产出收入

是由总需求方面决定的

需求扩张与之相适应的均衡国民收入

当然会相应的增加

需求萎缩与之相适应的均衡国民收入就会减少

那么边际消费倾向越大

意味着居民户或家庭部门

其可支配收入的更大份额会用于消费

也就是说收入增加以后

它会把增加收入的更大份额用于追加消费

意味着这个时候消费需求增加得相对比较多

消费需求增加比较多

那么由此决定的产出收入增加得就相对比较多

所以累加起来最终

产生收入增加得会相对比较多

乘数效应就会比较显著

而相反 假如说边际储蓄倾向越大的话

乘数应该越小

因为储蓄呢 我们前面介绍过

它是国民收入循环流转过程当中的漏出

储蓄本身它不会对企业生产的产品与服务构成需求

不会使得企业当期生产的最终产品与服务价值得以实现

因此居民户或家庭把它可支配收入的更大份额

留作储蓄

比如说收入增加以后

它用于增加储蓄的份额相对比较多

反过来也就是它用于追加消费的份额比较少

消费需求增加相对比较少

需求增加得少

由此决定的产出收入增加得也就相对比较少

所以乘数效应就会相对比较弱

因为边际储蓄倾向1减b就是用来衡量

储蓄这种漏出的大小的