8.9 长度收缩在线视频

同学们好

下面我们介绍长度收缩效应

我们现在测量一个静止物体的长度

与物体静止的参考系 我们叫S′系

只要测出物体两端的坐标

差值Δx′就是物体的长度

这个长度 我们叫静长 静止的长度

在这个测量中 我们对

测量两端的坐标的相互次序没有要求

可以不同时测量物体两端的坐标

如果把测量两端坐标作为两个事件的话

这两个事件的时间

可以不相等 也可以相等 无所谓

好 那我现在 要测量一个运动物体的长度

比如 在S系中测量一个运动物体的长度

好了 这个时候呢 你只有同时测定

这个运动物体两端的坐标

也就是这两个事件呢 时间应该相等

所得的物体两端坐标的差Δx

才是你测到的物体长度

我们叫测长

我说一下

如果你相对这个尺静止

我测它的长度

我只要把这两个 两端的坐标测出来

一减就是它的长度

我测量这端和这端的时间

可以同时测 也可以不同测

因为我相对它是静止的

但如果你测一个运动的尺的长度

比如 它这么跑 你怎么测呢

你只有同时的测定这个尺的两端坐标

这两端坐标的差 才是你测的这个尺的长度

所以是不一样的

如果把测量尺的两端坐标作为两个事件的话

在你看来

你这两个事件 应该同时发生

这两个事件空间的差 才是你测到的尺的长度

我们把测量物体两端坐标 定义为两个事件

这个时候呢 有这个结果

Δx′等于Δx减u 括弧t2-t1 根号1减u方比c方

这个Δx′呢

就是你在相对这个尺静止的参考系中

测的这个尺的长度 物体的长度

Δx呢 是在相对尺运动

或者尺相对你运动的参考系中测的那个长度

t2减t1应该等于零

因为你测量物体运动的长度的时候

必须同时测量尺两端的坐标

所以t1等于t2

那既然t1等于t2

这个式子就变成了Δx′等于Δx 比上根号1减u方比c方

这导致 你对这个物体的测长

一定小于 物体原来的静长

因为Δx′等于Δx比上这根号

这根号总是小于1的

这件事情告诉我

这个尺 运动的尺

它的测长 测量的运动的尺的长度

比它原来的静长要短

这个叫尺缩效应

或者叫长度收缩效应

好 所谓长度收缩效应呢

可以这么说

在惯性系中观测

运动物体 在其运动方向上的长度要缩短

大家注意 首先你在惯性系中观测

你观测到的那个运动物体的长度

一定要比原来的静长要短

好 我们现在把测量物体两端坐标这两个事件

推广的任意两个可以同时发生的事件

我现在推广了

不仅仅是测量尺的长度

任意两个事件

只要这两个事件可以同时发生

我现在定义测长

在某一惯性系中

同时发生的两个事件的空间间隔

我们叫这两个事件的测长 记为Δl

由同时性的相对性可以知道

在其他任何沿着测长方向

做相对运动的惯性系中

这两个事件 一定不能同时发生

同时性具有相对性

你那个测长定义为同时发生的两个事件的空间间隔

在另一个参考系看

这两个事件一定不能同时发生

那好了 在另一个参考系

就是这两个事件不能同时发生的那个参考系

空间间隔 记为Δl′

由洛伦兹变换 我们可以得到

Δl等于Δl′乘上根号1减u方比c方

好了 由于这个1减u方比c方开方总是小于1的

所以有这个结果

Δl总是小于Δl′

我们知道 Δl是测长

所以我们就有个结论

测长最短

这是对长度收缩效应的更普遍的说法

刚刚我们说的是尺缩效应 是一种说法

测长最短 是更普遍的说法

我们下面看一下 什么叫测长最短

它包含什么物理意义

测长最短是指

可以同时发生的两个事件的空间间隔

在它们同时发生的惯性系中最短

我们以后做题要注意

在涉及某个参考系中

两个同时发生的事件的问题中

一般 应该先确定哪个是测长

因为测长是唯一的 是最短的

好 长度的收缩与同时性的相对性有关

是不同惯性系之间进行时间测量的结果

长度收缩只发生在物体运动的方向上

在垂直方向上不收缩

这个通常说成 纵向收缩 横向不收缩

长度收缩也是一种时空效应

与在热涨冷缩现象中 所发生的实际的收缩

和膨胀是完全不同的

这是爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演的情况

好 就讲到这儿 谢谢