当前课程知识点：经济学原理 > 第五章 成本理论 > 第二节 短期成本分析 > 5.2.5 短期成本函数（曲线）及其内在联系（5）、短期成本与短期产量的对偶性
那么下面我们再来了解一下边际成本曲线
与平均可变成本曲线
之间的相互关系
利用刚才我们给出的边际成本线
与平均可变成本线
大家应该能够体会到边际成本与平均可变成本之间
的相互关系
这两条线相交 而交点恰恰是平均可变成本线的
极小值点 R'点
其对应的产量是Q2
产量小于Q2的时候 边际成本小于平均可变成本
边际成本线这个时候位于平均可变成本线的下方
而恰恰此时呢 平均可变成本呢是递减的
也就是边际成本线位于平均可变成本线的下方
也就是边际成本小于平均可变成本的时候呢
平均可变成本是递减的
反过来 一旦边际成本线位于平均可变成本线的上方
也就是边际成本大于平均可变成本的时候呢
平均可变成本是递增的
这两条线相交 也就是边际成本MC
与平均可变成本AVC相等的时候
那么这个时候平均可变成本呢 达到极小
那么这个关系 事实上在前面一章短期生产分析的时候
我们也曾经提到过 我们说任何一个变量
它的边际量与它的平均量之间总是存在如下关系
只要它的边际量小于它的平均量 平均量肯定是递减的
假如边际量大于平均量 平均量肯定是递增的
当然边际量 平均量相等的时候 平均量
可能极大 也可能极小
我们前面讲边际产量 平均产量的时候就是如此
边际产量平均产量相等 这时候平均产量达到了极大
那么在这里边际成本当然是一个边际量
平均可变成本当然是一个平均量
那么边际成本小于平均可变成本的话
那么这个时候平均可变成本是递减的
当边际成本大于平均可变成本的时候
平均可变成本呢 当然就会转而递增
但是这两者相等 边际成本MC与平均可变成本AVC
相等的时候 这个时候平均量就是平均可变成本呢
恰恰是极小
因为就成本而言 先是边际成本小于平均可变成本
因此平均可变成本先有一个递减的阶段
然后才是边际成本大于平均可变成本
从而导致平均可变成本转而递增
平均可变成本是先递减然后递增的
因此呢 这个转折点那肯定应该是平均可变成本
达到极小
那么数学上我们当然也很容易去证明刚才我们讲的
边际成本与平均可变成本之间的这样一种数量关系
在图形上就相当于刚才我们讲的边际成本曲线
是自下往上经过平均可变成本曲线的极小值点
那么这个具体证明我们就不再展开介绍了
那么用类似的办法 大家也可以去解释边际成本
与另外一个平均量 也就是平均成本之间的相互关系
边际成本也是与平均成本曲线相交的
而且也是自下往上经过平均可变成本曲线的极小值点
它们之间的关系也可以这样去加以概括
也就是边际成本小于平均成本的时候
坐标图里面相当于边际成本线
位于平均成本线下方的时候
平均成本呢是递减的
平均成本线是负向斜率的
当边际成本大于平均成本
也就是边际成本线位于平均成本线上方的时候
平均成本是递增的 平均成本线是正斜率的
当然这两条线相交 边际成本线平均成本线相交的时候
这两者相等的时候 平均成本呢达到极小
那么这是我们介绍的边际量成本线边际成本
与平均量成本线包括平均成本
与平均可变成本之间的关系
那么下面我们再来看一下我们前面讲过的
三个平均量成本函数它们之间的关系
也可以进一步来解释一下我们前面讲的为什么
平均可变成本线先达到极小
而平均成本线后达到极小 按照前面我们的解释
短期企业从事生产经营的总成本TC那肯定应该是其
可变成本VC与其固定成本FC之和
与之相对应的 短期的平均成本AC也必定等于
短期的平均可变成本AVC与短期的平均固定成本
AFC之和
我们前面讲过 平均固定成本是单调递减的
产量水平越高 单位产品分摊到的固定成本支出就越少
而平均可变成本与平均成本都是先递减
达到极小以后转而递增 在坐标图上这两条线都呈现为
U字型
那么大家可以想象在平均可变成本递减的时候
这个时候平均成本肯定是递减的
因为它的两个组成部分都递减 平均固定成本单调递减
一直递减 那么平均可变成本递减的阶段
产量阶段 平均成本AC当然也是递减的
平均成本不断递减达到极小以后呢 会转而递增
那么平均可变成本AVC转为递增以后 平均成本AC
会不会马上转为递增呢 并不会
因为平均成本AC里面还有另外一个组成部分
也就是平均固定成本AFC
而平均固定成本它是单调递减的 一直在递减
因此呢 在平均可变成本AVC达到极小
转而递增之后 在这当中肯定多多少少有个产量区间
在这个产量区间里面 尽管平均可变成本已经递增了
但是由于这个时候平均固定成本依然在递减
因此在平均可变成本递增幅度
没有超过平均固定成本递减幅度的时候
这个时候平均成本依然会继续递减
只有当产量不断增加 平均可变成本的递增幅度超过了
单调递减的平均固定成本的递减幅度
那么作为平均可变成本平均固定成本之和的平均成本
才会转为递减
那么这事实上也直观地解释或说明了为什么
平均可变成本先达到极小
也就是平均可变成本达到极小的时候 平均成本并不会
同时达到极小
平均成本会在更高的产量水平下达到极小
那么这是我们介绍的这个三个平均量
成本函数之间的关系以及为什么平均可变成本
先达到极小 平均成本后达到极小
那么企业短期生产所遇到的这七个成本函数
图形表示也就是相应的七条成本曲线所具有的特征
我们在这里呢也用一个表格做了概括
大家可以去体会一下
当然进一步的分析我们还会发现
短期成本分析所涉及到的这些短期的
相关成本函数
跟我们前面短期生产分析所涉及到的相关的
产量曲线之间存在着一种对偶关系
可以借助于我们后面的PPT大家去加以体会
那么关键一点提示一下
就是我们前面讲过的一条经验规律 边际报酬递减规律
短期成本分析涉及到的这些成本曲线
它们的形状特征归根结底由边际报酬递减规律所决定的
在边际报酬递减这样的经验规律作用下
才有我们前面短期生产分析所讲过的三条短期的产量线
总产量曲线 平均产量曲线 边际产量曲线
它们之间的相互关系 它们的各自特征
那么也是由于这条规律 短期成本分析涉及到的
这些成本曲线才会有这样的特征
以及它们之间的相互关系
短期的成本函数与短期的生产函数之间
应该存在着这样一种对偶性
因为生产和成本本身是同一个问题的两个方面
在技术水平 要素价格给定的情况下
两者之间的关系我们可以用数学办法
来说明它们之间的这样一种对偶性
对偶关系
那么事实上短期生产函数与短期成本函数之间的
对偶关系或对偶性
大家也可以借助于图形来加以体会
也就是我们前面短期生产分析提到过的
三条短期的产量曲线 包括总产量曲线 平均产量曲线
边际产量曲线
以及我们这里短期成本分析
提到的几条重要的成本曲线 包括总成本曲线
可变成本曲线 平均可变成本曲线 边际成本曲线
平均成本曲线
利用这些产量曲线成本曲线大家去体会一下
这种对偶性 这种对偶关系
-第一节 什么是经济学？
-第二节 微观经济学与宏观经济学
-PPT
--外部链接
-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
-PPT
--外部链接
-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
-PPT
--外部链接
-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
-PPT
--外部链接
-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念（2）、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数（曲线）及其内在联系（5）、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
-PPT
--外部链接
-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
-PPT
--外部链接
-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线（2）、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡（3）、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
-PPT
--外部链接
-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量（产量）竞争——古诺模型（4）、斯塔克博格模型（1）
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
-PPT
--外部链接
-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
-PPT
--外部链接
-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题（1）
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
-PPT
--外部链接
-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出（2）、使用消费函数决定的国民收入（1）
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
-PPT
--外部链接
-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
-PPT
--外部链接
-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡：IS曲线
-第二节 货币市场的均衡：LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡：IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整（1）
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
-PPT
--外部链接
-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
-PPT
--外部链接
-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析（1）
-第四节 技术进步与经济增长的核算
-PPT
--外部链接
-第十五章 经济增长--习题
