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11.16 克劳修斯不等式*在线视频

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11.16 克劳修斯不等式*课程教案、知识点、字幕

同学好

这节我们讲克劳修斯不等式

前边我们讲卡诺定理的时候我们说

一切不可逆卡诺热机的效率不可能大于

可逆卡诺热机效率

那么这个式子你简单化一下

我们就得到这么一个式子对吧

那么这个等式呢 就适用于可逆循环

对于任意一个准静态循环过程

它不一定是可逆循环哦

我用一系列绝热线把它分割了

那绝热线之间呢 我给出这个等温线

我让这个等温过程吸的热

刚好等于这个实际过程吸的热

那它们呢又在同一个位置

所以它们温度也是一样的

现在对于这个等温线和绝热线组成的

微小的卡诺循环来说

当然我们有这个式子

因为它不一定是可逆过程

所以我们得用这个不等式

刚才我们说了 你这个等温过程吸的热

和实际过程吸的热是一样的

而且它们是在同一个位置 所以温度也是一样的

所以你这个式子呢 其实适用于

实际过程吸热和它的这个温度的比值这个不等式

那么这是两两的过程

把所有的这个小段过程统统加在一起的话

当然我们有这么一个不等式对吧

因为两两有这个不等式

合在一起当然也是这个不等式啦

如果这个绝热线分割比较细的话

那当然我可以用一个积分式子来表示

这个积分也是一个不等式对吧

不能大于0

那当然这个等式呢

适用于如果你这个循环过程是可逆循环的话

那么这个就是克劳修斯不等式

虽然这个积分不等式是

从这个准静态过程给出的

但是呢 它也适用于非准静态的不可逆过程

我们来看一段下面这一个循环过程

假设c1这一段呢可能是可逆过程

也可能是不可逆过程

可能是准静态过程也可能是非准静态过程

而c2这一段呢是可逆过程

这样的话呢这个循环过程

当然要满足刚才的那个克劳修斯不等式

由于c2这一段呢是可逆过程

所以我从这个2到1的这个积分这个路径

我也可以改成1到2的这个积分

那么这个方向呢改了

方向改了符号也改了

把这个东西挪到右边来

我们就得到下面这个不等式

也就是说从1到2经过c1的路径的这个积分呢

小于等于走c2这一段的积分

而c2这一段呢是可逆过程

前边我们讲过 这个可逆过程的这一段积分呢

刚好就是这两个状态的熵差

那么这个熵差就大于等于

1到2经过c1这个路径的积分对吧

假如这个c1这个过程是可逆过程的话

当然我们就取等号对吧

如果c1这个过程 是其它的不可逆过程

那当然就是不等式了

假如这个1和2的这个状态呢 靠得非常近

那么我们就有下面这个微分式子

对于绝热过程这个式子你可以看出来

因为c1这一段不吸热

所以这个积分是等于0的

所以我们得出来对于一个绝热过程

熵差是大于等于0的

对于一个孤立系统 很显然它是跟外界没有热接触

所以呢也是绝热过程

所以孤立系统它要满足这个式子

那这个式子的含义就是说

孤立系统的熵值永不减少

这不就是熵增加原理么

虽然这里面克劳修斯熵公式啊

只是针对平衡态才能计算这个熵差对吧

但是这个熵增加原理啊

其实对于非平衡态它也是成立的

这个呢我们在前面讲玻尔兹曼熵公式的时候

讨论过

好 这节内容就讲到这儿 谢谢

大学物理1 (力学、热学)课程列表:

绪论

-绪论

--绪论

力学-第一章 质点动力学

-1.1 参考系、坐标系和质点

-1.2 位移和速度

-1.3 平面极坐标速度表示**

-1.4 加速度

-1.5 匀加速运动

-1.6 抛体运动

-质点动力学(一)

-1.7 匀速圆周运动

-1.8 变速圆周运动加速度*

-1.9 相对运动速度和加速度

-质点动力学(二)

-本章作业

-第一章课件

第二章 牛顿定律

-2.1 牛顿第一定律

-2.2 牛顿第二、三定律

-2.3 常见的几种力

-2.4 基本的自然力*

-牛顿三定律、常见力

-2.5 应用牛顿定律解题

-应用牛顿定律解题

-2.6 平动非惯性系

-2.7 转动非惯性系* ( 离心力和科氏力)

-2.8 傅科摆*

-2.9 引潮力与潮汐**

-2.10 引潮力现象**

-惯性力, 潮汐力

-本章作业

-第二章课件

第三章 动量、角动量与守恒定律

-3.1 冲量与动量定理

-3.2 质点系动量定理

-3.3 动量守恒定律

-3.4 变质量问题*

-动量, 冲量, 动量守恒

-3.5 质心

-3.6 质心系*、力矩

-3.7 质心运动定理*

-质心与质心运动定理

-3.8 两体问题*

-两体问题

-3.9 质点角动量、角动量定理

-3.10 角动量守恒定律

-3.11 质点系角动量、角动量定理和角动量守恒定律*

-3.12 质心系角动量、角动量定理*

-质点和质点系角动量,角动量守恒

-本章作业

-第三章课件

第四章 功、能和能量守恒

-4.1 功和动能定理

-4.2 一对力的功

-功和动能

-4.3 保守力和势能

-4.4 由势能求保守力、梯度*

-4.5 均匀球体的引力**

-引力,保守力和势能

-4.6 势能曲线

-4.7 功能原理和机械能守恒定律

-4.8 有心力场中质点运动简介1**

-4.9 有心力场中质点运动简介2**

-势能曲线、功能原理和有心力场

-4.10 克尼希定理

-4.11 质心系中的功能原理*

-克尼希定理、质心系中的功能原理

-4.12 流体的定常流动*

-4.13 伯努利方程*

-流体简介

-本章作业

-第四章课件

第五章 刚体定轴转动

-5.1 刚体的运动

-5.2 刚体定轴转动(运动学)

-5.3 刚体的定轴转动定律

-5.4 转动惯量的计算

-5.5 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律

-5.6 定轴转动的功能原理

-5.7 刚体的平面运动*

-5.8 进动*

-5.9 刚体定轴转动小结

-刚体定轴转动(一)--作业

-刚体定轴转动(二)

-本章作业

-第五章课件

第六章 振动

-6.1 简谐振动

-6.2 旋转矢量图和复数表示

-6.3 简谐振动能量的能量特征

-6.4 谐振分析**

-6.5 非线性振动简介**

-简谐振动, 频谱, 非线性振动简介

-6.6 同振动方向同频率简谐振动合成

-6.7 同振动方向不同频率简谐振动合成、拍和拍频

-同振动方向振动合成

-6.8 振动方向互相垂直的同频率简谐振动合成

-6.9 振动方向互相垂直的不同频率简谐振动合成

-不同振动方向振动合成

-6.10 阻尼振动*

-6.11 受迫振动*

-6.12 共振*

-6.13 品质因数*

-本章作业

-第六章课件

第七章 波

-7.1 简谐波的产生

-7.2 简谐波的波函数(1)

-7.3 简谐波的波函数(2)

-7.4 简谐波的能量(1)

-7.5 简谐波的能量(2)

-7.6 声波

-简谐波

-7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射

-7.8 机械波的半波损失

-惠更斯原理、机械波的半波损失

-7.9 波的叠加和干涉

-7.10 驻波(一)

-7.11 驻波(二)

-7.12 简正模式和简正频率

-波的叠加和干涉 驻波

-7.13 机械波的多普勒效应(一)

-7.14 机械波的多普勒效应(二)

-7.15 电磁波(光)的多普勒效应

-7.16 冲击波

-多普勒效应

-7.17 波动方程的推导**

-7.18 波的吸收*

-7.19 色散、复波和群速度*

-本章作业

-第七章课件

第八章 狭义相对论

-8.1 时空变换

-8.2 绝对时空观和伽利略变换

-8.3 狭义相对论的基本假设(一)

-8.4 狭义相对论的基本假设(二)

-8.5 洛伦兹变换(一)

-8.6 洛伦兹变换(二)

-8.7 同时性的相对性

-8.8 时间延缓

-8.9 长度收缩

-8.10 洛伦兹协变矢量和洛伦兹变换不变量**

-洛仑兹变换

-8.11 相对论速度合成(一)

-8.12 相对论速度合成(二)

-相对论速度合成

-8.13 动量和质量

-8.14 力和加速度的关系

-8.15 相对论动能 质能关系

-8.16 能量和动量的关系*

-8.17 相对论变换*

-相对论动力学基础

-本章作业

-第八章课件

热学-第九章 温度和气体动理论

-9.1 宏观和微观

-9.2 统计规律

-宏观和微观

-9.3 平衡态和准静态

-9.4 理想气体温标

-9.5 理想气体压强

-9.6 温度的统计意义(一)

-9.7 温度的统计意义(二)

-温度

-9.8 麦克斯韦速率分布律

-9.9 三种速率

-9.10 麦克斯韦速度分布律

-麦克斯韦速率分布律

-本章作业

-第九章课件

第十章 热量和热力学第一定律

-10.1 玻耳兹曼分布律和平均自由程(一)

-10.2 玻耳兹曼分布律和平均自由程(二)

-玻耳兹曼分布律和平均自由程

-10.3 范氏气体

-10.4 相变

-实际气体

-10.5 输运过程

-10.6 准静态过程

-10.7 功、热、内能

-10.8 热力学第一定律

-10.9 热容量

-10.10 理想气体的绝热过程

-热力学第一定律

-本章作业

-第十章课件

第十一章 热力学第二定律和熵

-11.1 循环过程

-11.2 卡诺循环

-11.3 汽油机

-11.4 致冷机

-循环过程

-11.5 自然过程的方向

-11.6 热力学第二定律

-热力学第二定律

-11.7 热力学第二定律的微观意义

-11.8 热力学几率

-11.9 玻耳兹曼熵公式和熵增加原理

-11.10 玻耳兹曼分布*

-11.11 混合熵**

-11.12 熵增加原理及熵补偿原理*

-玻耳兹曼熵

-11.13 可逆过程和卡诺定理*

-11.14 热力学温标*

-11.15 克劳修斯熵公式*

-11.16 克劳修斯不等式*

-例题

-11.17 温熵图*

-11.18 熵和能量退化**

-克劳修斯熵

-11.19 克拉伯龙方程**

-11.20 冰为什么是滑的**

-气-液-固相变

-本章作业

-第十一章课件

期末考试

-期末考试--期末考试Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

11.16 克劳修斯不等式*笔记与讨论

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