当前课程知识点:经济学原理 > 第十五章 经济增长 > 第三节 经济增长理论 > 15.3.2 新古典增长模型的构建与分析(2)
接下来我们来看一下
具有或存在技术进步的新古典增长模型
那么引入技术进步因素以后
经济社会的总量生产函数
我们就可以表述为Y等于F(AN,K)
那么在这里A就代表广义的技术水平
而A乘上N我们就把它相应地称之为有效劳动
那么进一步地 我们记小写y`等于AN分之Y
小写k`等于AN分之K
也就是y` k`我们分别把它称之为
按有效劳动平均的产量
按有效劳动平均的资本
也就是总产量 总产出除以有效劳动
那么这个就是按有效劳动平均的产量
总量资本除以有效劳动
那么这个就是按有效劳动平均的资本
那么基于我们前面讲的索洛模型里面
生产规模报酬不变的假定
我们也可以把这个时候的总量生产函数表述为
人均形式的生产函数
也就是y`等于AN分之Y
按有效劳动平均的产量
应该等于F(1,K/AN)
也就是我们假定经济社会当中的有效劳动
与资本都按照AN分之1这样的比例发生变化
变化为原先的AN分之1倍
那么这样的话 这个y`
按有效劳动平均的产量就应该是F(1,K/AN)
而AN分之K就是刚才我们定义的
按有效劳动平均的资本k`
因此又可以写成F(1,k`)
进一步我们还可以写成f(k`)
这是在存在技术进步的新古典增长模型里面
我们也可以把生产函数写成人均形式
按有效劳动平均的产量
也可以看成是按有效劳动平均的资本的函数
那么接下来我们再进一步地根据
投资、折旧与资本积累之间的关系
并且我们依然假定经济社会的储蓄
是能够有效地转化为资本的
那么这样的话 ΔK总量资本的变化值
我们还是可以把它表述为投资额I减去折旧额δK
由于投资可以由储蓄有效转化而来
因此呢 我们就可以进一步写成S减去δK
而储蓄函数同样可以进一步表述为
储蓄率小写s乘上经济社会的总产出Y
因此呢 ΔK又可以表述为sY减去δK
把这个表达式的两边都除以有效劳动也就是AN
我们就可以把它表述为AN分之ΔK
等于AN分之sY减去δK
也就可以写成AN分之sY减去AN分之δK
而AN分之Y AN分之K
分别就是我们前面定义的
按有效劳动平均的产量
按有效劳动平均的资本
分别表述为y`和k`
因此可以进一步写成sy`减去δk`
再把人均形式的生产函数代进去
那么又可以进一步写为sf(k`)减去δk`
我们把这个表达式标为第1式
而另一方面
基于我们前面给有效劳动平均的资本的定义
也就是k`等于AN分之K
另外我们假定经济社会外生的技术进步率是小写a
那么这样的话 按有效劳动平均的资本
k`的变化率 k`分之Δk`
就可以写成K分之ΔK 总的资本的变化率
减去N分之ΔN 也就是人口变化率
劳动力增长率
再减去A分之ΔA 也就是技术进步率
那么我们分别把技术进步率小写a
人口增长率小写n代进去
那么就可以写成K分之ΔK
减去小写n再减去小写a
我们把这个表达式整理一下
那么就可以得到下面这个式子
也就是ΔK 总的资本的变化值
应该等于k`分之Δk`乘上K
加上nK 加上aK
那么进一步又可以写成AN乘Δk`
加上nK加上aK
把这个表达式的两边同时除以有效劳动也就是AN
那么这样就可以得到AN分之ΔK
等于Δk`加上nk`再加上ak`
我们把这个表达式标为第2式
那么接下来我们把之前推导得到的
第1式和第2式联立起来
这样就可以得到
考虑技术进步的新古典增长模型的基本方程式
也就是Δk`应该等于sf(k`)
减去n加a加δ乘上k`
那么这个表达式它告诉我们
单位有效劳动的资本存量的变化
也就是Δk`
取决于这样两个方面的因素
一个就是等式右边的第一项sf(k`)
那么这事实上是表示单位有效劳动的实际投资量
因为储蓄是能够有效地转化为投资的
第二项n加a加δ乘上k`
它可以理解为投资的平衡水平
也就是表示
投资量恰好能够使得单位有效劳动的资本存量
保持现有水平的这样的投资量
那么经济社会必须维持一定的投资水平
以使得单位有效劳动的资本存量保持不变的原因
应该是这样两个方面
首先在经济生活当中
现有的资本存量会不断地磨损 损耗
因此需要新的投资
来使得资本存量不至于减少
另外一方面
由于人口劳动力的增长 知识的增长
有效劳动的数量是不断增加的
那么当然也需要有足够的投资
使得每单位有效劳动拥有的资本存量
能够保持不变
那么这是我们推导得到的
没有技术进步的新古典增长模型以及
存在技术进步的新古典增长模型的基本方程式
后面的分析都是基于这样的基本方程式
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题