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6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation在线视频

下一节:6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

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6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation课程教案、知识点、字幕

现在我们开始讲衍射中所用到的

最重要的一个原理叫做

Huygens-Fresnel principle

也叫做惠更斯-菲涅尔原理

那么它数学的表达形式

叫做Kirchhoff equation

基尔霍夫公式

本质上

简称的话Huygens-Fresnel principle

以后我就简称一下

Huygens-Fresnel principle本质上来讲就是

惠更斯原理

加上波的叠加原理

那么简单的示意来说一下就是

所谓惠更斯原理的话是

我们是这有一个光源

如果在某一个时刻

光源所发出的一个波前是这个样子

那么波前上每一个点都可以看成一个次波源

我用红的来表示波前上

虚拟的这样每一个点

都可以看成一个次波源

那么每一个次波源的话它发出球面波

那么对于空间中另外一个点

在这一点我可以给它看成

Huygens-Fresnel principle原理就是说

我可以看成所有的这些波前上

次波源所发出来的球面波的一个叠加

所以这个东西就是所谓的Huygens-Fresnel principle

也就是说这一点的场

把它给看成

分解成为这些点源的贡献

然后把它们加在一起

当然直接加的话是电场或者电磁场而不是强度

所以这super position waves

是波的一个叠加

那么在给出它具体的数学形式的时候

当然这只是一个物理的图像

具体的数学形式的话要有一些修正

但是在给出这个数学形式之前

我先就用这样的Huygens-Fresnel principle

可以定性的理解

为什么会出现所谓的衍射的现象

也就是说光的传播

有偏离几何光学的直线传播的

第一个情况的话我们还是

用前面的这个例子

我这边有一个小孔

现在这个小孔我说这个小孔的孔径

或者说小孔的线性的大小

称之为a

这个大小是a

我考虑一个情况就是a比较小

a小于波长

其实的话我们更严格讲 小于半个波长

a小于λ/2的时候

那么我有一个光照射到这个小孔上

那相当于我把S放的比较远

这样子我小孔上这个场强的话

是很简单的平面波的一个分布

那么对于空间中任意小孔之外

我们研究的最基本的问题就是

给定了光源给定了衍射屏

那么衍射屏外这一点的光强到底是多少

或者场是多少

P是多少

那么按照Huygens-Fresnel principle

这一点的贡献的话我可以看成

屏上所有的点对它的贡献

当然这些屏是不透光的

不透光的部分的话因为把光吸收掉了

它的辐射忽略不计

那么主要的贡献来讲将来源于

开孔的这一部分

那么每一个部分看成一个点光源

对它都有贡献

那么按照这样子的思路

我们看在P这一点的光的话

可以是空间这一部分空间中

各点所发出来的球面波

在这个地方的叠加

但是我们会看到

在这种情况下

对于空间中任意一个点

这些贡献它们的所谓的光程差

因为这是一个很简单的一个三角的问题

光程差比如说这条光线和这条光线

它们之间的光程差

我称之为Δr

这个Δr的话代表

屏上一点到P的距离

和屏上另一点到P

这两段光程之间的差别

我们来看一下就是

这个Δr的含义是什么

就是屏上一点到P的距离

屏上另外一点到P的距离

这两个距离之间的光程差

那么这个光程差的话比如说

上面这条线我称之为ra

下面这一段称之为rb

Δr等于rb-ra

那么简单的几何关系我们会发现

这个东西一定是小于这条边的

长度是a的

换句话说这个孔的大小

但是我又知道a小于λ/2

所以所有的光程差都小于λ/2

然后我们知道

如果光程差小于λ/2的话

它的位相差是k×Δr

也就是小于k是2π/λ

除上λ是小于π的

这意味着在这样子一个小孔

这个孔相当小a小于λ/2

对于光的波长来讲的话这个a就是亚微米的

或者说几百纳米的这样的小孔

对于这样子的一个小孔来讲

可以说对于任意的一点P

那么叠加的结果是这样子的

各点对于P的贡献

它们的位相差都小于π

换句话说它们都是不会抵消掉

它们叠加在一起的结果将是一个不为0的结果

用phaser来表示的话

因为位相差小于π

那就意味着我所有的各点的贡献

都集中在从0到π

这段是0到π

叠加起来的结果肯定是不为0的一个值

这样子的各点的贡献每一个点的贡献

我用这样子一个小的phaser来表示

因此P的话我可以

不通过任何的计算

只是利用惠更斯原理和波的叠加原理

我可以知道

对于这样子一个小孔

空间中的点在这屏后面任意一个点

它都是明亮的

也就是说在这种情况下的话

它相当于一个

这个小孔看起来就像一个

另外的一个点光源

发出一个球面波的点光源

空间中后面的各点的话

都是一个明亮的

这是一个情况

所以我们看到当我孔径很小的时候

比如说小于半个波长或者说跟波长相比的话

可比较的时候在这个时候

这个小孔看上去就不再是一个小孔

它是一个点光源式的

在小孔后面来讲的话

光强的分布不再遵循几何光学的直线传播

而是各个地方都有一个光强的分布

那么我们再看

如果我把小孔给放大一点

随着小孔的放大我们会发现

越来越接近于几何光学

那么我们首先看

当a比λ/2大的时候

那么还是一样

在这个时候的话

各点对P点的贡献叠加起来的时候

它们的位相差

因为光程差可以大于半个波长

那么位相差可能就大于π了

在这个时候就会出现所谓干涉的现象

有干涉增强和干涉的抵消了

当位相差大家都还是

比较小的时候

这是干涉增强的

P点是一个亮的

那么如果当位相差大于π的时候

这个时候有了抵消

这个时候就有可能出现destructive interference

或者叫破坏性的干涉

这个时候强度的话就会变弱

所以在这个时候的话我们

取决于这个P点的位置

因为各点对P点的光程是取决于这个P点的位置

所以取决于P点的位置

这个地方Ep的话可以是明的

也可以是暗的

这个时候就有类似于我们明暗的干涉条纹

但是这个地方我们称之为衍射的图案

其实波的叠加

考虑到它们位相的关系出现明暗

这应该是个干涉的问题

但是在这个地方我们叫做

衍射的条纹

一回事情其实

只不过我们讲衍射

所以叫它衍射条纹

你叫它干涉条纹也没问题

但这个地方我强调的话

是我不通过任何的数学计算我可以明白

为什么随着我孔径的增加

在这一点叠加起来我会出现明和暗

就是利用波的叠加原理就可以来理解

那么还有一个再往上的话

比如说我们的孔继续开大

一直开大到实际生活中的一个窗口

那么在这种时候的话

衍射的现象会

比起几何光学部分来讲

衍射部分会变弱

换句话说

在这样一个图形中

当我这个孔径真的开的很大的时候

几何光学所占的比重的话

会掩盖住我们所谓的衍射的现象

衍射现象将会减弱

衍射现象其实还是存在的

因为波的叠加依然存在

只不过这一部分的贡献

对于我总的光强来讲的话

贡献所占的比重减少了

这是因为当我这个孔径放的比较大的时候

那么所谓的边界上的限制

重要性减弱了

换句话说

我们讲边界上这个boundary infract

边界的条件边界的影响变小了

当我把这个孔继续拉大的话

就像一个自由空间的一个传播了

而自由空间传播的话我们

用波的叠加原理的第三章的话

就已经说过

是沿着这个方向直线传播的几何光学

现在附加上这个边界条件的话

如果我把这个孔径限制的越来越小

这个边界的影响是大的

但是现在如果我把孔径拉大以后

边界这一部分的话

贡献就变弱了

当然这一部分的话我只是定性的来说明这个东西

我们在后面的计算中的话

我们所得到的关系

完完全全会验证我现在所谓定性的这样一个说明

之所以先讲这个部分是希望大家

利用波的叠加原理

能够定性的来理解衍射的这样一个现象

所以我们再把这个写完

这个boundary infract

边界的效应会变的小

所以这个我们会发现

主要的部分

是几何光学

适用的部分

这个就是Huygens-Fresnel原理的

最简单的一个描述

但是下面来讲的话

这只是定性的一个描述

真正要来计算的时候

它严格的数学公式称之为Kirchhoff equation

这个东西我可以叫它

惠更斯-菲涅尔原理的数学表达形式

当然Kirchhoff equation严格的

Kirchhoff equation是一个电磁学的一个所谓的叫做

标量场理论

它相对复杂一点

我们教材上有heck那个书上有它的推导

有兴趣的同学的话可以参看一下

那么在这里我只给出Kirchhoff equation的结论

那么Kirchhoff equation实际上来讲

表述的就是Huygens-Fresnel原理

但是它做了修正

换句话说Huygens-Fresnel原理

是一种物理直观上的东西

那么在真正计算的时候

和观察的现象是有所不符的

要做一些修正的

那么这个修正来讲正是Kirchhoff equation

所表达出来的东西

不仅仅包含了惠更斯-菲涅尔原理最主要的东西

把它的修正也包含在里面

现在比如说我这个

我们来看Kirchhoff equation到底是什么样子

这边有一个光源

这边有一个场点P

这边我有一个比如说衍射屏

衍射屏有一个开孔

开孔上这个波前我是用

红色的笔来表示

这代表我S上取的这一段波前

但这个波前取的话可以任意的

我取的话是这样一个弧面

你当然也可以取一个平面

那么我们说惠更斯原理是说

每一个点都可以看成球面的次波源

所以对P点的贡献

可以用这样来表示

那么另外一个这一点场强的大小

当然是取决于这个点光源S到这一点的距离

所以还有一个这个东西

这段我称之为R

代表光源到我选择这个波前的距离

这一段红的距离代表r

代表波前上这一点

到我场的点到我观测点

这一段距离称之为r

那么我们所要关心的

所谓的基本的问题就是问

这个P是多少

之所以我用U(p)是因为我们这个地方不考虑

电场的矢量性

换句话说我认为所有的电场

它们的偏振都是平行的

因此在这种时候的话

我这个矢量的场可以看成标量的场

所以我们用U(p)来表示

我可以给它看成什么呢

当然是看成所有这些点的加和

这是惠更斯原理

那么当然这个过程来讲的话

我在加和的过程的话

这是一个连续的曲面

所以实际上是要做一个积分

那么我们首先来考虑是一个dUp

什么叫dUp

就是这一小段这一小块

在我这边画的是一小段线段

但实际上这是小的一个平面

这小的一个平面

对这个P点的贡献到底是多少

我们来看很简单是这个样子

第一个你很容易看出来

取决于这个面积

我们叫d∑

整个衍射屏称之为∑

那么一个是取决于这个面积

我们把它写下来

另外的一个取决于在这一点

它的场强是多少

这一点的场强我称之为U0

一个是d∑一个是U0

U0代表的含义

是我波前这一点的场强

如果这一点作为一个球面波传到P点的话

这一段传播的距离我们知道球面波的传播

球面波的传播是eikr/r

取决于这个

所以直接的从Huygens-Fresnel principle

我们很容易看出来这一点的贡献

由这个小平面提供的话

应该是正比于它的

这一小段的面积

在这一点的场的

以及从这一点传到P

作为一个球面波传播的这样一个形式

这一部分的话

我们可以从Huygens-Fresnel principle来看出来

当然这个东西应该是正比于

前面还有一个比例系数

这个比例系数我称之为K

除此以外

就是Kirchhoff equation的严格推导

当然这一部分的话其实Fresnel

在Kirchhoff之前

就已经利用实验的现象猜出来了

它应该有另外的一个东西

因为直接从这样一个计算的话

得到的P点的场强的话

和实际观察到不太一致的

有一定的差异

这一部分的差异归结为

这样一个因子

叫角因子

这个东西的话

不是那么直观的

我认为这一部分是相对从Huygens-Fresnel principle

相对于直观的

而角因子这一部分不是特别直观的

那么角因子这个东西

这个定义的话我给它写出来

θθ0是什么

这一段是r

对于这一小段平面来讲的话

它也有自己的一个单位矢量n

所以n是个

叫normal vector

这个平面垂直的这个单位矢量

那么我θ0来讲的话

θ0的定义是R和这个单位矢量n

所形成的一个夹角

所以是n和R之间的夹角

在这个里面如果我画出来的话

这就是我的θ0

那么θ来讲的话

是这个r和n的夹角

r是这个方向

n是这个方向

和它们的这个夹角的话

θ0的话

θ就是这个东西

所以这是我们θ的定义

那么我们说对P点的贡献的话

还取决于这样子一个

跟传播的方向有关系的一个所谓的角因子

这个东西称之为obliquity factor

这个称之为角因子或者倾斜因子

它的具体的形式是这样一个东西

这是要由解Kirchhoff equation所推导出来的

不是那么直观的

cosθ加上cosθ0

而且我们看到

作为θθ0的话是取决于我这个点

在我衍射屏上的一点是

所以这一部分的话

在计算中将引入一些讨厌的东西

我们在很多时候是要对近似处理

对于这个obliquity factor

在引入这个obliquity factor以后的话

那么我们讲这个Kirchhoff equation就完成了

这就是结论

那么作为dUp

是这一小段面源对P点的贡献

那么完完全全的所有各点的贡献怎么办

那你要做一个积分

要对整个的你所取的

这个平面来做这样一个积分

在这个积分的话我们会发现

k是个常数可以提出来

那么U0是在这个积分平面上

我由波源所产生的场强的大小是多少

这是U0

然后一个obliquity factor

这也可以跟我在这个积分面上

换句话说衍射屏上不同的位置有关的

然后还有

完整的Kirchhoff equation的积分的形式

就是这个东西

它涵盖了波的叠加原理

角因子的修正

这也是我们来计算衍射问题

很多的衍射问题

最开始的出发点

这是我们最重要的

在处理衍射问题中

这是我们最重要的一个公式

光学课程列表:

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题(下)

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题(上)

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题(下)

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8(上)

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章(上)习题

--习题

Chapter 8(下)

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

-第八章(下)习题

--习题

-第八章讲义

期末测试

-期末测试

--期末测试

6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation笔记与讨论

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