当前课程知识点:光学 > Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1) > 5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性) > 5.5.1 Spatial Coherence
我们前面是讨论相干的时候
是说用观察到的干涉图案的对比度
来表示相干的性质
那么我们就用这样一个思路
今天开始讨论相干性的问题
那么首先我们来看叫做Spatial Coherence
这个问题的引入是怎么引入的
以前我们在讲杨氏双缝的时候
我是说我这边有一个点光源
这叫S0
比如说我用一个小孔
只是让一部分的光透过来
这可以看成一个点光源
那么我在干涉的装置的时候
后面有两个缝或者是两个孔
S1 S2这叫double slight或者double aperture
这样子一个interference
那么我在这个上面观察到的一个干涉图案
是一个cos的一个形式的一个分布
这样子一个明暗强度的一个干涉图案
这个的对比度contrast是1
那么这个S1和S2
这两个光源是完全是coherent
我们称之为S1和S2
S1和S2
因为产生了对比度
它的contrast
γ=1
S1 S2 completely coherent
那实际上的情况是这个样子的
这边的光源的话不一定是严格的是个点光源
实际上即使不管你这孔开的多小
都是有一定的尺度的
那么我这边的S0是有一定的尺度
如果S0有一定的尺度
那么我S1和S2相干的程度会不会发生改变
可以发生改变
我们会发现S1 S2可能
甚至不是在completely coherent
甚至可能会发生出来什么情况
may become incoherent
这就是我们今天要讨论的这样的一个问题
也就是说我这个光源的尺度对于我
观察到的干涉图案
有什么样的一个影响
那么换言之就是我如果在这边
搭建这样一个干涉装置
我的S1 S2是否还是能看成相干的次波源
那么为了理解这个问题
我来画这样的一个图ok
我把这个杨氏双缝这个实验的装置给它重新再画一下
这是我空间中的两个点
称之为S1 S2
我们要来考虑的是经过S1和经过S2的光
是否还是相干的
那么对于一个点光源来讲
我们讲以前是叫So或者S0
作为这样一个点光源来讲
自然S1和S2是完全相干的
那么它会产生一个干涉的一个图案
这个的干涉图案
我来画是它的极大值
光程差等于零的地方
光程差等于零的地方利用对称
就是这个地方
它产生极大的值
然后我们以前是这一段的距离
这一段的距离我叫R
然后这一段的距离
到观测屏的距离这叫D
然后这两个缝之间的这段的距离叫d
所以在我画的这一段的距离叫d
这一段的距离叫D
然后从这儿到这儿距离叫R
ok这样子
那么我们得到的以前的干涉图案这个地方
应该是从这个光源发出的光经过这条路径
和光源发出的光经过这条路径在这个地方光程一样
位向差等于零
那么是相干增强的
所以是个极大值
某些地方光程差正好是二分之波长呢就是π
所以它的光强的分布呈现出这样一个东西
这段变化
以前我们已经推导过了
对于这个S0我这边我的光强I等于I1 I2
只不过I1 I2都等于是I0了
所以这个地方我们说是I1加上I2
1加上cos
这一部分推导我们在以前已经做过了
所以我在这个部分只是把结论给写下来kdx
x是指屏上的位置
这是我们以前所推导的过程
当然我们把I1和I2
I1+I2 各自如果我把这个缝堵住
经过这个缝所给出的光强
我把这个缝给堵住
经过这个缝的光强是I1 I2
我把这个I1+I2?称之为总的光强叫I0的话
这样的一个形式
这没有什么新的内容
这完完全全是我们以前所讲过的内容
好现在来讲我说我现在这个光源是有一定的尺度的
那么我来画一个
我这个尺度我给夸张的来画
我这个尺度是一定的宽度
这个宽度我称之为b
光源有一定的宽度
这个宽度称之为b
那么我们来看
对于这样子的一个光源来看
对于我干涉的图案会产生一个什么样
我们可以把这样子一个尺度的光源
上面给它看成有不同的点所组成
那么有的光源点正好是在S0或者是So这个地方
那么比如说我另外的一个光源
这个地方
我称之为就在距离我的中心的位置正好有s的距离
称之为s 好吧
那么这段的距离就叫s
对于这样子一个点光源
那么它所产生的干涉图案是什么样子
我们可以看到作为这一点所产生的干涉图案
和这个So或者S0所产生是完全类似的
但是有一点不一样是什么
是整个的干涉图案将会发生一定的shift或者叫平移
为什么呢
因为我们来看
等光程的点我就用红色的笔来表示
这一点所产生的干涉图案
那么等光程的地方
不再是原来的这个中心点
因为这边的光程长
那么我就要让这边的光程短一点
这样这两个光程加起来等于这边的两个光程
所以它的中心的点将会发生一个移动
这是将会是它等光程的点
那么这一个点
作为S这样一个点光源
它所产生的干涉图案是这样的一个东西
这是我用红色的来表示的
这样一个东西
那么当然我现在这个一个尺度上
可以看成许许多多这样的点叠加在一起
所以在这个屏上所产生的干涉图案是什么样子的
是许许多多的这样子的移动了的
这样子的干涉图案一个叠加
那么你可能会问
为什么我可以直接把光的强度叠加在一起
因为我们利用波叠加原理是场加在一起
然后再平方得到光的强度
我们之所以现在来讲
在我后面的计算中我直接把强度的分布写出来
然后把强度叠加在一起
是因为有这样一个原因
我在这样子一个尺度上的各个点
它们之间是没有稳定的位相关系的
换句话说它们之间是没有是不相干的
因此没有稳定的位相关系
那么最终场叠加平方以后等同于
我直接把光强叠加在一起的结果
正是因为各个点
不同的点
我把中间这个尺划分成许许多多的点光源
不同的点光源之间
或者不同的原子 不同的分子
它们所发出来的光没有稳定的位相关系是不相干的
因此最终我产生的干涉图案直接把强度加在一起就可以了
下面我们要做的就是做这样子把不同的点
所发出来的光经过双缝
在屏上产生的干涉图案
干涉的强度给它叠加在一起
那么首先来讲还是作为S所发出来的光
我叫Is
这代表位于S这一个点的点光源经过双缝以后
它产生的干涉图案到底是什么样子呢
它应该是等于这样子一个东西
只不过这个强度我怎么来标识它呢
这个标识是这样的
我用一个总的Itotal或者叫I
这个地方我还是用一个I0
但是这个I0和这个I0的意义不一样
我们马上会说
这个地方线度是ds
所以I0这个的含义是什么
是这个单位长度它所发出来的光强的
它所发出来的光强
所以I0是这个光强的一个线密度
这个是deasity
这个东西是一个deasity of inteasity
I0乘上ds代表着在ds附近
它所发出来的光强的强度注意啊
这个deasity乘上这个线宽等于线度
等于它所发出来的光强
那么它所产生的这个干涉图案来讲的话
和原来的在中心这一点所产生的干涉图案来讲
这个时候x=0的地方
x=0的地方
原来对于中心这个地方来讲
它确实是产生干涉最大的时候
但是作为S来讲
它要发生一个移动
所以它是cos(kd(x-x0)/D)这样
这个地方的x0就是这个地方的位置
代表着我对应于S这个位置上的点光源
等光程的点x0这个位置是在哪
那么这个x0这个推导来讲
利用几何的方法很快来推出来
这个x0等于什么
x0实际上是这样子的
相当于我把整个的这个装置
沿着这个东西作了一个小的旋转
所以这边是S
这边移动了x0
所以x0/D应该是等于我S/R
所以x0/D是等于我S/R
这做一个几何的近似
当然你也可以参考
以前我们所讲的这个代数上的方法
来进行严格的推导计算出来这个x0 的位置
通过泰勒展开以后略去高阶项以后
完完全全可以得到相同的关系式
所以这个地方我是给出这样一个简单的一个几何的一个推导
所以x0/D等于S/R
那么我立刻就可以对于S这一点这个点光源
它的干涉图案的中心这个位置x0就是等于DS/R
因此这一个点附近
它所产生的干涉图案Is
应该是等于I0ds(1+cos(kd(x-DS/R)/D)
这样子的话就意味着
给定了我这样子一个光源
告诉我这个光源的光强的线密度
那么对于光源上任意一点
它在干涉屏上所产生的干涉图案
就是由这样子一个式子来给出来
知道了线密度
知道了这个点的位置是什么
那么干涉屏上我的产生出来的
干涉图案的强度分布我就知道了
那么下面一步当然总的强度
因为各个点光源之间它们是不相干的
所以总的强度
我就把各个点所产生的强度叠加在一起
只不过这个叠加来讲因为我是连续的分布
就相当于我要做一个积分
所以我干涉屏上总的强度Itotal
自然是要把这个东西要做一个积分
I0ds(1+cos(kd(x-DS/R)/D)
那么我积分因为我这个宽度正好是b
我这个地方取为零点
所以我是负的二分之b到正的二分之b
一个积分的上下限
这就是我求出来的对于有一定宽度的b
这样子一个光源在我干涉屏上
产生图案的总的强度
那么这个积分来讲
是相当直接了当
只不过详细的步骤我这个地方我给省掉了
所以积分的结果在这个地方写出来
cos积分ds相对简单
等于bI0
这个的含义很简单bI0
I0是我线密度
bI0等于我整个光源所发出来的总的光强是bI0
中间你会发现
这个部分是一个积分过程
它会出现这样一个东西
没必要记这个东西
然后cos(kdx/D)
所以我得到的总的光强的分布
还是呈现出一个cos的一个分布
但是前面附加了这样一个因子
如果我们引入
我们对γ的定义
立刻就可以看出这个东西就是我们的γ
这个对比于我们以前所写的I=(I1+I2)(1+γcosΔΦ)
如果对比于那个
我们立刻发现什么是我们的对比度
这个就是我们的对比度
我们通过积分已经算出来了
给定一定线度的这样子光源
那么在屏上产生的总的强度的分布是什么样子
那么我们引入对比度的定义
立刻就会发现我们对比度形式
很容易看出来我的对比度的形式
是由这个东西来给出来的
对比度的形式叫sin
只不过我懒得写整个的这个数
我称之为sinu除上u
其中的u就是这个东西里面的πbd/Rγ
这时候我的干涉装置所用的波长线宽尺度b等等
都有关系这样一个东西
所以我们发现这个对比度来讲
是这样的一个sinc函数
我们管这样的函数叫做sinc函数
它的形式是这个样子
我们在这个地方写一下
最大值是u=0的时候
随着u的增加这个函数会衰减
当我u=π的时候这个值会掉为零
通常来讲我们把u=π的时候作为一个域值
不考虑u>π的
主要认为这个函数不为零的部分
就在0到π之间好吧
所以在这种时候我们来看
这个γ这个contrast这个对比度
对比度告诉我干涉条纹的明暗
是否明显的一个程度
当γ等于1的时候
u是等于0的
这是这个函数的一个性质
那么u是这样一个定义
对于我的干涉装置这个R这个d大家都是固定的
λ是给定的一个波长
所以当b等于0的时候
u等于0的时候就意味着b等于0
什么叫b等于0
b等于0就是我是一个点光源
所以对于点光源来讲我们又回到了
原来理想的那种杨氏双缝干涉实验
当b=0或者b很小
b不可能完全等于0
b非常小的时候
我的对比度是接近于1的
这时候是一个可以清晰的看见干涉条纹的
那么随着b的增加
我的u随着b的增加
我的u也会增加
当我u增加到什么的时候
我的对比度就降为0
所谓对比度降为0就是我看不到干涉条纹
因为这个东西如果是0
那确实没有干涉条纹
这部分的图案将不随x的变化而变化
所以没有干涉的条纹
那么当γ等于0的时候
我们是u等于π
尽管u>π以后
确实γ还是有可能不为0
但是一个比较小的值我们忽略不计
所以我们把它作为一个域值
u=π的时候
那么这个时候我立刻可以推出u=π
按照这个定义来讲我立刻就有bd/Rλ=1
这给出来我的一个线宽的一个要求
给定了一个干涉装置
给定了波长
我的线宽一定要小于这个式子所给出来的
换句话说
我这边可以写成b=Rλ/d
因此这个东西如果我的线宽大于这一部分
那么我就不会产生干涉条纹
这个时候S1 S2
incoherent
因为不会产生干涉条纹
在我这个装置中的这样子两个S1 S2这两个点
经过这两个点
来产生干涉不会有干涉条纹
所以S1 S2叫incoherent
那另外的一个式子说我们还有一个办法
是我们把这个式子重新再写一下
另外的一个式子是这个式子
我也给它写成是完全一样的b乘上
把λ移过去乘上d除上R等于λ
那么d除上R它的含义是什么
d除上R从这个
d除上R相当于一个角度
相当于一个这个所张的这个角度
所以我们称之为θ
那么Δθ的定义就是
这一部分的含义就是这个样子
这一个式子下面我要说明
是这一个式子的含义到底是什么
那么给定我一定线宽
这一部分是给定我一定的干涉装置
我要要求我的光源的
尺度是多少
那么如果我给定一定尺度的光源
比如这个光源的尺度我知道了
这个b
那么我空间中的d
是我空间中两点S1和S2之间分隔的距离
这是d
d/R
R是这一段的距离
d/R相当于代表的
代表的我的Δθ代表我这样子的张角
所以这个式子告诉我
给定这样的一个尺度的b
我可以利用bΔθ=λ来划分出来
空间中的一个区域
在这个区域中如果bΔθ=λ
在这个区域中比如说我选取两个点
这是S1这是S2
那么这两个点来讲
我们来进行杨氏双缝干涉实验的时候
我们都看到干涉图案
所以这样子的两个点S1 S2是认为它们是相干的
是部分相干的
因为给定了这个东西我们可以计算出这个u是多少
那么可以算出来它的对比度是多少
所以S1 S2在这个Δθ范围里头
它们是部分相干的
这也就是为什么我们称之为空间的相干性
也就是说给定了我一定尺度的一个光源
我可以很简单的用这样的式子估算出来
我在设置杨氏双缝干涉实验的时候
我两个次波源的点选取是一个什么样的范围
应该选在Δθ范围里头
这样我才能够在干涉屏上看到干涉的图案
那么这两个点才可以称之为相干的
或者部分相干的
所以这个就是我们所讲的空间相干性的含义
给定尺度
那么空间尺度越大
你会发现我Δθ会越小
那么我相干的条件就会越严苛
那么给一个例子
这也就是这个例子也说明为什么
我们不能直接的比如说用自然的一个光源用太阳
来进行我们的杨氏双缝的一个干涉实验
所以我们来讨论这个
给一个例子example
我们假定如果用太阳作为S0
或者说source我们叫
在杨氏双缝干涉实验的时候
我们有上面这个式子就可以知道
我们S1 S2选取的那两个缝
它们之间的间距要是多少
我可以计算一下
可以看到是相当难以满足的
那么这是一个太阳
当然它远离我们
但是其实我不需要计算这个
太阳到我的双缝之间的这个距离
这个叫R
然后这个缝之间的宽度称之为d 所以
但是我知道是一个太阳的这个尺度是d
我虽然R 其实b我都不关心
但其实我们看一眼太阳的话
立刻就知道我这个太阳相对于
我们的这个尺度是多少
b/R也就是太阳对我们的张角是多少
太阳对我们的张角你估算一下大约是5度吧
那么换成弧度来讲大约是0.1个弧度
这个抬头看一下太阳的大小就可以估算出来
那好
那么我用这个的话
我立刻就可以算出来
带入到这个式子中来
换句话说bd/R=λ
那么立刻就可以算出来我这个d这个间距
如果你直接用太阳作为杨氏双缝干涉的光源
要求我这两个缝之间的间距d是等于10λ
那么如果我的λ作为可见光选取一定的波长
因为如果真能看成白光它是不同频率的光
这样还会引出来我们后面要讨论的时间相干性
但是比如说我们只选取太阳光中的一个特定的一个波长
比如说中间的一个波长500nm的绿光
来进行杨氏双缝干涉实验的时候
那么这个时候我会发现
我要求这两个缝之间的间距
或者空间上它们俩之间的间隔
只能是5乘10的负六m
5微米左右
相当困难
所以这也是为什么杨氏双缝干涉实验中
前面必须要加上第一个狭缝的目的
加上这个狭缝虽然我损失了部分的光强
但是我限制了我这个光源上空间的线度
在这个时候我让这边的b变得很小
因此我可以让这边的d变得比较大
我这个Δθ可以变大
我这个d可以不再有这样一个苛刻的要求
这样子我才能在后面的干涉屏上才能看到干涉图案
这就是我光源的尺度会影响我空间相干性
之所以是这个样子
在我推导过程中前提是
我因为我这样有一定尺度的空间上的光源
那么各个点所发出来的光是不相干的
在叠加起来以后就会
使我干涉图案的对比度下降
也就是使我相干性减小
这个就是我们所讨论的空间相干性的问题
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试