当前课程知识点:光学 > Chapter 6(1) > 6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程) > 6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
现在我们开始讲衍射中所用到的
最重要的一个原理叫做
Huygens-Fresnel principle
也叫做惠更斯-菲涅尔原理
那么它数学的表达形式
叫做Kirchhoff equation
基尔霍夫公式
本质上
简称的话Huygens-Fresnel principle
以后我就简称一下
Huygens-Fresnel principle本质上来讲就是
惠更斯原理
加上波的叠加原理
那么简单的示意来说一下就是
所谓惠更斯原理的话是
我们是这有一个光源
如果在某一个时刻
光源所发出的一个波前是这个样子
那么波前上每一个点都可以看成一个次波源
我用红的来表示波前上
虚拟的这样每一个点
都可以看成一个次波源
那么每一个次波源的话它发出球面波
那么对于空间中另外一个点
在这一点我可以给它看成
Huygens-Fresnel principle原理就是说
我可以看成所有的这些波前上
次波源所发出来的球面波的一个叠加
所以这个东西就是所谓的Huygens-Fresnel principle
也就是说这一点的场
把它给看成
分解成为这些点源的贡献
然后把它们加在一起
当然直接加的话是电场或者电磁场而不是强度
所以这super position waves
是波的一个叠加
那么在给出它具体的数学形式的时候
当然这只是一个物理的图像
具体的数学形式的话要有一些修正
但是在给出这个数学形式之前
我先就用这样的Huygens-Fresnel principle
可以定性的理解
为什么会出现所谓的衍射的现象
也就是说光的传播
有偏离几何光学的直线传播的
第一个情况的话我们还是
用前面的这个例子
我这边有一个小孔
现在这个小孔我说这个小孔的孔径
或者说小孔的线性的大小
称之为a
这个大小是a
我考虑一个情况就是a比较小
a小于波长
其实的话我们更严格讲 小于半个波长
a小于λ/2的时候
那么我有一个光照射到这个小孔上
那相当于我把S放的比较远
这样子我小孔上这个场强的话
是很简单的平面波的一个分布
那么对于空间中任意小孔之外
我们研究的最基本的问题就是
给定了光源给定了衍射屏
那么衍射屏外这一点的光强到底是多少
或者场是多少
P是多少
那么按照Huygens-Fresnel principle
这一点的贡献的话我可以看成
屏上所有的点对它的贡献
当然这些屏是不透光的
不透光的部分的话因为把光吸收掉了
它的辐射忽略不计
那么主要的贡献来讲将来源于
开孔的这一部分
那么每一个部分看成一个点光源
对它都有贡献
那么按照这样子的思路
我们看在P这一点的光的话
可以是空间这一部分空间中
各点所发出来的球面波
在这个地方的叠加
但是我们会看到
在这种情况下
对于空间中任意一个点
这些贡献它们的所谓的光程差
因为这是一个很简单的一个三角的问题
光程差比如说这条光线和这条光线
它们之间的光程差
我称之为Δr
这个Δr的话代表
屏上一点到P的距离
和屏上另一点到P
这两段光程之间的差别
我们来看一下就是
这个Δr的含义是什么
就是屏上一点到P的距离
屏上另外一点到P的距离
这两个距离之间的光程差
那么这个光程差的话比如说
上面这条线我称之为ra
下面这一段称之为rb
Δr等于rb-ra
那么简单的几何关系我们会发现
这个东西一定是小于这条边的
长度是a的
换句话说这个孔的大小
但是我又知道a小于λ/2
所以所有的光程差都小于λ/2
然后我们知道
如果光程差小于λ/2的话
它的位相差是k×Δr
也就是小于k是2π/λ
除上λ是小于π的
这意味着在这样子一个小孔
这个孔相当小a小于λ/2
对于光的波长来讲的话这个a就是亚微米的
或者说几百纳米的这样的小孔
对于这样子的一个小孔来讲
可以说对于任意的一点P
那么叠加的结果是这样子的
各点对于P的贡献
它们的位相差都小于π
换句话说它们都是不会抵消掉
它们叠加在一起的结果将是一个不为0的结果
用phaser来表示的话
因为位相差小于π
那就意味着我所有的各点的贡献
都集中在从0到π
这段是0到π
叠加起来的结果肯定是不为0的一个值
这样子的各点的贡献每一个点的贡献
我用这样子一个小的phaser来表示
因此P的话我可以
不通过任何的计算
只是利用惠更斯原理和波的叠加原理
我可以知道
对于这样子一个小孔
空间中的点在这屏后面任意一个点
它都是明亮的
也就是说在这种情况下的话
它相当于一个
这个小孔看起来就像一个
另外的一个点光源
发出一个球面波的点光源
空间中后面的各点的话
都是一个明亮的
这是一个情况
所以我们看到当我孔径很小的时候
比如说小于半个波长或者说跟波长相比的话
可比较的时候在这个时候
这个小孔看上去就不再是一个小孔
它是一个点光源式的
在小孔后面来讲的话
光强的分布不再遵循几何光学的直线传播
而是各个地方都有一个光强的分布
那么我们再看
如果我把小孔给放大一点
随着小孔的放大我们会发现
越来越接近于几何光学
那么我们首先看
当a比λ/2大的时候
那么还是一样
在这个时候的话
各点对P点的贡献叠加起来的时候
它们的位相差
因为光程差可以大于半个波长
那么位相差可能就大于π了
在这个时候就会出现所谓干涉的现象
有干涉增强和干涉的抵消了
当位相差大家都还是
比较小的时候
这是干涉增强的
P点是一个亮的
那么如果当位相差大于π的时候
这个时候有了抵消
这个时候就有可能出现destructive interference
或者叫破坏性的干涉
这个时候强度的话就会变弱
所以在这个时候的话我们
取决于这个P点的位置
因为各点对P点的光程是取决于这个P点的位置
所以取决于P点的位置
这个地方Ep的话可以是明的
也可以是暗的
这个时候就有类似于我们明暗的干涉条纹
但是这个地方我们称之为衍射的图案
其实波的叠加
考虑到它们位相的关系出现明暗
这应该是个干涉的问题
但是在这个地方我们叫做
衍射的条纹
一回事情其实
只不过我们讲衍射
所以叫它衍射条纹
你叫它干涉条纹也没问题
但这个地方我强调的话
是我不通过任何的数学计算我可以明白
为什么随着我孔径的增加
在这一点叠加起来我会出现明和暗
就是利用波的叠加原理就可以来理解
那么还有一个再往上的话
比如说我们的孔继续开大
一直开大到实际生活中的一个窗口
那么在这种时候的话
衍射的现象会
比起几何光学部分来讲
衍射部分会变弱
换句话说
在这样一个图形中
当我这个孔径真的开的很大的时候
几何光学所占的比重的话
会掩盖住我们所谓的衍射的现象
衍射现象将会减弱
衍射现象其实还是存在的
因为波的叠加依然存在
只不过这一部分的贡献
对于我总的光强来讲的话
贡献所占的比重减少了
这是因为当我这个孔径放的比较大的时候
那么所谓的边界上的限制
重要性减弱了
换句话说
我们讲边界上这个boundary infract
边界的条件边界的影响变小了
当我把这个孔继续拉大的话
就像一个自由空间的一个传播了
而自由空间传播的话我们
用波的叠加原理的第三章的话
就已经说过
是沿着这个方向直线传播的几何光学
现在附加上这个边界条件的话
如果我把这个孔径限制的越来越小
这个边界的影响是大的
但是现在如果我把孔径拉大以后
边界这一部分的话
贡献就变弱了
当然这一部分的话我只是定性的来说明这个东西
我们在后面的计算中的话
我们所得到的关系
完完全全会验证我现在所谓定性的这样一个说明
之所以先讲这个部分是希望大家
利用波的叠加原理
能够定性的来理解衍射的这样一个现象
所以我们再把这个写完
这个boundary infract
边界的效应会变的小
所以这个我们会发现
主要的部分
是几何光学
适用的部分
这个就是Huygens-Fresnel原理的
最简单的一个描述
但是下面来讲的话
这只是定性的一个描述
真正要来计算的时候
它严格的数学公式称之为Kirchhoff equation
这个东西我可以叫它
惠更斯-菲涅尔原理的数学表达形式
当然Kirchhoff equation严格的
Kirchhoff equation是一个电磁学的一个所谓的叫做
标量场理论
它相对复杂一点
我们教材上有heck那个书上有它的推导
有兴趣的同学的话可以参看一下
那么在这里我只给出Kirchhoff equation的结论
那么Kirchhoff equation实际上来讲
表述的就是Huygens-Fresnel原理
但是它做了修正
换句话说Huygens-Fresnel原理
是一种物理直观上的东西
那么在真正计算的时候
和观察的现象是有所不符的
要做一些修正的
那么这个修正来讲正是Kirchhoff equation
所表达出来的东西
不仅仅包含了惠更斯-菲涅尔原理最主要的东西
把它的修正也包含在里面
现在比如说我这个
我们来看Kirchhoff equation到底是什么样子
这边有一个光源
这边有一个场点P
这边我有一个比如说衍射屏
衍射屏有一个开孔
开孔上这个波前我是用
红色的笔来表示
这代表我S上取的这一段波前
但这个波前取的话可以任意的
我取的话是这样一个弧面
你当然也可以取一个平面
那么我们说惠更斯原理是说
每一个点都可以看成球面的次波源
所以对P点的贡献
可以用这样来表示
那么另外一个这一点场强的大小
当然是取决于这个点光源S到这一点的距离
所以还有一个这个东西
这段我称之为R
代表光源到我选择这个波前的距离
这一段红的距离代表r
代表波前上这一点
到我场的点到我观测点
这一段距离称之为r
那么我们所要关心的
所谓的基本的问题就是问
这个P是多少
之所以我用U(p)是因为我们这个地方不考虑
电场的矢量性
换句话说我认为所有的电场
它们的偏振都是平行的
因此在这种时候的话
我这个矢量的场可以看成标量的场
所以我们用U(p)来表示
我可以给它看成什么呢
当然是看成所有这些点的加和
这是惠更斯原理
那么当然这个过程来讲的话
我在加和的过程的话
这是一个连续的曲面
所以实际上是要做一个积分
那么我们首先来考虑是一个dUp
什么叫dUp
就是这一小段这一小块
在我这边画的是一小段线段
但实际上这是小的一个平面
这小的一个平面
对这个P点的贡献到底是多少
我们来看很简单是这个样子
第一个你很容易看出来
取决于这个面积
我们叫d∑
整个衍射屏称之为∑
那么一个是取决于这个面积
我们把它写下来
另外的一个取决于在这一点
它的场强是多少
这一点的场强我称之为U0
一个是d∑一个是U0
U0代表的含义
是我波前这一点的场强
如果这一点作为一个球面波传到P点的话
这一段传播的距离我们知道球面波的传播
球面波的传播是eikr/r
取决于这个
所以直接的从Huygens-Fresnel principle
我们很容易看出来这一点的贡献
由这个小平面提供的话
应该是正比于它的
这一小段的面积
在这一点的场的
以及从这一点传到P
作为一个球面波传播的这样一个形式
这一部分的话
我们可以从Huygens-Fresnel principle来看出来
当然这个东西应该是正比于
前面还有一个比例系数
这个比例系数我称之为K
除此以外
就是Kirchhoff equation的严格推导
当然这一部分的话其实Fresnel
在Kirchhoff之前
就已经利用实验的现象猜出来了
它应该有另外的一个东西
因为直接从这样一个计算的话
得到的P点的场强的话
和实际观察到不太一致的
有一定的差异
这一部分的差异归结为
这样一个因子
叫角因子
这个东西的话
不是那么直观的
我认为这一部分是相对从Huygens-Fresnel principle
相对于直观的
而角因子这一部分不是特别直观的
那么角因子这个东西
这个定义的话我给它写出来
θθ0是什么
这一段是r
对于这一小段平面来讲的话
它也有自己的一个单位矢量n
所以n是个
叫normal vector
这个平面垂直的这个单位矢量
那么我θ0来讲的话
θ0的定义是R和这个单位矢量n
所形成的一个夹角
所以是n和R之间的夹角
在这个里面如果我画出来的话
这就是我的θ0
那么θ来讲的话
是这个r和n的夹角
r是这个方向
n是这个方向
和它们的这个夹角的话
θ0的话
θ就是这个东西
所以这是我们θ的定义
那么我们说对P点的贡献的话
还取决于这样子一个
跟传播的方向有关系的一个所谓的角因子
这个东西称之为obliquity factor
这个称之为角因子或者倾斜因子
它的具体的形式是这样一个东西
这是要由解Kirchhoff equation所推导出来的
不是那么直观的
cosθ加上cosθ0
而且我们看到
作为θθ0的话是取决于我这个点
在我衍射屏上的一点是
所以这一部分的话
在计算中将引入一些讨厌的东西
我们在很多时候是要对近似处理
对于这个obliquity factor
在引入这个obliquity factor以后的话
那么我们讲这个Kirchhoff equation就完成了
这就是结论
那么作为dUp
是这一小段面源对P点的贡献
那么完完全全的所有各点的贡献怎么办
那你要做一个积分
要对整个的你所取的
这个平面来做这样一个积分
在这个积分的话我们会发现
k是个常数可以提出来
那么U0是在这个积分平面上
我由波源所产生的场强的大小是多少
这是U0
然后一个obliquity factor
这也可以跟我在这个积分面上
换句话说衍射屏上不同的位置有关的
然后还有
完整的Kirchhoff equation的积分的形式
就是这个东西
它涵盖了波的叠加原理
角因子的修正
这也是我们来计算衍射问题
很多的衍射问题
最开始的出发点
这是我们最重要的
在处理衍射问题中
这是我们最重要的一个公式
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试