当前课程知识点:光学 > Chapter 6(2) > 6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射) > 6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
大家好
从这节开始的话
我们还继续讲Fraunhoffer衍射
但是这个地方我们现在讲的是
多个缝的Fraunhoffer衍射
就像我们以前讲干涉的时候一样
在讲完简单干涉以后我们有多光束干涉
现在我们讲完了单一元素
也就是单个缝单个孔
这样子的衍射分布以后
我们现在来看
如果我有多个孔
那么衍射图案会是什么样子
这个就是多缝的Fraunhoffer衍射
那么这个多缝的Fraunhoffer衍射
就和我们以前讲干涉的时候
多光束干涉的话
是有很大的相似性的
在这个地方我们也会引入
利用多孔的Fraunhoffer衍射的一个很重要的装置
叫做光栅来进行对光谱分析
所以我们先讲多缝的Fraunhoffer衍射
这个地方我省掉了Fraunhoffer
那么在讲多缝的时候的话
我们最开始来讲的话
先看只有两个缝
所以叫two slifts
只有两个缝的Fraunhoffer衍射
我们叫两个缝的情况
所以叫two slifts case
那么我们现在来看就是
我们以前讲的单缝的Fraunhoffer衍射
我原来有一个缝
这个缝的宽度是a
我现在有光照过来
那么在很远的地方满足远场条件
我放一个观测屏
那么我可以看到这个缝对于入射光所产生的衍射现象
但是我们现在来讲的话
在我们真正的实验装置中
有时候不把屏放的非常远
而是把屏放在透镜的后焦面上
我把这个透镜画大一点
这是一个透镜这是一个lens
那么在它的后焦面的地方
也就是说距离透镜的距离正好是透镜的焦距的位置上
我放了一个观测屏
这是我的观测屏x`
这是透镜这是x`
我们以前在讲一个缝的时候
这个缝第一个缝我用红的表示
那么它在衍射屏上或者观测屏上
所造成的这个光强分布的话
我们可以计算出来
比如沿着一个方向
这个我们称之为衍射的角度
沿着θ的方向
经过透镜以后
沿着这个方向的光都会汇集到一个点上来
这个是简单的几何光学
比如说我们汇集到这个点上来
所有的光线沿着这个方向
因为第一个缝造成的衍射
全部都可以汇集到这个点上来
所以这个我们称之为x'
其中θ的话
如果按照几何光学来算的话
这个地方我不推了
大家想一想
这个θ的衍射角
就是我在屏上这个位置除上我的焦距
就可以得到这是我θ的衍射角
好了这是一个缝
那么对于一个缝来讲的话我们知道
这个缝它的衍射图案的分布的话我们算过
这就是我们前面讲的单缝的Fraunhoffer衍射
但是这个地方我叫缝1
所以我叫一个U1
这个的x'或者是θ
它应该是等于什么
它等于U0沿着几何光学的方向
在我这个画的话就是θ等于0的时候
它的场强的大小还有一个位相因子eikr10
这个所谓的2 1 0就是由衍射屏的中心
到这个我观测屏的
也就是我画的这个实红线所表示这个光程
然后还有一个是sinα/α积分给出来
对这个屏进行积分的话
我们会得到这样一个关系式
其中我们知道α=πasinθ
也等于kasinθ/2
这是我们前面所讲到的内容
那么如果我的现在来讲是两个缝
所以我在这个地方再加上一个缝
等于我的衍射屏有两个这样子
它们的缝宽都是a的缝
现在我把入射光也照到第二个缝上
所以从第二个缝来讲的话
它一样会产生衍射现象
而且沿着这个方向的衍射光
经过透镜也同样汇集到这个点上
这是简单的几何光学成像
所以我来画一下
所从第二个缝所产生的衍射光
也是沿着同样的衍射角度θ
所以沿着这个方向也是θ的方向
同样沿着θ的方向
经过透镜以后也一样汇集到同样子的这个x'这个点上
只不过现在所有的这些光
都是通过缝2
如果这边我叫缝1
第二个缝我叫缝2
经过缝2沿着这个方向的光
经过透镜也一样汇集到这个点上
这也满足Fraunhoffer衍射的远场条件
因为这相当于把屏放在无限远的地方
好了那么作为缝2所产生的这个场的话
它是什么形式 一样的
U2在衍射屏上所产生的
用x'或者用θ来表示的话它也一样
它等于沿着几何光学方向传播
这样子的它的场强的大小
但是这个地方的话
它的位相因子的修正来讲的话是e的
因为这个第二个缝的
它的中心的这条光程
我们称之为r20
实线这个东西称之为r20
这个中心标一下
它的中心到达我们观察点的这个光程叫做r20
然后还有一部分
经过这个屏的积分的话
我一样会得到这个sinα/α的这个sinc函数因子
这个是我们缝1和缝2
对于我观察屏上的同一点
所造成的场的分布
那么我们利用叠加原理来讲的话
如果我把缝2挡住
当然只有U1
如果我把缝1挡住当然只有U2
但是现在我的缝1和缝2同时打开的情况下
那么在x'这一点总的场强是多少呢
自然是U1加上U2
所以我们有这个
我们总的场的大小Ux'
当然等于U1+U2
我们来看U1和U2来讲的话
它对于角度分布的函数形式是完全一样
因为两个缝的宽度是一样的
关键的不同是在前面的话
公有的这个位相因子上
一个位相因子的光程是r10
另外一个是r20
而这个r10和r20之间也存在一个很简单的关系式
我们来看r10和r20的关系式是什么
r20和r10如果沿着这个方向传播的衍射光
它们之间的所相差就是
这个角度也将会是θ
这是简单的一个几何
那么两个缝之间的距离
现在我给另外一个常数
这个常数叫做缝间的距离
我们称之为d
这个d我来这个地方画一下
这叫d
缝和缝之间的距离
比如说从这个缝的中心
到这个缝的中心之间的距离
或者从这个缝的上沿到这个缝的上沿的距离是一样的
所以我们发现r10和r20之间的话有一点不同
所以这个地方标出来
r20是等于r10+dsinθ
乘上这段距离
所以r20和r10之间存在着一个光程差
这个很重要的一个
所以我们来看的话
在我把这两个叠加在一起的时候
我把r10和r20之间的光程差也考虑进去
公有的话是这样子的
单缝衍射的因子
单缝衍射的角度的分布
然后不同是这个位相因子
r10提出来
这相当于我们来看这一部分的话
相当于第一个缝在x'所造成的衍射的光场
所以这是1
第二个缝和第一个缝之间的话
提出来这有一个位相差
r20-r10
但是r20和r10之间的差就是dsinθ
所以我们立刻发现有一个位相的因子kdsinθ
就这个地方
这个就是我们在x'所观察到的
由缝1和缝2造成的总的光场的分布
在这个地方明显看到有两个部分的贡献
其中一个部分
这一部分相当于一个单缝衍射因子所造成的部分
而这一部分的话
是由于两个缝之间所产生的衍射场之间
还存在着一个位相差
所以这个我们称之为缝间的干涉因子
所以这个是我们称之为单缝的
或者单个衍射元素的贡献
所以叫single element的贡献
或者叫单缝的衍射
这一部分的话
是由于缝和缝之间的干涉
所以这一部分含义的话
因为位相因子不一样
缝和缝之间的或者elements
所以我们看到在这种时候
多缝的时候的话
我们要考虑到两个情况
一个情况是每一个缝它可以产生衍射
另外一个缝和缝之间还存在着一个干涉的因素
这两点就是利用波的叠加原理
以及单缝衍射所得到的结果
很自然得出来
好了下面进一步我可以把Ux'写的更清楚一些
因为我们考虑是光场强度
很多时候我们探测直接看到的
所以这是Ix'
那把它就要做一个平方
在平方以后的话
这一部分来讲的话
U0的平方
相当于我们称之为I0
这个I0来讲的话是单缝
在这个地方所产生的光强的大小
在我θ=0的方向上
是单缝所产生的
还有一个sinα的平方比上α的平方
这是单缝衍射的因子
这一部分平方的时候
公有的位相因子是不会出现在平方项中的
因为它消掉了
那么这一项的平方来讲的话也很简单
就相当于一个复数
平方乘上一个复共轭
这一部分是等于2+2倍的实部coskdsinθ
这个就是我们得到的
总的光场强度光强的分布
在我们衍射屏上光强的分布
那么这一部分我们看的话
有这么两部分
一部分是我们所熟悉的
叫做cos的形式
反正再把2提出来的话可以2倍的I0
sinα的平方/α的平方 1加上
如果不看sinα的平方
如果把这一项盖住的话
这一部分看上去就是我们原来所讲的
杨氏双缝干涉的分布
光强还有一个cos的部分
我们在讲杨氏双缝干涉的时候
我们忽略了这个缝a的大小
换句话说把a看做趋于0的一个东西
所以在那个时候的话
α近似为0
α近似为0的时候
sinα/α是1
所以在杨氏双缝干涉不考虑缝的大小的时候
我们很自然就得到这个
2倍的I0
每一个缝对它强度的贡献
还有一个叫做干涉项就是cos项
这是我们前面讲到的干涉的结果
现在来讲因为缝有一定的宽度
还有一个衍射的因子
所以这个衍射的因子出来就是sinα的平方除上α的平方
整个的光强如果我给画出来的话
沿着θ或者沿着x'
x'和θ之间存在这样一个关系
我们会得到一个cos的一个项
这一部分的话cos的项
我现在来讲先用虚线来表示
这是一个cos的项
另外一个还有一个sinα的平方
比如说这是θ等于0的地方
另外一个是sinα的平方比上α的平方
这个称之为单缝衍射因子
那么单缝衍射因子我们知道
它这样一个sinc函数的分布的话是一个
在α等于0的时候是最大的
所以乘积结果
把这两个乘在一起以后
我真正的这样双缝的这样一个衍射
它的光强分布的图案的话
这两个乘在一起
所以等于一个cos的话
受到了这个东西的调制
我最终的光强是这个
这个地方是比较强的
这一部分要弱一点
因为要受到这个东西的调制
所以这一部分会弱一些
所以这是我们看到的
所谓双缝衍射图案的分布
其实杨氏双缝干涉的话
最严格的推导的话
是这样的
既考虑缝间的干涉
也要考虑每个缝所产生的衍射
因此两方面考虑在一起
这是我们得到的总的光强的分布
刚才我们用简单的一个例子
用双缝的Fraunhoffer的衍射作为一个例子
那么我们发现如果有两个缝的时候的话
我们在观测屏上所看到的光场有两部分的贡献
一部分是单缝衍射产生的
另外一部分还有缝和缝之间的干涉
把它们都考虑进去以后
我们得到了最终的光强分布的形式
这也是就是我说的
真正的杨氏双缝干涉的时候
真正的光强的分布是这样一个形式
那么下面来讲我们要把这个东西拓展一下
看一下如果我的缝变多了
不再是2个
而是n个的时候
那么光场的分布会是什么样子
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试