2.2 牛顿第二、三定律在线视频

同学们好 这一节我们讲 牛顿第二定律

牛顿第二定律的数学表达式是这样的

力等于动量对时间的变化率

那么这里面的力实际上是作用在物体上的力

实际上作用在物体上的力 不一定就一个力

他可能有很多力 同时作用在这个物体上

但是在这里面 力是一个矢量

所以它满足矢量的叠加原理

这些很多的力可以通过矢量叠加 变成一个合力

所以牛顿第二定律的力 实际是作用在物体上的合力

这里面的动量概念 当然是非常重要的

它是物体的质量乘上速度

动量的概念我们以后 在学习过程中

会对这个量的意义 有更深的理解

那么这里边的这个质量 当时不知道

当时人们认为这是物质的一个属性

所以它不随参考系变化的

那么既然不随参考系变化

那么动量对时间的导数 那不就是质量提到外面

速度对时间的导数 当然变成加速度

所以F=ma是这么来的

这个式子呢 我们也可以换个方式写

加速度等于质量分之力

我们来看一看

对于物质来说如果施加在它上面的合力是给定的

这个时候你看质量大了加速度就小了

质量小了加速度就大了

那么加速度大小实际是什么呢

是使这个物体 运动状态改变的改变量大

为什么这么说呢 牛顿第一定律不是说了吗

静止的或匀速直线运动状态他保持不变

那个实际上是加速度等于0的状态

所以加速度大了 等于运动状态改变就大

那么它对应的是质量小 对不对

所以小质量的 表示运动状态比较容易改变

我们也说它的惯性比较小

质量大呢 加速度就小

加速度就小 物体的运动状态不容易改变

所以我们说这个质量 其实是决定物体的惯性大小

质量大了惯性大 质量小了惯性小是这么来的

因为这个质量是跟惯性联系在一起的

我们有时候把它叫做惯性质量

那么这里边呢 又有速度 又有加速度

很显然它必须有一个参考系

虽然没有提 它得有参考系

所以牛顿定律 其实是和某个参考系相联系的

我们说在某个参考系牛顿定律成立

那么先看一下这个参考系是什么样子的

为了方便 我们先假设

假如说这个参考系一个质点不受力 它的合力等于零了

那么根据刚才牛顿定律我们算出来它的加速度等于零

加速度等于零的意思就是

这个物体要么是静止的 要么就是匀速直线运动

那么这其实是跟牛顿第一定律的情况是一样的

所以刚才我们说牛顿第二定律的参考系

是和牛顿第一定律的参考系是一样的

可是我们知道牛顿第一定律的参考系

不就是惯性参考系吗

是惯性系

所以说牛顿第二定律 也是在惯性系成立

另一方面看牛顿第二定律 实际上说 定义了两个量

一个是质量 一个是力

为什么这么说呢

假如说一个物体你知道它的质量

我测量这个物体的加速度 我就知道

有多大的合力作用在这个物体上 是不是

假如说 有一个物体 我知道作用在这个物体上的力是多少

我只要测量这个物体受的加速度

我就知道 这个物体的质量是多少

所以 一个式子定义了两个量

但是这样定义的量 不可能把这些量的本质给反映出来

这里边牛顿第二定律描述的质量和这个力

其实只是它们之间的关系而已

他们的本性 实际上是没有解释出来的

那么现在 我们对于力的理解

对于质量的理解已经很深了

远远超出了牛顿第二定律所包含的意义

所以我们不建议同学

用F=ma 这个式子在这里讨论 质量 力

有一点讨论可以 但是讨论过了没有必要

质量的国际单位是 公斤

力的单位 我们特别用 牛顿 这个单位来标定这个力

当然根据这个式子 我们知道

牛顿这个单位实际上是 公斤米每秒每秒

下面我们讲牛顿第三定律

牛顿第三定律的内容是作用力与反作用力大小相等

方向相反 作用在不同物体上

这个大家都熟悉 中学里面我们都知道 不多说

在这里面做几个说明解释

第一个 作用力和反作用力

你在这里比较它大小相等方向相反 那一定是有前提

就是这两个力同时存在

你要让这两个力同时存在的话

你就要求 这个力不能有传递时间

假如说力的传递需要时间的话 这就有问题

所以我们说牛顿第三定律是针对超距作用的

超距作用的意思就是说 力传递不需要时间

另外牛顿第三定律在有场的情况下

比如说磁场的情况

常常遇到牛顿第三定律被破坏的情况

这个不用吃惊

另外牛顿第三定律它不涉及运动

所以这里面 就不涉及参考系

在有些书上它会有另一种表述

在另一种表述里边 牛顿第三定律多了一条

作用力和反作用力是在一条直线上

这其实就隐含着 这两个物体实际上质点的情况

这个式子这样表述才是成立的

现在我们可以这样讲 一般来说

牛顿这三个定律 其实都是针对质点模型而言的

大家现在看到的是牛顿的画像

牛顿在人类的文明史上是一个非常重要的人物

可以这样讲物理学的发展乃至于整个科学的发展

都是建立在牛顿力学的基础上的

所以有人写诗赞美牛顿

自然和自然律隐藏在黑暗中

上帝说让牛顿去吧

遂一片光明

好 这一节的内容就讲到这