8.3 狭义相对论的基本假设（一）在线视频

同学们好

下面我们介绍狭义相对论的基本假设

先看历史背景

1864年 麦克斯韦预言光是电磁波

光在真空中的传播速度是这样的

根号ε0 μ0分之一

其中ε0 和μ0分别是真空中的介电常量和真空磁导率

这两个常量与参考系无关

所以 按照麦克斯韦的电磁学理论

在任何惯性系中

光沿着各个方向的传播速度都等于C

或者说 对于

描述电磁波的传播这个物理现象来说

所有惯性系都是平等的

但是光速不变与伽利略相对性原理相矛盾

按照伽利略速度合成

如果在某一个惯性系S中

沿着各个方向的光速都是C

那么在以速度u运动的惯性系S’中观测

沿着运动方向的光速应该是c-u

沿着反方向运动的光速应该是c+u

这是按照伽利略相对性原理得到的

伽利略速度合成得到的结果

或者说 对于描述电磁波的传播来说

S系和S’系是不平等的

解决这个矛盾有三种可能的选择

第一是修改电磁学

让电磁学服从伽利略相对性原理

让光速满足c+u c-u

但是我们知道 电磁学它的正确性已被实验证明

而涉及到电磁波的传播以及粒子高速运动领域

伽利略变换从未受过实验的检验

所以 没有理由修改电磁学

第二种选择是

放弃伽利略相对性原理

要求电磁学理论只在绝对空间

就是以太参考系中成立

光的以太假说是这样说的

以太充满整个宇宙空间

是绝对静止的惯性系

光波是以太的弹性振动

在以太参考系中

光沿各个方向的传播速度都是c

就是说以太是一种弹性介质

在这个弹性介质中 光是一种弹性振动

如果以太真的存在

地球就要相对以太运动

因为以太是绝对静止的

那在地面上 沿着不同方向上的光速就应该有差别

或者在地球上 就能感觉到测到以太风

以太形成的风

但实验表明 以太参考系是不存在的

也就是说 在地球上沿着各个方向的光速都是c

其中 迈克耳逊和莫雷于

1881年到1887年做了实验

是最重要的一个实验

迈克耳逊和莫雷用迈克尔逊干涉仪

通过测量不同方向光速的差别

来测量地球相对于以太的运动

测量以太风

结果是零

这证明了不存在以太

我们看一下实验的原理

这是一束光

这是一个45度的半反射透射镜

他可以50%反射 50％透射

下面镀一层银膜

这是两个平面镜 A和B是两个平面镜

光到达45度角的半反射半透射镜之后

50％的光强被反射

然后由B反射回来 透过进入观测装置

另一束光透过半反射透射镜

被A反射回来 再反射进入观测装置

这两束光是相干的

在干涉装置上能看到干涉条纹

我们知道

地球是以每秒30公里的速度公转

如果以太存在的话就表明

地球相对以太以 这个速度在运动

我这个整个的装置放在一个石头板上

一个石板上 石板放在水银上

平放在地面

这个装置可以旋转

如果我让干涉仪器这个装置旋转90度

就这样旋转90度

最后呢 L1变到这个位置 L2到这个位置

L1和L2是两个臂的臂长

那我看一下

干涉条纹有没有移动

如果有移动的话

就说明光在不同方向的速度是不一样的

以太是存在的

如果旋转90度

干涉条纹不移动 说明不存在以太

光沿着各个方向的速度都是c

如果存在以太

按照伽利略速度合成

光从P点到A点 然后再回到P点

所经历的时间tPAP

应该是L1比c-u

这个长度 这个臂长L1

这是这个方向运动的时侯

光速是c-u

加上L1比上c+u

回去的速度是c+u

整理下就是这个样子

好 我们在看一下光从P点到B点然后回到P点所经历的时间

首先我们看一下

光在竖直方向传播的速度

就是v垂直

假如有以太的话

地球相对以太运动

我们的装置相对以太运动

那光线呢 是这样跑

相对以太 光线是这样跑

那 光相对地球呢

这个方向的速度就是根号c方减u方

因为光相对于它这个方向的速度是c

我们的装置地球这个方向是u

所以呢

竖直方向

光相对于地球的速度是根号c方减c方

那光从P到B 然后再回到P

所经历的时间tPBP就应该是

2倍的L2比上根号c方减c方

整理下 就这个式子

好 我们计算一下

这两条光线

这条光线和这条光线 它的时间差

那就是应该

tPBP减去tPAP

把它代进去 就是这个结果

这是在这个仪器没旋转的时候

这两条光线的时间差

好了 我们现在把仪器旋转90度

如果转90度之后 这个Δt发生变化

干涉条纹就要移动

因为我们看到的干涉条纹的相差

和这两条光线传播的时间差有关

时间差乘上光速就应该是

这两条光线的光程差

比上λ 就是条纹个数

如果旋转90度Δt发生变化

那说明光程差发生变化

条纹的数就变 就移动

我们看一下

没旋转的时候 注意

这两条相干光的时间差 这个式子

我现在让仪器旋转90度

这个时候呢 L1这个臂跑到这了

L2这个臂跑到这了

旋转90度之后 那个时间差

就是这两条相干光线

到达干涉装置的时间差

就变成这个样了 打一撇

也就是 把L1和L2在这个公式互换位置

就变成这个式子

那我计算一下

仪器旋转90度引起的时间差的变化

没旋转和旋转的时间差相减 整理下就是这个式子

跟c分之u的平方 这个因子有关

引起干涉条纹的移动数 就应该是

c乘上括号Δt-Δt’除上λ

其中 cΔt是没旋转的时候 光程差

c乘上Δt’是旋转之后的光程差 比上λ

就是条纹的移动数 就是这个样子

我把Δt和Δt’代进去就是这个这个式子

好 代入数据

实验中 L1和L2这两个臂长的和是22米

地球相对以太运动的速度是每秒30公里

黄光 波长是589纳米

代之后 我们算得

旋转90度 应该引起条纹的移动是0.40条

如果存在以太的话

你旋转90度 你的条纹应该移动0.40

这在光学上是很容易测到的

但实验结果是条纹没有移动

在实验误差之内是没有移动的

这个结果表明

在地面上沿着不同方向的光速相等

以太参考系是不存在的

我们刚才的计算结果是按照存在以太计算的

结果应该移动0.40

但实验表明没有移动

就说明不存在以太

对光速不变的实验工作有好多

比如1964年 对速度为0.99975c的π0子

衰变发生的γ射线进行了测量

π0子就是光源

向运动正前方和正后方发射的γ光子的速度

测的结果 都与光速c极其一致

请参考Phys.Lett

这一节就讲到这儿 谢谢