6.1.3 厂商的收益与利润（2）在线视频

厂商当然是利润极大化的追求者

它要确定利润极大化的产品产量

产品价格

那肯定面临了一系列限制条件或制约因素

就像我们前面介绍消费者消费选择行为

消费者效用极大化的消费选择行为肯定也是在一系列

限制条件下 制约因素下作出的

那么制约厂商利润极大化的产量价格决策的限制条件

制约因素 一个就是我们前面介绍过的技术状况 技术约束

成本状况 成本约束

我们可以用生产函数 成本函数具体来加以描述刻画

厂商利润极大化产量价格决策

还跟他从事生产经营的收益有关系

而收益状况呢

又跟他从事生产经营所处的具体市场环境又关系

也就是刚才我们讲的在完全竞争市场环境下

在多多少少带有垄断因素的不完全竞争市场环境下

厂商的收益状况会有差异

因此厂商利润极大化的产量价格决策

既受制于他的技术与成本状况 技术与成本约束

那么也受制于这一章开始我们要介绍的具体市场环境

那么接下来我们来介绍一下厂商利润极大化的条件

厂商要确定利润极大化的产量

进而确定价格必须满足一定的条件

那么利润极大化条件是什么呢

我们可以用数学办法来加以推导

厂商的目标是要使得利润 我们一般写成π达到最大

而按照定义利润π应该等于总收益也就刚才我们讲的TR

再减去厂商生产相应数量产品的总成本TC

这两者之间的差额

那么总收益TR也好 总成本TC也好

都跟厂商生产售卖相应数量产品是有关系的

也就是说总收益 总成本都应该是厂商

产品产销量Q的函数

因此利润函数当然也应该是产品产销量Q的函数

那么怎样的产量Q能够保证π利润达到最大

那么数学上呢 我们只要对其中的自变量

也就是产品产量Q求导数

那么一阶导数令它等于0改换一下

最终我们可以得到厂商利润极大化的一阶条件

也就是必要条件

要求总收益对产量Q的导数要等于总成本

对产量Q的导数 也就是要求边际收益MR

等于边际成本MC

那么大家事实上很容易用具体的数字例子

来体会为什么厂商要实现利润极大化这样的目标

必须满足边际收益等于边际成本这样的一阶条件

因为假如说在厂商现有的某一产量水平下

它的边际收益与边际成本不相等

也就是某家厂商现行产量是1000

而边际收益呢是100

意思是说在现行产量1000单位的情况下

厂商多生产一单位产品 由此所得到的最佳收益是100

而同时这时候边际成本假如是90

意思是说这时候厂商假如在现行产量1000的基础上

最佳生产一单位产品 由此需要追加的成本是90单位

由于边际收益有100 而边际成本只有90

意味这个时候这家厂商多生产提供一单位产品

由现行产量1000增加到1001的话

那么它的利润就会相应地增加10单位

那反过来说现行产量1000这个时候所赚取的利润

肯定不是最大的

因此边际收益大于边际成本

就要求厂商追加产品产量

反过来假如说边际收益小于边际成本

就要求厂商相应的减少产品产量

事实上边际收益等于边际成本只是厂商利润极大化的

一阶条件 也就是必要条件

厂商利润极大化的产量事实上还要求满足

两阶条件 也就是充分条件

将刚才我们讲的利润函数再求一次导数

利润对于产量Q求两阶导数

那么其值要求小于0 因为我们求利润的极大值

要确定能够保证利润π达到最大的产量Q是多少

那么这个表达式假如说改写一下那么就可以写成

总收益对于产量Q的两阶导数要小于总成本

对产量Q的两阶导数

那么事实上也就是说要求边际收益MR

对产量Q的一阶导数要小于边际成本MC

对产量Q的一阶导数

也就是说能够真正保证厂商实现利润极大化目标的

产量水平应该是 相应产量水平下边际收益的变化率

要小于边际成本的变化率

那么这是我们介绍厂商利润极大化的一阶条件

与两阶条件 或者说必要条件与充分条件

只有满足必要条件与充分条件的产量

才真正能够保证厂商实现利润极大化的目标

（我们）也可以用图形来示意一下厂商如何来确定

利润极大化的产量

因为图形示意相对比较直观

利润是收益成本之间的差额

因此我们坐标图里面可以相应地画一下

反映厂商收益状况 成本状况的总收益曲线

总收益曲线用TR来表示

是随着产量的增加而增加的完整的去表述

厂商总收益曲线的话也有可能会出现负斜率的

这个线段 也就是说产量增加到一定程度

再增加产品产销量总收益可能会相应地减少

那我们在这里只是画了真正有效的正斜率的这段

那么总成本线呢 我们在前面一章成本理论里面

具体做过介绍

比如说我们讲短期的话 厂商的总成本线呢

应该是从纵轴上某一点出发先凹后凸

但始终是正斜率的这样一条曲线

图示的TC这条线

那么我们图示的这个厂商它的总收益线TR

与总成本线TC彼此相交

而且呢 有两个交点 我们分别把它标为A点与B点

对应的产量我们分别标为Q1和Q2

那么这事实上就告诉我们在产量Q1的时候

或产量Q2的时候 这个时候厂商的总收益与总成本相等

收益正好抵补成本

生产过程当中的成本全部可以用收益来抵补

因此这个时候既没有利润当然也没有亏损

但是产量小于Q1的话这个时候总成本线在上方

总收益线在下方 意味着这个时候厂商是亏损的

类似地 假如说产量大于Q1的话

厂商相应产量水平下也是负利润 也是亏损的

那么只有在Q1 Q2这个产量区间里面

总收益线才在总成本线的上方

也就是说在这个产量区间里面

相应产量水平下厂商是能够获得正的利润

但问题是Q1 Q2这个产量区间里面到底哪一个产量水平下

总收益总成本之间的差额也就是利润达到最大

那么刚才我们讲过 利润极大化首先需要满足一个条件

就是要求边际收益与边际成本要相等

那么这个坐标图里面我们画的是总量线

总收益曲线 总成本曲线

而总量线的斜率恰恰就是边际量

总成本曲线的斜率就是边际成本

总收益曲线的斜率就是边际收益

因此我们事实上就是要在Q1 Q2这个产量区间里面

要去寻找到底哪个产量水平下

这个时候总收益曲线的斜率与总成本曲线的斜率相等

也就是说这个时候边际收益边际成本相等

那么在这里找一下 在产量Q3的时候

总收益曲线上相应点F点

它的斜率也就是过F点的这条红颜色虚线

切线它的斜率 与总成本曲线相应点也就是E点

相应的红颜色虚线它的切线

这两条切线的斜率正好相等 也就是

边际收益边际成本相等

因为这两条切线呢 彼此平行

平行线它们的斜率是相同的

因此产量Q3才真正是能够保证厂商获得最大利润的

产量水平

那么这种分析方法呢 我们就把它称之为总量分析法

通过比较总收益总成本来确定利润极大化的产量

那我们在这里呢 也相应的给出了利润曲线

π这条利润线与横轴呢有两个交点

交点对应的产量就是刚才我们讲的Q1与Q2

在这两个产量水平下利润等于0

在产量等于0的时候也就是厂商停产的时候

这个时候利润呢 就等于负的固定成本

因为我们这里讲的是短期给出的是短期的总成本曲线

在短期企业是有固定成本的

也就是跟产量多少无关 跟生产

不生产无关的这部分成本支出

假如说停产的话 当然没有产出 就没有收益

但是呢 固定成本依然存在

因此停产的话这个时候厂商的利润

就等于负的固定成本 也就是说厂商这个时候是亏损的

而亏损金额恰恰就是全部的固定成本

产量Q3的时候呢 这个时候利润达到最大

事实上产量Q3的时候利润曲线上相应点它的切线

斜率正好等于0

也就刚才我们讲的π对产量Q的导数这时候等于0

这是我们用图形示意了这个厂商如何来确定

利润极大化的产量