8.7 同时性的相对性在线视频

同学们好

下面我们讨论 时间延缓和长度收缩

首先我们看 同时性的相对性

如果两个事件在某一个惯性系中同时发生

那么在任何其他做相对运动的惯性系中观测

这两个事件还能同时发生吗

这就是问 同时性是绝对的还是相对的

如果在其他任何做相对运动的参考系中

也是同时发生的

那说明同时性是绝对的

否则就是相对的

我们下面用一个例子来看

同时性的相对性

一列火车以速度u相对地面做匀速直线运动

在火车上有一光源M′

距离M′等距离有个A′和 B′

A′ B′是接收器

光源在某一时刻发出光

A′接收到光 我们叫事件①

B′接收到光 我们叫做事件②

注意 这两个事件距离M′的距离

都是Δx′ 等距离

在火车上看 A′和B′同时接收到光

因为光传播速度不管相对哪个参考系都是c

距离相等

前后的方向都是c

所以在火车上看 ①和②这两个事件同时发生

好了 我们问在地面上看

这两个事件能同时发生吗

由于光速与参考系没有关系

所以在地面上观测 光的速度也都是c

向左向右都是c

在地面上看

A′这个接收器迎着光跑

B′这个接收器顺着光跑

所以在地面上看

A′先接收到光 B′后接收到光

所以在地面上看

这两个事件不同时发生

并且 在火车运动的后方的事件先发生

事件①先发生 事件②后发生

这个例子说明

你只要承认光速不变

同时发生的这两个事件

在地面上看就不同时发生

当然 如果火车的速度u比较小的话

你看到几乎是同时发生

那就回到了牛顿力学的绝对时空观

在一个参考系同时发生两个事件

在任何其他做相对运动的参考系看都同时发生

好 我们一般的证明一下同时性的相对性

这是那列火车S′

相对地面S以速度u做匀速直线运动

我们假设在火车上同时发生两个事件

事件1和事件2

注意它们的时间是一样的都是t′

位置不一样 这个是x1′ 这个是x2′

在S′参考系中同时发生了两个事件

事件1和事件2

我们问 在S参考系中观测

这两个事件是否同时发生

如果不同时发生 哪个事件先发生

也就是说我现在计算

计算t2减t1

t2是在地面看第二个事件的时间

t1是在地面看第一个事件的时间

t2减t1 如果t2减t1大于0

说明t1小 t2大

说明事件1先发生 事件2后发生

我们做洛伦兹变换 做时间的变换

两个事件的时间差

t2减t1是S系中的时间差

t′减t′是S′系中这两个事件的时间差

t′减t′显然是0

因为在S′系中这两个事件同时发生

x2′减x1′是在火车参考系S′参考系中

第二个事件的空间坐标减去第一个事件的空间坐标

显然 x2′大于x1′

所以结果 这个是0 我们就会得到这个结果

好了 我们看一下

x2′减x1′是大于零的

c方分之u也是大于零的 开方也是大于零

所以 在S系中观测

这两个事件的事件间隔是t2大于t1

就说明在S系中看 事件1先发生 事件2后发生

因为t2大于t1

所以我们看到 我们用洛伦兹变换严格的证明了

在S′系中同时发生的两个事件

在另一个做相对运动的参考系中 不同时发生

并且是在S'系运动的后方的事件先发生

我们总结一下

同时性的相对性是这个意思

在两个惯性系相对运动的方向上发生的两个事件

如果在一个惯性系中这两个事件同时发生

则在另一个惯性系中观测

总是处于前面一个惯性系运动后方的事件先发生

这就是一般的结论

如果两惯性系的相对运动速度远远小于光速

这个时候呢我们再看这个式子

由于c方分之u趋近于零

所以t2减t1虽然大于0 但是也趋近于0

它近似等于零

这种情况就回到了

牛顿力学认为同时性是绝对的这个观念

同时性的相对性

是相对论中关键性革命性的思想

虽然洛伦兹首先导出来了洛伦兹变换

相对性原理也是由庞加莱首先提出来的

但是他们都没有认识到同时性是相对的

他们都走近了相对论 却没能创立相对论

只有26岁的爱因斯坦

敢于质疑人们关于时间的原始观念

坚持同时性是相对的

才完成了这一历史的重任

以上内容可以参考杨振宁教授的讲演

爱因斯坦 机遇与眼光

这一节就讲到这儿 谢谢大家