当前课程知识点:经济学原理 > 第三章 消费者行为理论 > 第二节 无差异曲线分析 > 3.2.2 无差异曲线(2)
那么接下来我们来了解一下
无差异曲线的性质
或者说无差异曲线的特点
我们在这里呢
把它概括为这样四个方面
首先第一点
在坐标图里面
我们当然可以画出很多条无差异曲线
那么在众多无差异曲线当中
离原点越远的无差异曲线
它所代表的效用水平或满足程度就越高
而离原点越近的无差异曲线
它所代表的效用水平或满足程度就越低
像我们这里给出的三条无差异曲线
U1 U2 U3当中
离原点最远的无差异曲线
U3所代表的效用水平是最高的
而U1离原点最近
它所代表的效用水平是最低的
而U2呢
介于U1和U3之间
那么 这道理很简单
因为离原点越远的无差异曲线
线上相应点所包含的商品数量就越多
因此呢
消费者从中得到的效用或满足程度
当然也就越高
那么这是第一条性质
第二条性质
我们说无差异曲线两两不能相交
无差异曲线有很多条
但是其中任何两条无差异曲线
都不能够相交
否则的话就会违背我们前面
给无差异曲线所做的定义
以及关于消费者偏好我们所做的相应假定
我们可以用反证法来印证一下
比如说在这个坐标图里面
我们画了两条相交的无差异曲线
U1与U2
交点呢是A点
它既在无差异曲线U1上
也在无差异曲线U2上
然后呢 我们在这两条无差异曲线上
再另外分别找一点
比如说在U1无差异曲线上找到B点
然后呢在U2无差异曲线上
找一点叫做C点
而且我们特意取C点呢
位于B点的右上方
按照无差异曲线的定义
A点 B点在同一条无差异曲线U1上
因此A点 B点对应的商品组合
应该具有相同的效用或相同的满足
同时A点与C点
又在同一条无差异曲线U2上
因此A点 C点
两点对应的商品组合也应该是等价的
对消费者来讲也应该具有相同的效用水平
既然A点 B点效用满足相同
A点 C点效用满足相同
因此呢 按照我们前面讲的
关于消费者偏好的传递性
B点 C点
其对应的效用或满足程度也应该是相等的
但是刚才我们找B点 C点的时候呢
C点它正好位于B点的右上方
也就是说C点对应的商品组合所包含的
X商品数量也好 Y商品数量也好
都要比B点对应的X Y商品数量来得多
按照我们前面讲的
关于偏好的第三条公理
C点对应的商品组合 其效用满足应该是
高于B点所对应的商品组合
那么 这样的话就会出现矛盾
因此呢
无差异曲线
尽管有很多条
但是其中任何两条都不能够相交
否则就会违背
我们前面给无差异曲线所做的定义
以及关于消费者偏好我们所作的相关假设
那么事实上从经济意义来讲
无差异曲线两两不能相交
意思是说同样的商品组合
对于一个特定消费者来讲
在一个特定时期里面
它不可能代表两种不同的满足
因为我们在分析消费者消费选择的时候
我们当然假定他的偏好是给定的
无差异曲线本身就是用于描述消费者偏好的
既然偏好给定
那么同样的商品组合
当然就不可能代表两种不同的效用水平
或满足程度
那么接下来我们看一下
关于无差异曲线的第三条性质或特点
我们说无差异曲线
从形状上来看
应该是从左向右下方倾斜的
或者说它是负向斜率
那么 它经济含义事实上是说
消费者要维持相同的效用水平
在减少一种商品消费的同时
必须增加另外一种商品的消费量作为补偿
否则不可能维持相同的效用水平
不可能在同一条无差异曲线上
那么我们把无差异曲线的
斜率相反数
定义为边际替代率
也就是说
我们用MRSxy表示
商品X对商品Y的边际替代率的话
那么我们就可以写成
负△X分之△Y
或者写成导数形式
也就是负的dY比上dX
那么它的具体含义呢
事实上是说
消费者要维持相同的效用水平
他增加其中一种商品的消费量
能够
替代多少单位另外一种商品消费量
像X对Y的边际替代率
就是衡量X替代Y的能力大小的
我们可以用图形来示意一下
在我们这里给的坐标图里面
有一条无差异曲线U
A点它代表2单位X 10单位Y
这样的X Y商品组合
B点呢
代表3单位X 6单位Y这样的X Y组合
从A点商品组合到B点商品组合
X数量呢 增加了1个单位
而Y商品数量呢 减少了4个单位
但是呢 效用水平或满足程度并没有发生变化
因为它们在同一条无差异曲线U上
那么 这事实上意味着从A点到B点
1单位X它能够替代4单位Y
或者说这个时候X对Y的边际替代率等于4
类似地 从B点到C点
这个时候X数量呢
由3个增加到4个一共增加了1个
而Y数量呢从6个减少到4个
一共减少了2个单位
那么 这个时候X对Y的边际替代率就等于2
也就是消费者要维持相同的效用水平
这个时候增加1单位X商品消费量
它能够替代的Y商品数量是2个单位
那么这是我们讲的边际替代率
事实上它是用来衡量反映两种商品之间
替代能力大小的
而从经济意义来讲
两种商品之间的边际替代率
恰恰等于这两种商品的边际效用之比
我们在这里把它写成这样一个表达式
MRSxy也就是X对Y的边际替代率
等于X的边际效用MUx比上
Y的边际效用MUy
用无差异曲线的定义来验证一下
我们这里给的这个结论
比如说无差异曲线U
我们在其上找两点对应的商品组合
一个是A点它代表X1 Y1
这样的X Y商品组合
B点代表X2 Y2
这样的X Y商品组合
那么从A点商品组合到B点商品组合
X数量呢
增加了X2减去X1
我们标为△X
而Y数量呢
相应地 减少了Y2减去Y1
我们把它标为△Y
那么从A点到B点
X数量增加了△X
Y数量减少了△Y
但是效用满足呢
并没有发生变化
因此呢
A点到B点
这个时候所增加的
△X
这么多X商品消费量
由此给消费者带来的追加效用
与这个时候减少的△Y
这么多Y商品消费量
由此使得消费者效用水平的减少程度
应该是正好相互抵消
我们可以写成MUx乘上△X
加上MUy乘上△Y
应该等于0
MUx乘上△X
就是消费者从增加的△X
这儿多X商品消费量当中所得到的追加效用
MUy乘上△Y
就是消费者从减少的△Y
这么多Y商品消费当中所损失的效用
那么这两者应该相互抵消
这样的话 总的效用程度
才会保持不变
把这个表达式改写一下
就可以写成负的△X分之△Y
等于MUx比上MUy
而左边就是我们前面所定义的
X对于Y的边际替代率
因此从经济意义上来讲
两种商品之间的边际替代率
恰恰等于这两种商品的边际效用之比
那么这是第三条性质
-第一节 什么是经济学?
-第二节 微观经济学与宏观经济学
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-第一章 导言--习题
-第一节 需求和需求的变动
-第二节 供给和供给的变动
-第三节 供求弹性
-第四节 市场均衡
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-第二章 供求理论--习题
-第一节 边际效用分析
-第二节 无差异曲线分析
-第三节 消费选择理论的应用
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-第三章 消费者行为理论--习题
-第一节 生产过程与生产函数
-第二节 短期生产函数与生产决策
-第三节 长期生产函数与生产决策
-第四节 规模报酬
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-第四章 生产理论--习题
-第一节 成本与成本函数
--5.1.2 有关成本的几个概念(2)、成本方程与成本函数
-第二节 短期成本分析
--5.2.5 短期成本函数(曲线)及其内在联系(5)、短期成本与短期产量的对偶性
-第三节 长期成本分析
-第四节 成本理论的应用
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-第五章 成本理论--习题
-第一节 市场、厂商与行业
-第二节 完全竞争市场的涵义与特征
-第三节 完全竞争市场下的短期均衡
-第四节 完全竞争市场下的长期均衡
-第五节 完全竞争与经济效率
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-第六章 完全竞争市场--习题
-第一节 垄断市场的涵义与特征
--7.1.4 垄断厂商的需求曲线与收益曲线(2)、收益曲线与需求弹性
-第二节 垄断企业的行为与经济效率
--7.2.3 垄断厂商的短期均衡(3)、垄断厂商的短期供给曲线问题
-第三节 垄断厂商的价格歧视
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-第七章 垄断--习题
-第一节 垄断竞争的涵义与特征
-第二节 垄断竞争条件下的厂商均衡
-第三节 寡头垄断市场的涵义与特征
-第四节 独立行动的寡头垄断模型
--8.4.4 数量(产量)竞争——古诺模型(4)、斯塔克博格模型(1)
-第五节 相互勾结的寡头垄断模型
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-第八章 垄断竞争与寡头垄断--习题
-第一节 要素市场的一般论述
-第二节 生产要素的需求
-第三节 生产要素的供给和均衡价格的决定
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-第九章 要素市场--习题
-第○节 宏观经济学导言
--10.0.1 微观经济学与宏观经济学、宏观经济学研究问题(1)
-第一节 产出与收入
-第二节 价格总水平及其衡量
-第三节 失业及其衡量
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-第十章 宏观经济学度量衡--习题
-第一节 宏观经济均衡的表述法
-第二节 消费投资与国民收入的决定
--11.2.6 投资函数与投资支出(2)、使用消费函数决定的国民收入(1)
-第三节 财政收支与国民收入的决定
-第四节 对外贸易与国民收入的决定
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-第十一章 简单国民收入决定理论--习题
-第一节 货币与货币的供给
-第二节 货币的需求
-第三节 货币与国民收入的决定
-第四节 货币政策
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-第十二章 货币与国民收入决定--习题
-第一节 产品市场的均衡:IS曲线
-第二节 货币市场的均衡:LM曲线
--13.2.3 LM曲线的移动、货币市场的失衡、产品与货币市场的失衡
-第三节 产品市场与货币市场的一般均衡:IS-LM模型
--13.3.1 均衡收入与均衡利率、两个市场的失衡及其调整(1)
-第四节 IS-LM分析与财政政策、货币政策
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-第十三章 IS-LM模型--习题
-第一节 总需求AD和总需求曲线
--14.1.1 总需求和总需求曲线的含义、总需求曲线的推导、总需求曲线的相关效应
-第二节 总供给AS和总供给曲线
--14.2.1 总供给和总供给曲线的含义、总供给的一般说明
-第三节 AD-AS模型
--14.3.1 宏观经济的短期目标、AD曲线移动的后果、AS曲线移动的后果、AD-AS的政策含义
-第四节 AD-AS分析与需求管理政策效应
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-第十四章 AD-AS模型--习题
-第一节 经济增长的概念
--15.1.1 引子、经济增长的概念、经济增长的衡量、经济增长与其它相关概念的区别
-第二节 经济增长的源泉
-第三节 经济增长理论
--15.3.1 经济增长理论的演变、新古典增长模型的构建与分析(1)
-第四节 技术进步与经济增长的核算
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-第十五章 经济增长--习题