5.3.4 长期成本曲线与短期成本曲线的关系（2）在线视频

好

下面我们再来看一下长期平均成本曲线

与短期平均成本曲线之间的关系

我们可以顺着刚才我们讲的短长期

总成本曲线之间的相互关系来解释

来说明短长期平均成本曲线之间的关系

我们依然假定某一企业在长期有三种

大小不一工厂规模可以选择

短期的总成本曲线分别用STC1 STC2 STC3来表示

当然生产规模可以进一步细分的话

那么长期总成本曲线呢 就应该是一条从原点出发

先凹后凸而且与

刚才我们讲的这三个生产规模对应的短期总成本曲线

都分别相切而且只有一个切点的这样一条光滑的曲线

就是我们图上所标的LTC

切点对应的产量水平呢 就是该特定生产规模

从长期看的最适产量水平

比如说第一个生产规模 这个切点呢 是A点

对应产量是Q1

Q1就是第一个生产规模所谓小型生产规模从长期看的

最适产量水平

那么在下面坐标图里面可以借助于第一个生产规模

所谓小型生产规模短期总成本曲线的连线斜率变化特征

来推导得到该生产规模的短期平均成本线

我们前面解释过短期平均成本线应该是

U字型的

也就是说 它应该先递减达到极小以后转而递增

那么就是我们这里所示的SAC1

第二个生产规模 中型生产规模其短期总成本曲线STC2

与长期总成本曲线LTC当然也有切点 就是我们这里标的E点

对应的产量Q2就是该生产规模的长期最适产量水平

那么下面坐标图里面我们也可以用同样的办法 根据

第二个生产规模其短期总成本曲线STC2

其连线斜率变化特征推导得到该生产规模的

短期平均成本曲线 也就是我们下图所示的SAC2

当然它也应该是U字型的 先递减达到极小以后转而递增

那么像这里达到极小的时候对应的产量水平Q2

恰恰就是上面坐标图里面

该生产规模 第二个生产规模 其短期总成本曲线STC2

与长期总成本曲线LTC的切点对应的产量Q2

那么第三个生产规模 刚才我们讲的大型生产规模

其短期总成本曲线STC3与长期总成本曲线LTC的切点

我们把它标为B点

其对应的产量Q3就是该生产规模的长期最适产量水平

下面坐标图我们用同样的办法给出了

该生产规模的短期的平均成本曲线

我们把它标为SAC3

当然它也是先递减达到极小以后转而递增的

也就是说第三个生产规模的短期平均成本线 它也是U字型的

那么这是我们根据每个生产规模的短期总成本线

的连线斜率变化特征分别得到的每一生产规模

其对应的短期平均成本线

那么下面我们再来看一下长期的平均成本线

我们还是理解为在长期厂商可以选择的生产规模

还有很多个

因此长期总成本曲线就是上图所示的从原点出发的

这样一条光滑的曲线LTC

根据长期总成本曲线它的连线斜率变化特征

我们可以在下面坐标图里面相应地得到

长期的平均成本曲线

长期总成本曲线相应点与原点的连线斜率

随着产量增加会变小 也就是长期平均成本有递减的过程

那么产量一旦增加到某一水平

像我们这里图示的Q2

这个时候长期总成本曲线上相应点也就E点

它与原点的连线应该是所有类似连线当中斜率最小的

最平坦的

表示这个时候长期平均成本达到最小

而产量大于Q2的话 那么随着产量增加

长期总成本曲线上相应点与原点的连线

斜率它会随着产量增加而变大

意味着这个时候长期平均成本会转而递增

因此下面坐标图里面长期平均成本线 它应该是

以产量Q2为界 之前是递减的之后是递增的

这样一条U字型的曲线就我们这里标的LAC

在下面坐标图里面大家还可以进一步的发现

这条U字型的长期平均成本线

与我们这里图示的对应于三种生产规模的

三条短期平均成本线都相切

而且只有一个切点

也就是说长期平均成本线

与每一生产规模的短期平均成本线是相切的

而且这个切点对应的产量就是我们前面所讲的

长期总成本曲线与相应生产规模的短期总成本曲线

切点对应的产量

我们说每一生产规模短期总成本线

与长期总成本线切点对应的产量就是该生产规模

的长期最适产量水平

短期平均成本线与长期平均成本线

也应该相切 而且这个切点对应产量

也应该是该生产规模的长期最适产量水平

为什么呢 我们可以这样来加以解释

我们就以第一个生产规模为例

第一个生产规模其短期总成本曲线是STC1

它与长期总成本曲线LTC相切于A点

对应产量Q1就是我们前面所讲的

第一个生产规模的长期最适产量水平

也就是产量Q1的时候 长期总成本AQ1是相等的

那么产量Q1的时候 这个时候短期总成本

与这个时候长期总成本相等

因为厂商在长期要生产Q1数量产品的话

厂商肯定是选择第一个生产规模来从事生产经营

这个生产规模来生产的话 是所有生产规模当中

成本最低的 最经济 最节约的

那么与之相对应的产量Q1的时候 长期的平均成本

那也应该相等

因为产量Q1的时候 短期的平均成本

就是这个的时候的短期总成本AQ1

除以这个时候的产量OQ1

而产量Q1的时候 这个时候的长期的平均成本

也是这个时候长期总成本 也应该是AQ1

除以这个时候的总产量OQ1

所以产量Q1的话 这个时候的短期平均成本

与长期平均成本恰恰是相等的

而产量假如说不等于Q1的话 不管是产量小于Q1

还是产量大于Q1

那么这个时候短期的总成本都要比对应产量水平下的

长期总成本来得高

因为要生产非Q1的其它数量产品的话

厂商在生产规模可以细分的情况下完全可以找得到

一个成本支出更低的 更经济 更节约的生产规模

来从事生产经营

因此产量不等于Q1的话 这个时候短期的总成本STC1

都要比对应产量水平下的长期的总成本来得高

事实上也就意味着非Q1产量水平下 这个时候的短期的

平均成本都要比对应产量水平下的

长期的平均成本来得高

因此我们下面坐标图里面第一个生产规模

其短期平均成本线SAC1与长期平均成本线LAC

只有一个共同点 也就是切点

我们这里所标的A'点

对应的产量Q1也就是

该生产规模的长期最适产量水平

假如厂商在长期要生产非Q1数量产品

不管是小于Q1数量产品还是大于Q1数量产品

那么就第一个生产规模而言其短期的平均成本

都要比对应产量水平下的长期平均成本来得高

因此 坐标图里面就表现为第一个生产规模的

短期平均成本线SAC1与长期的平均成本线LAC

应该是相切的

而这个切点对应产量就是该生产规模的最适产量水平

也是该生产规模其短期总成本线

与长期总成本线切点对应的产量

那么后面第二个生产规模 中型生产规模

第三个生产规模 大型生产规模当然也是如此

尽管每个生产规模其短期平均成本线

与长期平均成本线是相切的

在生产规模可以细分的情况下 而且只有一个切点

这个切点对应产量就是该生产规模的最适产量水平

但是这个切点位置 不同的生产规模是不一样的

像我们这里给出的三种生产规模

就是三种代表性的生产规模

第一种生产规模 其短期平均成本线STC1

与长期平均成本线LAC彼此相切于它们的

递减阶段 也就是我们这里标的A'点

而第三种生产规模 其短期平均成本线SAC3

与长期平均成本线LAC彼此相切于

它们的递增阶段 也就是我们这里标的B'点

而第二种生产规模 其短期平均成本线SAC2

与长期平均成本线LAC彼此切于极小值点

那么一般呢 我们就说第一种生产规模

这个时候就属于生产能力利用不足

因为第一种生产规模的短期平均成本线

与长期平均成本线彼此切于递减阶段

意味着这个时候企业假如增加产量 用更大的生产规模

来生产提供相应数量产品的话 它的单位产品成本

可以更低

因此就该生产规模本身而言就属于生产能力利用不足

而第三种生产规模也就是其短期平均成本线

与长期平均成本线彼此切于递增阶段

这样的生产规模我们就说它生产规模利用过度

而第二种生产规模其短期平均成本线

与长期平均成本线彼此切于极小值点

那么这个生产规模呢 我们就把它称之为最佳生产规模

长期平均成本线同样是短期平均成本线的包络线

长期平均成本线把代表每一个生产规模的

短期平均成本线呢 都包围在上方

而且与代表每一生产规模的短期平均成本线

有而且只有一个切点

而这个切点对应的产量就是该生产规模的

长期最适产量水平