7.7 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射在线视频

同学们好

下面我们讲惠更斯原理和机械波的半波损失

惠更斯原理是这样表述的

波前上每一点 可看成发射子波的波源

t时刻这些子波源发出的子波

经过Δt时间后 形成半径为uΔt的球形波阵面

在波的前进方向上 这些子波波阵面的包络

就是t+Δt时刻 新的波阵面

如果某一时刻 波阵面知道了

我通过作图 就可以画出下一时刻波前的形状

通过作图 就决定了波的传播方向

比如 这是一个平面波 t时刻的波前是个平面

t+Δt时刻就等于这些t时刻波面上

各个子波源发射的子波的波面的包络S2

S2 就是t+Δt时刻新的波面

它是t时刻 S1上各个子波源发出子波的包络

这是球形波

这是t时刻的波面

这是t+Δt时刻的波面

也是一个以O为球心的球面

波具有衍射 这个中学我们都知道

波绕过障碍物边缘或通过孔隙时

扩展的现象 我们叫衍射

相对波长而言

你的缝越窄 衍射现象越明显

衍射是波的最重要的特征之一

我们看这个图

这是代表衍射的一个图形

a是缝宽

一束直线传播的入射波 穿过窄缝之后

中间部分 仍然保持直线传播的性质

但在边缘 波的传播方向就发生了变化

下面看一个视频 衍射

平面波到达狭缝时

缝上各点都可看作是子波的波源

做出这些子波的包络 就得出新的波前

很明显 此时波前与原来的平面略有不同

靠近边缘处 波前弯曲

这样 波就绕过了障碍物而继续传播

这是水波通过一个窄缝的衍射

这是个窄缝 这是入射的平面波

窄缝如果很窄的话

这个窄缝 就可以当做一个子波波源

然后 衍射出柱面波

下面我们看一个视频 小孔波源

请大家想一下

这是发射塔 这是一座山

这是我们家 这是天线

广播和电视 哪个更容易收到

再看一个例子

这是一堵高墙

这面有两位男士一位女士在说话

如果声音强度相同

你更容易听到男声还是女声

惠更斯原理里从传播方向上

解释了波的衍射现象

但是不能定量的给出衍射波的强度分布

后来菲涅尔 对此做了补充

这将在波动光学中做简单介绍

我们再看波的反射和折射

用惠更斯原理 通过作图可以证明

反射定律和折射定律

这是两个介质 两种介质界面MN

在第一种介质中波速是u1

在第二种介质中波速是u2

我现在有一束 平行传播的波

在MN上反射

AB是入射波的波面

如果把这个波面到达这个位置

就是A点到达MN上作为时间零点的话

那么有下面的结果

那经过Δt时间

B点到B′点经历的时间是u1乘Δt

然后经过反射

从这个时间开始

这是折射波

折射波的波面

我们通过惠更斯原理呢

通过作图法 我们容易证明反射定律

就是入射线 反射线和分界面上的法线

在同一平面上

反射线和入射线位于法线的两侧

并且 反射角等于入射角

折射定律说的是

入射角的正弦比上折射角的正弦

等于第一种介质的波速除上第二种介质的波速

关于入射定律和反射定律的证明

大家在下面自己去做

对光来说 折射定律是这样的

入射角的正弦比上折射角的正弦

等于第二种介质对光的折射率

比上第一种介质对光的折射率

其中折射率是这样定义的

光速 真空中的光速

比上在这种介质中光的传播速度

这个就是透明介质对光的折射率

相比之下 如果折射率小

这种介质 我们叫光疏介质

折射率大的介质 我们叫光密介质

光从光密介质射向光疏介质

比如从玻璃射向空气

显然 折射角的正弦大于入射角的正弦

如果达到了全反射 我们把全反射角说成是ic

那sinic就等于n2比n1 这个中学我们都知道

在光纤中 光线就是通过全反射来传播的

这是光纤 它把光沿着光纤传播过来

这是一本书 书上有RC两个文字

通过这个光纤 我们可以看到RC

这是一个演示实验 叫导光水柱

这是个发射绿激光的半导体激光器

这是水 上面有个小孔 水流流下来

如果对准的话 激光可以沿着这个水柱传播

我们看到 这个水柱呈绿色

这是一条细光缆和一个粗电缆

他们通过的信息量是一样的

光纤通信 容量大 损耗小

在不加中继站的情况下

光纤传播的距离可以达到300公里

而电缆 同轴电缆只有几公里

微波也只能传播几十公里

目前我们国家电信的主干线 已经全部为光缆

近十年来 发展的导管X光学也应用了全反射现象

对X光来说 玻璃对真空的折射率小于1

对X光这个波段来说

玻璃是光疏介质 而空气是光密介质

所以我们可以让X光从真空

或者空气射向玻璃发生全反射

X光以大于临界角入射到内表面光滑的玻璃管内

就可以沿着弯曲的玻璃导管传播

我们应用毛细的X光光束 可以制成X光透镜

比如 我们可以通过这些玻璃管传播X光

聚焦提高光速功率密度

比如 我们可以将发散的光变成平行光等等

好 这一节就讲到这儿