当前课程知识点:光学 > Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1) > 5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式) > 5.1.1 Superposition of Waves: General Case
上一节课的话我们讨论了干涉的现象
光强来讲的话不再是各部分光强之和
有的地方光强增大
有的地方光强减弱
那么产生干涉这叫干涉现象
那么产生干涉现象的本质是什么
是我们今天要讨论的
产生干涉的本质是因为波的叠加原理
波叠加在一起或者场叠加在一起
那么光强又是场的平方
正是因为这样一个关系
会给出来我们所谓的干涉现象
所以我们今天要讨论最主要的话
是interference的原因是什么
它的原因是就是波的叠加原理
或者叫super position principle waves
我们的场可以叠加在一起
叠加的是这个
不是场强
不是I=I1+I2
而是场等于E1+E2+E3等等
这个是我们的super position principle
那么第二个的话
光有这个的话还未必能够产生干涉的现象
另外还有一个很重要的我们讲的
是场之间的位相关系
这是我们会引出来一个很重要的物理概念
叫做相干
位相的关系什么位相关系呢
不同的光源或者不同的场
这个的位相关系
所以这里面的话我们会引入一个concept
叫做coherence
要产生干涉的现象
不同的场之间要有相干性
这会引入一个coherence
这一章的内容比较多
所以我开始的时候先把这一章中
我们要讲的最重要的部分的话
给大家列出来
我们讲的第一个
因为干涉是由于波的叠加而造成的
所以我们讲的第一个问题将从
波的叠加开始
详细的讨论一些典型的例子
波叠加的例子
super position of waves
是我们讲的第一部分
然后我们来讨论一些
经典的干涉的装置
以及它们产生的干涉的条纹
特别是杨氏双缝干涉
然后由此我们来讨论
典型情况下的干涉条纹
或者是叫fringe或者叫pattern
以及它们的应用
换句话说这一部分可以看成
干涉的一个应用
然后我们在前面是相对简单一点的情况
我们叫做双光束干涉
那么往后的话我们还要引入
如果不光是两个光源
我的光源有好多个
这种多光源或者叫多光束的干涉
所以叫Multi-beam interference
以及跟它相关联的干涉的装置
最后我们来给出
我们说了
产生干涉要求光源之间
要有一定的联系
这个联系称之为相干性
所以最后的话我们着重来讨论
什么叫做相干
就coherence是什么
所以这是我们这一章
所列出来的主要的内容
那么好开始
我们首先来讲的话
第一部分
因为最基本的原理
是波的叠加
所以我们也是从波的叠加开始讲起
第一个是最普遍的情况
叫general case
我们先把通式给写出来
我这边有光源1光源2
若干个光源吧
那么所有这些光源
都可以发出光来
那么在空间中这一点P
我可以接收到从光源123.
这样子的所有的场
那么在这一点的场的话
我的Ep从波的叠加原理来讲
是场的叠加
所以它应该是光源1的贡献
加上2的贡献
所以应该是简单写的话
summation of不同的光源j
在这一点的贡献
那么如果我们每一个光源的贡献
是什么样子一个形式呢
我们把Ejp的形式给写出来
如果我单独的一个光源
对我这个点的贡献
来讲的话
它是有振幅
电场的话是个矢量场
所以这个振幅是个矢量
同时它还有位相的一个东西eiφj
那么这个φj的形式是什么呢
比如说它是平面波的传播
或者球面波的传播的话
平面波的传播是kj·rj-ωjt
还有一项+εj
空间的部分时间的部分
以及初始的位相这样子的
如果球面波的话
那就是kjrj
这是它空间部分的形式
我写的这个是平面波的形式
φj位相随着空间时间以及初始的条件
是如何联系在一起的
这是φj
那么写这个比较麻烦
所以我把整个东西称之为φj了
由此的话我们来看
这样子的话我的P点的场
应该是这样的一些形式的一系列的加和
那么下面一个问题就是我们要说的
光强是什么
在P点的强度我们说是正比于
P点的场的平方的
在这种时候的话P点的场是P
但是我们现在已经知道了
这个P点的场的情况是什么样子的
是这样子的一系列的叠加
因此的话我可以把这个
Ejp的形式代进去
把这个乘积给列出来
那接下来就是summation of Ej0
e的iφj
但取共轭
这是+iφj
·这是我的·
我这边一个场的叠加
这边场的叠加还是一样
所有的场加在一起
只不过下标来讲的话我用k来表示
这样的话有所区分
振幅以及位相
这样子乘起来把它们给展开
那么自然你会发现这样的像
一部分的像的话正好是这个k=j的时候
这两部分会抵消
那么剩下是Ej0·Ej0
那么这一部分就是Ej0·Ej0
所有的j加在一起
还有的情况是k和j不一样的情况
我们还要再加上交叉项所谓的
但是这是两部分jk
这会有ei(φk+φj)
j可以取任何的值
k也可以取任何值
但是这个地方比如说j取1 k取2
或者说j取2k取1
E1·E2或者E2·E1
这两项的话请大家自己演算一下
正好是互为共轭的部分
所以我们可以把这个式子的话
再给它写成更简单一点点的形式
这一部分的话我们看一下
它的物理含义是什么
这一部分的物理含义是
就是每一个光场振幅的平方
那么它就等于每一个光场E1
对这一点贡献的强度
E2对这一点贡献的强度
所以这一部分给出我们是强度之和
但是总的强度来讲
除了各部分的强度之和以外
多出了这一项
这一项我是刚才说了
E1 E2 E2 E1这两部分的话
正好是互为共轭
把这个给它写开来
就是j
但是E 1E2 E2 E1已经在一起了
所以这个地方下标有点变化
互为共轭以后的话
这个东西加在一起是
cosφk
所以这是我们光场的强度
和各自光场之间的关系
它包括两部分
一部分是各自光场的场强的和
另外一部分是我们称之为交叉项
这一部分也称之为干涉项
这个叫做interference term
正是因为有这一项
所以使得我叠加起来场强的大小
不等于各自场的简单的场强的加和了
在给出上面的一般的式子以后
我们下面再看一个稍微简单点的例子
比如说只有两个光源的时候
只有12两个光源的时候
那么这个时候可以直接写出来
这个是总的场是这两个光源的和
那么我的Ip应该是等于E1
电场是矢量场
把这矢量也明确的写出来
E2·E1
那么这个比刚才多个形式简单
但是我们推导的关系跟刚才的方式是一模一样的
E1·E1
这个地方给出我是E1的平方
所以E1·E这个共轭·E1给出来是我的I1
有一项E2·E2
这一项给出来是我的I2
所以这个东西就是我的summation of Ij那一项
然后在乘积的过程中
有一项是E1·E2
还有一项是E2·E1
这两项正好是互为共轭的
这正好是一对互为共轭的东西
那么加在一起的时候
是2倍的real part
取它的实部
因为两个复数互为共轭加在一起
只会出来实部
那么我们写开来讲的话
这一部分不用变I1+I2
E1的形式是
这个地方再写出来
我们再标一下
E1是E10e的iφ1
E2是E20e的iφ2
所以这两个的话
2倍的E10·E20
这边是E的iφ2-φ1
那么它们取实部以后是cos(φ2-φ1)
这个就是两个光场
它们之间叠加在一起
给出来我的场强强度的关系式
这一部分我们称之为干涉项
比如说当我φ2和φ1这两个的位相差
正好是如果我们看
φ2-φ1我们称之为位相差为0
这个我们称之为constructive interference
为什么呢
因为如果是0的话
你会发现我这边强度的话
会I1+I2多出来这边是1
多出来这样一部分
所以强度会增强
这叫constructive interference
如果我的φ2-φ1
如果是π
这样子两个场位相正好相反
那么这样子我是I1+I2
减掉我这样一个东西
所以我的场强会减弱
我就会出现destructive interference
所以之所以有干涉的现象
是因为有这一项的存在
这一项的存在使得我的场强大小
随着位相变化的关系不同而产生了有高有低的情况
这个就是我们对于干涉现象的
一个简单的通常的一个讨论
刚才我给出来的话
是两个光源叠加起来光强的公式
是前面的更普遍的多个光源形式的
当然一种简化的形式更简单
这话说的不好
刚才我给出来的这个例子
是一个简单的情况
两个光源叠加在一起
光强的分布
当然它是跟我们前面
所推导出来多个光源的光强分布的形式是一致的
那么我们下面再来看
仔细再看一下这个形式中
interference term这个点比较容易看出来
什么时候我会出现干涉增强
什么时候会出现干涉相消
当我φ2-φ1位相差如果是0
那么当然这一部分
cos部分是1
所以我是I1+I2加上这一部分
那么我会得到一个constructive interference
叫做相干增强
强度会增加
当我φ2-φ1如果是π的情况下
那么我的话这个时候
这边cosπ是-1
所以我是I1+I2减掉这一部分
所以我是destructive interference
这个直观的物理现象也非常简单
什么叫φ2-φ1=0
那就是我的两个波等位相
所以这个情况当然就是我的两列波
就是我们以前所讨论的
两列波位相是一致的
这叫同位相
destructive的φ2-φ1
如果是π的时候
那就正好是位相相反
这个地方相加增强
这个地方相加抵消
所以这个是我们推出来
干涉增强干涉相消
是由于什么原因
是由于这一项的存在
所以这一项我们称之为干涉项
之所以不同的光波叠加在一起
是否产生干涉
取决于我的这样的干涉项是否能够存在
那么什么时候这个干涉项有可能等于0呢
比如说像我们现在照明的情况
在我这样拍摄的时候
我现在至少有2个灯到3个灯
同时照在纸面上
但在纸面上你并没有看出来
我的所谓的干涉条纹
有明有暗的干涉条纹
之所以产生不了干涉现象
是因为这一项有可能是为0
因为我们要有干涉的现象
必须要求有一个条件
φ2-φ1或者我称之为Δφ
这叫位相差要稳定
什么叫稳定呢
随着时间变化缓慢
因为我们在测量光强的时候
都是在一段时间内取平均
并不是真正来探测瞬时的光强
那么在一段时间取平均的话
如果我的位相差随着时间上下
不断有一种紊乱变化的时候
那么cos这个平均值会趋于0
所以在这种情况下
如果我的cos平均值趋于0的时候
就不会有干涉的条纹
但是如果我的位相差能够保持一个稳定
所以产生干涉最重要的是保持位相差的稳定
在这种情况下我会有干涉现象
因为这一项φ2-φ1
随着时间的平均不等于0
这个地方我会有interference
但是如果我的Δφ
如果我这个位相差是不稳定的
所谓不稳定是随着时间来讲的话
它是有一个随机的变化
那么在这种情况下的话
这一项随时间的平均
也就意味着我对cosΔφ
对时间取平均的话会等于0
等于0意味着什么
意味着我的交叉项或者叫干涉项没有了
我的光强就是简单的I1+I2了
这个时候我就会推出来
I就等于I1+I2
这种时候我是没有干涉的
所以能否产生干涉
是从波的叠加原理
然后我们推出来
取决于这样子一个交叉项
或者干涉项是否为0
那么如果我的位相差不稳定
那么我干涉现象就会消失
这也是为什么我现在照明的时候
用的不同的光打在这个纸面上
大家看到这个光强的分布
实际上只是简单的一个光强的叠加
这是因为不同的这些光源
它们所产生的光来讲
位相差之间没有一个固定的关系
刚才我们讨论了
之所以产生干涉或者产生干涉与否
取决于干涉项
那么干涉项的话
又取决于位相的稳定
如果位相是稳定的
那么就会有干涉的现象
如果位相不稳定
比如说像我们现在照射这种情况
是有不同的光源
不同的光源是由不同的原子分子所发出来的光
打在纸面上
而不同的原子分子发光的时候
它的初始的位相可是没有一定的关系的
换句话说所有的光照射在这个纸面上的光
虽然来自于不同的光源
但是这些光源之间
发出来的光位相关系是紊乱的
没有固定关系的
因此加和起来以后在平方以后
那个交叉项那部分随时间平均会变成0
这也是为什么我们在纸面上照明的时候
或者说这个光打在我脸上的时候
你看不到干涉的现象
所以干涉与否
是波的叠加
这是第一点
第二点能否产生干涉的现象
还要取决于各自光源之间的位相差是否能够稳定
这其实是我们以后要讨论的
相干性中很重要一个问题
好我们今天就通过波的叠加
给出来最一般的关系式
由此的话来讨论了什么叫干涉项
由它为什么有干涉的条纹
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试