当前课程知识点:经济学原理 > 第四章 生产理论 > 第三节 长期生产函数与生产决策 > 4.3.2 等产量曲线(2)
那么事实上从理论上来讲
边际技术替代率
还必然等于相应两种要素的边际产量之比
比如说劳动对资本的边际技术替代率
MRTSlk它肯定应该等于劳动的边际产量MPL
比上资本的边际产量MPK
那么 这事实上是由等产量曲线本身的含义所决定的
比如说我们这里给出一条等产量曲线 叫做Q
我们在这条等产量曲线上随便取两组
不同的要素投入组合
A点代表L1 K1这样的劳动资本投入组合
B点呢 代表L2 K2这样的劳动资本投入组合
那么从A点要素投入组合到B点要素投入组合
劳动的雇佣量一共增加了
L2减去L1 我们把它标为△L
同时 资本的使用量由K1减少到K2
一共减少了△K
那么劳动雇佣量增加△L
当然有助于企业增加产量
由此增加的产量呢 我们可以把它标为
△L乘上MPL
而同时呢 资本使用量减少了△K
它会促使企业的产量水平减少
那么减少△K这么多资本使用量
由此所减少的产品产量我们可以相应地标为
△K乘上MPK
那么增加△L这么多劳动使用量
所增加的产量
也就是MPL乘上△L
与减少△K这么多资本使用量
由此所减少的产量
MPK乘△K
那肯定应该相互抵消
因为从A点要素投入组合到B点要素投入组合
企业的总产量并没有发生变化
因此 就有我们这里给的这样一个表达式
MPL乘△L加上MPK乘△K应该等于0
那我们把这个表达式呢 改写一下就可以得到
负△L分之△K等于MPL比上MPK
而左边负△L分之△K就是我们前面所定义的
劳动对资本的边际技术替代率
因此从等产量曲线本身的含义
我们可以得到边际技术替代率应该就等于
相应两种要素的边际产量之比
也就是说一种要素替代另外一种要素的能力大小
跟该要素的边际产量有关
也跟被替代的其它要素的边际产量有关
与该要素的边际产量呢 应该是正相关的
而与被替代要素的边际产量呢 应该是负相关的
那么接下来我们再来了解等产量曲线的第四条性质
我们说等产量曲线它不仅是从左向右下方倾斜的
而且呢 它是凸向原点的
它经济含义事实上就是说
要素之间的边际技术替代率是递减的
比如说刚才我们讲的劳动可以替代资本
劳动替代资本的能力呢
可以用劳动对资本的边际技术替代率来加以衡量
而劳动对资本的边际技术替代率
恰恰是随着劳动雇佣量的不断增加
同时被替代的资本使用量不断减少而递减的
因为在要素的合理投入区域里面
随着要素使用量的增加
它的边际产量呢 会递减
相反 随着要素使用量的减少
其边际产量呢 会递增
也就是我们前面短期生产分析
曾经讲过的边际报酬递减规律
因此假如说企业不断地用劳动来替代资本
劳动雇佣量不断增加
这意味着劳动的边际产量会不断地变小
同时被替代的资本数量不断减少
那么资本的边际产量呢 会不断地递增
因此呢 劳动对资本的边际替代率
分母 资本边际产量会不断地变大
而分子 劳动边际产量会不断变小
因此相应的分数值就会随着劳动雇佣量增加
同时被替代资本使用量不断减少而递减
在坐标图里面 等产量曲线不仅是负向斜率的
而且是凸向原点的
而边际技术替代率递减
等产量曲线凸向原点
事实上就是我们前面讲过的
边际报酬递减规律
在企业长期生产过程当中的具体表现
那么比如说我们在这里也可以用
一条具体的等产量曲线
来直观地看一下边际技术替代率的
递减这样一种现象
我们这里给出的对应产量75的等产量曲线Q2
那么从C点到D点
这个时候劳动对资本的边际技术替代率等于2
因为这个时候增加一单位劳动
它可以同时减少两单位资本而产量保持不变
在此基础之上企业进一步增加劳动雇佣量
劳动雇佣量由D点对应的两个
增加到E点对应的三个
当然资本使用量可以进一步减少
而这个时候能够被替代的
能够减少的资本使用量呢 是一个
也就是说从D点到E点
这个时候一单位劳动它只能够替代一单位资本
或者说这个时候劳动对资本的边际技术替代率
相应地 就减少到1
对应地 大家再去观察一下
从E点到J点
这个时候一单位劳动呢 它只能够替代
三分之二单位的资本
这个时候劳动对资本的边际技术替代率
就等于三分之二
而从J点到F点 这个时候增加一单位劳动
能够替代的资本数量只有三分之一个
也就是这个时候劳动对资本的边际技术替代率
进一步减少到三分之一
随着劳动雇佣量的不断增加
被替代的资本数量在不断地减少
劳动对资本的边际技术替代率
呈现出递减这样一种情形
那么接下来我们再来了解一下
等产量曲线的两种特例
我们前面讲的等产量曲线的这些性质
是针对一般的要素
也就是说一般的要素相互之间
既存在一定的替代关系
也存在一定的补充关系
那么在现实生活当中 也有可能存在这样的两种特例
一种特例就是要素之间存在完全的替代关系
那么这样的两种要素 我们就把它称之为
完全替代投入
比如说我们在前面介绍生产函数的
表述的时候曾经讲过的线性生产函数
事实上就是说要素之间它们存在着完全的替代关系
一种要素它能够按照某一个既定比例
来替代另外一种要素发挥作用
那么这个时候这两种要素的等产量曲线
在坐标图上就表现为一组彼此平行的直线
就像我们前面举过的例子
假如说我们需要把一定数量的文字输入到电脑里面
我们可以请熟练打字员来输入
也可以请非熟练打字员来输入
假如说熟练打字员的打字速度
是非熟练打字员的打字速度的两倍的话
那么一个熟练打字员他始终可以替代
两个非熟练打字员
那么另外一个例子比如说
客户要到银行去取款
既可以通过柜面人工操作来完成
也可以通过ATM机 通过客户的自助操作来完成
那么像这种就是所谓的完全替代投入
两种要素之间的替代能力是恒定不变的
用刚才我们讲的边际技术替代率
这样的术语来表述的话 也就是完全替代投入
它们之间的边际技术替代率是一个固定的常数
那么在坐标图里面相应的等产量曲线
其斜率是既定不变的
也就是是一组彼此平行的直线
那么另外一种特例呢 就是要素之间
不存在任何替代关系
一点都不能够替代
那么这样的要素 我们就把它称之为完全互补投入
事实上一点不能够替代意味着要素必须
按照某一个固定比例搭配起来使用
这样才能够发挥它的效能
帮助企业来生产产品
比如说我们前面也举过一项例子
用卡车来进行货物运输
那么通常一台卡车就配一位司机
假如说一台卡车配一位司机
在单位时间里面能够完成一百吨货物运输量
假如说这个时候卡车增加一台 司机还是一位
那么这个时候运输量不会发生任何变化
反过来 假如说司机增加一位 卡车依然是一台
这样的话运输量同样不会发生任何变化
那么对于这样完全互补投入的等产量曲线
那么它应该就是一组L型的或者说直角型的折线
那么这事实上也就意味着这两种要素
必须按照某一个既定比例同时增加或同时减少
那么才会使得企业的产品产量发生变化
像刚才我们讲的假如说卡车司机增加一位
那么卡车要增加一台
那么运输量也就是我们这里讲的产量
才会增加
假如说卡车司机减少
卡车也相应减少
那么这样的话
那么运输量才会相应减少
那么这是我们介绍的等产量曲线的两种特例
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题