当前课程知识点:经济学原理 > 第七章 垄断 > 第一节 垄断市场的涵义与特征 > 7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
那么接下来我们再进一步用图形来具体地示意一下
我们假定某个垄断企业它所面临的需求函数
把它表述为反需求函数 叫做P等于a减去bQ
那么根据这个反需求函数 我们当然可以推导
得到总收益函数 总收益TR应该等于产品的价格
乘上相应价格水平下的产品的销售量Q
把刚才给出的反需求函数代进去 那么总收益
TR就可以写成aQ减去bQ平方 那么根据总收益函数
我们就可以进一步地推导得到边际收益函数
MR就应该是总收益TR对产量Q求导 那应该等于
a减去两倍的bQ 那么在坐标图里面我们把反需求函数
边际收益函数画出相应的曲线 对应反需求函数
P等于a减bQ 坐标图里面的需求曲线呢 就是我们这里画的
这条负向斜率的直线 我们这里给的需求函数是线性方程
坐标图里面对应的需求曲线 它是一条直线
那么这条需求曲线在纵轴的截距呢 是a
横轴截距呢 是a/b
那么根据刚才我们给的边际收益函数
坐标图里面
画出相应的边际收益曲线 那么事实上也是一条直线
因为边际收益函数也是一个线性方程 一次方程
但是边际收益曲线它在纵轴的截距还是a
但是在横轴的截距呢a/2b
也就是说这条边际收益曲线的斜率是需求曲线斜率的
两倍 我们从绝对值比较来说明的话
也就是需求曲线它的斜率是边际收益曲线斜率的一半
事实上假如垄断企业它的需求曲线是条直线
那么它的边际收益曲线也必定是条直线
并且呢 这条直线型的边际收益曲线会把需求曲线上
任何一点与纵轴之间的水平连线平分
我们这里给出的这条需求曲线在横轴截距是a/b
那么边际收益曲线在横轴截距正好是一半 是a/2b
其它任何一个价格水平应该说也是如此
需求曲线上相应点与纵轴之间的水平连线事实上这个
正好位于边际收益曲线上 那么这事实上还是说明了
我们之前讲过的一个特性也就是厂商的收益状况
事实上是由它所面临的
消费者对其产品的需求状况决定的
对垄断企业来讲 我们只要知道了它的需求曲线
在坐标图里面我们必定可以画出与之相对应的边际收益曲线
那么大家也可以去体会一下 假如说垄断企业
它的需求曲线更一般地是一条曲线
那么这个时候其对应的边际收益曲线应该具有怎样的特征
但是我们以后为了方便 那么经常所采用的是
线性的需求函数 就是我们经常给出的是直线性的需求曲线
那么与之相对应的边际收益曲线呢 我们也经常把它
相应地画成是直线
那么下面我们再来看一下总收益 边际收益
与需求价格弹性之间的关系 那么在这里呢
给出了关于边际收益 总收益与需求价格弹性之间关系的
具体数学表达式 比如说边际收益我们事实上可以
把刚才已经给出的表达式作进一步地转化
刚才我们把边际收益呢 按照定义写成价格P
加上需求量Q再乘以P对Q的导数
那么这个表达式我们把价格P呢提出来
就可以写成1加上P对Q的导数乘以Q除以P
P对Q的导数乘以Q除以P恰恰就是我们前面
供求弹性理论里面曾经定义的需求价格弹性的导数
因此我们可以把边际收益进一步写成P乘以1加上1/Ed
也就是边际收益呢 可以写成关于价格P以及
需求价格弹性Ed的这样一个数学表达式
那么再来看一下总收益对价格P的导数
总收益对价格P的导数 把它进一步写成
P乘以Q对价格P的导数
因为总收益按照定义就是价格P与相应产品
需求量或销售量的乘积
那么按照乘积的导数公式 就可以写成Q加上P
乘以Q对P的导数
这个表达式再改写为Q括弧里面是1加Q对P的导数
乘以P除以Q 也就是我们把Q呢提到括弧外面
那么这个表达式里面的Q对P的导数乘以P除以Q
当然就是需求价格弹性 所以总收益TR对价格P的导数
可以写成Q乘上1加上Ed
基于这样的数学关系 我们应该很容易得到如下结论
也就是假如需求价格弹性的绝对值大于1
刚才我们给的这个表达式里面的需求价格弹性
代数值事实上都是负的
因为我们讲绝大多数商品
都遵循需求规律 价格与需求量反向变化的
比较大小事实上往往是从绝对值意义上来比较的
假如说需求价格弹性的绝对值大于1 用经济学术语来讲
就是需求对价格变化是富于弹性的
那么这个时候边际收益呢 应该是大于0的
而总收益对价格P的导数应该是小于0的
也就是总收益与价格是反向变动的
假如说需求价格弹性的绝对值等于1
这个经济学里面叫做需求对价格变化具有单元弹性
那么这时候边际收益呢就应该等于0
而总收益TR对价格P的导数也应该等于0
那么这事实上意味着总收益与价格是无关的
最后假如说需求价格弹性绝对值小于1
也就经济学里面所谓的需求对价格变化是缺乏弹性
那么这时候边际收益呢应该是小于0的
而总收益对价格P的导数应该是大于0的
也就是总收益与价格应该是同向变化的
假如说大家在坐标图里面把总收益线
也画出来 也就在刚才我们已经画出的需求曲线
边际收益曲线的基础上再进一步画出总收益曲线
那么大家应该能够观察到这样一个特点
需求富于弹性的时候 这个时候总收益是递增的
因为这个时候边际收益大于0
而这个时候价格与总收益呢是反向变化的
也就这个时候价格下降总收益呢事实上在增加
而价格上升的话总收益反而在减少
那一旦需求曲线上某一点需求具有单元弹性的话
那么这个时候边际收益呢等于0
也就是这个时候总收益它达到了极大
那么这时候价格与总收益两者变动当然是无关的
但假如说需求曲线上某一个价格区间里面
需求是缺乏弹性的 那么这时候边际收益呢是小于0的
也就是总收益这个时候是递减的
而总收益与价格P的导数大于0也就是
这个时候总收益与价格这两者是同向变化的
价格下降总收益会减少
而价格上升总收益会增加
那么大家可以通过需求曲线 边际收益曲线
以及总收益曲线在坐标图里面同时画出来
来判断 来进一步说明我们这里介绍的
总收益 边际收益以及需求价格弹性之间的数量关系
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题