当前课程知识点：光学 > Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media > 3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论) > 3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
刚才我们是讨论了Fresnel Equation中的大小的问题
amplitude的问题
那么下面的话我们来讨论下
因为rp rs tp ts可以是正值
可以是负值
对于rp rs 在我们刚才讨论
如果发生全反射的时候
rp rs 可能还是个复数
换就话说有一个复角的问题
也就是多余了一个位相的问题
那么在这个部分了的话
这个正负以及位相
到底意味着什么
所以这一部分的话
我们来讨论一下phase relation
所以第二部分了的话
是Fresnel Equation中的所谓的位相的关系
所以叫phase relation
但是这个地方一定要稍微小心一些
我们这边的phase relation的话
注意啊
最好的例子是这样
比如说rp>0
rs>0
它代表的含义是什么
如果它是一个正的东西的话
是意味着我的入射光
和我反射光它们的p方向都是一致的
我的s分量反射光和入射光都是一致的吗
是这个意思还是别的什么的
最好我们直接把这个图给画出来
一定要小心这个地方我们在讨论位相关系的时候
注意我们定义的坐标系是不同的
我们作为入射光来讲
它有入射光的pi
它有si
作为反射光来讲的话
它有反射光的p方向pi
以及反射光的s方向
作为透射光
我们把这个坐标系先画出来
然后再讨论所谓的位相的关系
好了
那rp>0代表一个什么含义
还是一样都走定义
rp是什么东西
rp的定义是我
反射光中的p分量和我入射光中的
p分量的比值
它大于0就意味着它们俩的符号是一样的
但是注意了
这里面的p分量的符号是相对于谁来讲
相对于各自的坐标系而言
所以如果rp>0
如果它是大于0
它是对应着什么样的一种形式呢
如果我的入射光的p分量大于0
那也就意味着我的反射光的p分量
也是大于0的
但是我的入射光p分量大于0是什么
是相对于我入射光的一个坐标系
也就是说当我rp>0的时候
我入射光的方向大于0
代表着我的入射光的方向是这个方向
那我反射光的p分量大于0
是相对于我反射光的坐标系而言的
所以我反射光的p分量大于0
也就意味着我的反射光是沿着这个方向
所以这个振动的话
如果我rp>0代表一个什么样的振动
我这个p分量是这样子的
我是入射光大于0
我的反射光也大于0
如果我的入射光小于0
我的反射光也小于0
所以它们的振动是这个样子的
所以不是说这两个p分量的话
会变成方向一致
而变成同向的这样的振动
不是的
因为我们定义的坐标系不一样
这就是我们
选择了三个不同的坐标系
对于入射光反射光和透射光
用了三个坐标系
所以我们的反射光的分量
透射光的分量
入射光的分量
是相对于各自坐标系而言的
因此我们必须要把各自的坐标系考虑进去
来讨论它们的正负以及所谓的位相的关系
同样的道理
如果rp小于0的话
那也就意味着我的如果我的
入射光是沿着这个方向振动
我的反射光就变成这样的一个方向振动了这样的形式
通过这个例子的话
我是希望来说明
当我rp>0代表什么样子的
一种振动形式的
当然对于我的rs<0
比如说rs如果小于0
那代表一个什么振动
那就意味着如果我的入射光
是这个方向我的反射光是这个方向
s分量相对简单一点
因为s方向的话我们定义的正方向都是一致的
对于三个
不同的光都是一样的
所以s 关键是p分量
好吧
那这个地方的话我们来看一个例子
example
这个位相的部分
一个example
这还是正入射的情况
一个正入射的情况
我是ni nt
只不过我现在的话是ni 这边是空气这边是水 这是一个外反射的一个情况 那我反射光 这是我的反射光 我把入射光反射光给画开 这样子的话 那么我的入射光 这是我的pi部分 这是我的si的部分 那么我的反射光的话 我的坐标系来讲的话 我是这么定义的 作为反射光来讲了的话 我反射光的坐标系是 它的坐标系是这个 这是我反射光的坐标系 然后s的话是这个分量 这是pr 这是sr 代表这个 反射光的p分量 这是我的正方向是这样的 正入射的时候是这样子的 这是我定义的反射光的p分量的正方向 这是我定义的入射光的p分量的正方向 那么我的ni 那么前面的话我们已经计算过了 这个rp和rs的关系 利用菲涅尔关系式 直接代入菲涅尔关系式 你会发现我会得到rp>0 rs会变成小于0 那么在这种情况下我的反射光 它们的这个振动形式是什么意思 rp>0 那也就意味着我的反射光的p分量 是和我这个定义的正方向是一致的 所以我的反射光的话 我用红笔来标识 如果我的rp>0 那么我的反射光的p分量将是我这个 这是我反射光的 rs<0 如果我的入射光的话正方向沿这个方向振动 我的反射光的s分量是变成什么 变成这个方向 它和我正方向相反 这是我的Ers 因此在这种情况下 实际上你会发现 当我rp>0 rs<0的时候 我的反射场和入射场之间正好是什么样 是一个相互抵消的 我的p分量正好和入射场的p分量抵消 我的s分量正好和s分量抵消 正确的是这个样子的 所以在讨论rp rs的正负的时候 请结合各自的坐标系来进行讨论 这是我要强调的 然后下面的话更加广泛的来讨论 这个phase relation的时候的话 我们说因为这个rp>0 rs>0 p s分量的话components 这个正负的话 如果有不同的符号正负 或者的话如果在全反射的情况下 如果引出来相对的位相 or different phase 或者有不同的位相 当然这个sign可以归在位相的时候 如果是sign一样的话 符号一样叫做同位相 符号相反叫做位相差是π 这个的话会影响什么 这个地方的话我们没有 还没有严格的去定义它 以及给详细的讨论 我们说如果p s component 如果我有不同的符号 或者说有不同的位相的话 这个会影响我们后面要讨论的 一个叫做光的偏振态 因此当我rp rs的话会改变 我的反射光的符号正负甚至的话 在全反射的时候的话 还会引入多余的位相 因此我的反射光的它的偏振的状态 会发生改变 对反射光来讲的话 我们会发现 下面的话我们根据rp rs 它的正负的这个符号 以及在全反射的时候 我们前面也讨论了 它可能会多引出来一个多余的一个位相 这一部分的话 会影响我们所谓的反射光的偏振的状态 所以下面的话 在这一部分的话 来做一个简要的一个讨论 所以我们来看一下 如果我的rp rs有不同的符号 或者说我们叫不同的位相 其实不同的符号可以归结到不同的位相中 如果符号相同 都是正号 那么它们的位相就是0 位相差为0 如果符号相反一正一负 那么它们的位相差就是π 所以可以归结为这样的符号的问题 归结为不同的位相的问题 那么它会影响什么 它会影响所谓反射光的偏振的状态 当然这一部分的话我们还没有详细的讨论 我们以后的话来讲偏振状态的时候 可以给它看成两个垂直振动的叠加 那么不同的位相的关系 会引入不同的偏振的状态 所以我们来看rp rs 如果能够改变p和s分量 它们的位相关系 那就会改变我的反射光的偏振的状态 所以我们稍微的话在这个地方结合 正好在这个地方 推导出来了 phase relation在这个地方来讨论一下 反射光的偏振状态的改变 首先我们来看一下入射光 一个例子 这还是一个作为我的入射光 这是我入射光的p分量 这是我的入射光的s分量 当然这个东西的话是我ki 这是我入射光的coordinate 在这种情况下比如说我入射光 现在的话是一个线偏振 这是我入射光的Ei0 我入射光的那么当然 在这种情况下 我的入射光会有p分量 我的入射光会有s分量 这是我的 这就叫我的 我们叫的Erp 那Eip对不起 这是我的Eis 这一部分 我知道了我的 入射光的ps 分量 我只要乘上rp rs就得到了反射光 但是rp rs的话现在来讲的话 可能有正有负 甚至可能是复数 那么会带来的影响是什么呢 那么我们来看一下 如果我的是rp rs 这个时候远离或者说偏离 叫critical angle 没有发生全反射 这个时候的话只是 一个实数 但可以正可以是负 在这种情况下的话 我们来看 如果我的比如说在我前面给的这些个例子 rp>0 rs<0 那我的反射光的偏振态会变成什么 还是一样的 我要画出来 我在反射光的时候的pr sr 这是我反射光的坐标系 我们来强调的话 就是来讨论位相关系的时候 是结合于各自的坐标系来讨论的 这个时候的话 如果我rp>0 rs<0 我反射光的偏振态是什么 rp>0我这个反射光是这个 rs<0 那我反射光的偏振态是这样子 所以我反射光的偏振态是沿着这个方向的 这是我的s分量 这是我的p分量 这是我反射光的E 反射光的偏振的方向 所以我们发现在这个时候的话 我的反射光的振动的话是沿着这个方向的 我rp>0 rs<0 如果我的rp>0我的rs如果这个地方了的话是 1这是我1的情况 第二个情况如果是我rp>0 rs>0 那么这个情况的话我k是2的情况 那我这个方向可能是这个方向 但是因为rp和rs不一定相等 所以我这边的偏振的状态和这边偏振状态来讲的话 相对于各自坐标系来讲也有可能旋转一个角度 所以这是我 反射光偏振状态这种情况下 至于其他的情况的话 还有rp<0 rs<0以及 那么这个时候 只不过一个是沿着这个方向 一个是沿着这个方向 不再讨论了 那么对于我发生全反射的时候 如果我的rp rs 当θ大于全反射的时候 我们知道 这个时候rp的形式 是一个复数的形式 我的s的话也是一个复数的形式 这就意味着在我反射光来讲的话 我这个反射 pr sr 我等于是这样子的一个数要乘上一个eiΦp 乘上Eip 我的这一部分的话是 eiΦs乘上Eis 因此在这种情况下的话 我这样子的p分量和s分量之间的话 会多出来一个位相差 多出来一个什么位相差 Φp Φs之间的位相差 所以我的Φp Φs 之间会多出一个Φp-Φs 这两个的位相差 这一部分的位相差可能会影响什么啊 我的这个反射光的话 它的偏振状态 是取决于这个位相差的 比如说如果我的入射光的偏振的状态 是这样的一个线偏振 我的ip is之间没有位相差 他们的位相差为0 但是如果我的Φp Φs之间的话 比如说是个π/2的位相差 那么我的反射光它的偏振态 将不再是这样的一个线偏振态 它将会是一个比如说是一个椭圆的一个偏振态 至于这一部分为什么是椭圆的 我没有解释 这个地方的话只是跟大家说一下 因为反射光rp rs引入的这个多余的位相 它可能改变的什么呢可能使我的偏振的状态 发生了改变 好 这一部分就是我们讨论的rp rs 的 phase relation 因为这个的位相的关系 使得反射光和透射光它们的所谓的这个振动的状态 或者叫偏振的状态 可能会发生改变
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle（惠更斯原理）
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分：光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分：一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1：表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2：透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3：矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波（上）)
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波（下）)
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加（上）：拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加（中）：连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理，傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导（上）)
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导（下）)
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用：F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题（下）
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1：半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2：旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3：圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4：菲涅耳波带片（一个应用）)
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1：普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题（上）
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1：光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2：缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3：缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题（下）
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector（Jones 矢量）
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章（上）习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章（下）习题
--习题
-期末测试
--期末测试
