当前课程知识点:光学 > Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波) > 2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1) > 2.7.1 Dipole Oscillator 1
前一节的话
在我讲光压的时候
我用到了一个事实
也就是说一个电荷
在外加场的驱动下
这个电荷运动的速度
会和外加场的方向是一致的
那么这一个结论来讲了的话
我没做任何的证明
那么今天在我们讨论
dipole oscillation
偶极振荡的时候
我也会顺带的
把这个结论来进行一个说明
所以今天的话
我们所讲的主要内容
是偶极振荡
就是dipole oscillation
这会和我们所讲的
发光的机制密切相关联
也为下一章也是我们下一章
所用到的微观的一个图像
因此这一部分的话
是比较重要的
那么dipole来讲
首先来讲的话
dipole这一部分的话
在我们
前面所讲到色散的问题的时候
已经有所介绍了
我有一个正电的一个中心
有一个负电的中心
当然总体带的电量的话值是q
那么它们相对的距离来讲了的话是d
那么我dipole oscillation dipole的话
的大小
μd就是q乘上这样子的一个d
它的方向来讲了的话
是从负到正的
这是一个方向
这叫μd
这是我们对dipole的一个回顾
那么
正负电之间的势能
它的曲线来讲了的话大致是这样子的
因为它是运动着的一个电荷
所以了的话是库仑势和离心势两部分构成的
那么整体的这个势能曲线U(r)
随着
这两个电荷之间的距离来讲的话
是这样子的一条曲线
在接近于平衡点的时候
也就是说平衡点的位置
我称之为这叫r0
这也叫μd0
如果μd0它等于
q在我这种情况下就是r0
在接近于平衡点位置附近的时候
整个的这条曲线的话
可以近似的用一个
抛物形的势能面来近似
因此的话
我整个的这个dipole oscillation
在平衡点位置来讲了的话
就近似于来看的话
是一个简谐振动
所以在平衡点位置附近
这个地方了的话
可以给它看做一个
hormonic oscillation
因此我们要讨论的话
这个dipole的oscillation
就是正负电荷
它们的平衡的时候
它们的距离比如说是r0
那么我把它们之间的相对距离
改变一点
相互之间的距离多于r0
少于r0以后
整个的这个变化了的话
是什么样的一个东西
就相当于一个hormonic oscillator
这个东西了的话
实际上是完完全全近似于
我们所讲的一个
弹簧振子的一个模型
这有一个质量为m的块
拴在一个弹簧上
这个弹簧的话
它的平衡的时候
它是x0的长度
那么你把这个拉长一点或者压缩一点
然后这个块的话
运动的形式
就和我这个一个dipole
如果把它偏离平衡位置以后
它的随时的变化
实际上是类似的
所以我们要解决的问题
是这样的一个问题
这个问题的话就叫dipole oscillation
那么这个问题的话
是很经典的一个物理问题
所以我们对于讨论这样子的
hormonic oscillation的话
有下面的几种情况
一个的话叫做free oscillation
或者说没有摩擦
我们也叫没有阻尼
no damping
所以叫free oscillation
这是什么的一个东西
我们还是用一个一维的模型
这个是牛顿力学了的话
如果偏离平衡位置
有一个回复力
这个回复力将正比于
你平衡位置的偏离
就是这样子的一个形式
那么标准的形式给它化简成为
x+ω0的平方x等于0
其中在这个时候的话
ω0的平方只不过就是
k和m这样子的一个重新的定义
所以对于一个偶极一个振荡
我给它化简成为
一个简谐振子的一个这样子的模型
那么简谐振子了的话
在数学上了的话
有标准的常微分方程
解这类标准的常微分方程
在我们在讲力学的时候
简谐振子的时候
已经做了详细的讨论
因此在我这里了的话
只是把标准的常微分方程写出来
它们的标准的解的形式表示出来
然后解中的物理量的含义说明
至于详细的具体的步骤
还是要请大家参照
我力学讲义中的部分了
下面的话
我把这个标准的常微分方程的解写出来
再重复一遍
我这个常微分方程
说明的是
这样子的一个偶极振子的形式
当我这个偶极振子
没有受到任何的外力
也没有任何的阻尼
只是偏离它们的平衡位置一点
然后整个这个偶极振子相互之间的距离
随时间的一个变化是什么
因为知道了这个距离的变化大小
这个偶极振子的大小也是随之
因为d就是相对于这个距离
换句话说整个式子中我可以把
这个偶极振子的话
不要写成qd了
写成qr
r是它们相互之间的距离
或者x在一维的情况下
因此在这样的一个时候的话
它这个x
它随时的一个变化
是A是振幅
Acosωt+Φ
这是标准的解
其中A和Φ
这个振幅的大小 位相ω0
频率是固定的
但是振幅A以及位相Φ
是由初始条件确定的
也就是说
起始的时候位置是多少
起始的速度是多少
起始的时候
这两个之间它们的距离到底是多少
那么起始的时候的话
电荷之间相互运动的速度是多少
在弹簧中也是起始的时候
这个m的位置是哪
那么起始的时候
这个m的速度是多少
是决定了我所得的解中的
振幅A和位相Φ的关系
但是在我们现在的话
讲光学中话
这是标准的在讲机械振动的时候
这是它的标准解的形式
但是我们等价的来讲的话
equiralent
在我们光学来讲的
我们是用Euler formula
经常会用欧拉的形式我说了
来表示振动或者是和波
那我的这个来写的话
就是x给它写成Ae
严格讲我应该写iωt+Φ
但是我们这边的话
因为是kx减ωt
所以随时的部分的话
我都是负的
但是cos的正负有没有关系
所以我们采取的话是这样的一个
所以我是e的-iω0t+Φ
换句话说我也可以写成e的--iω0t e的-iΦ
Φ和A还是一样
是由初始的条件来决定的
这个就是我们讲的的话
叫做自由振动的振子
那么下面来讲的话
第二个标准的一个情况
是有阻尼的
我们称之为damped oscillation
在这个时候了的话
除了我们前面所讲的
这是没有阻尼的情况下
它的标准的形式
只不过现在来讲了的话
多了一项随速度的
阻力
这段叫做阻尼系数
这个的话是代表了的话
是运动的速度
所以它的标准的形式
是这个样子
对于这样子的一个方程
它的解的形式了的话
我们也是知道的
还是详细的部分的话
请参照我们力学中的讲义
和力学中的讲座
那么
可以是振幅的大小
我直接就用欧拉的形式来写了
不在用cos的形式来表达了
它是一个随时衰减的一个振荡
这个衰减的话是一个指数的衰减
和阻尼的系数γ是有关系的
后面的话还是类似
这相当于
一个简谐的一个振荡
ω`现在来讲
在有阻尼的情况下
它和ω0存在着这样的一个关系
当然我们通常来考虑的话
叫weak damping
在我们光学中的话
是弱阻尼的情况
这个的定义的话
是γ2远远远远小于ω0的平方
这样的一个情况
在这种时候了的话
我这个所谓的阻尼的一个振荡
它的形式是这个样子的
随着时间来讲
我这个振幅来讲受到一个
一个指数的一个衰减
我把这个指数衰减的上下限给标出来
那么这个振荡来讲了的话
随着时间一个变化了的话
是比如说
开始的时候是在这
掉下来
这一部分了的话
代表指数的衰减
这一部分的话表示的话是ωt
加上Φ这样子的一个振荡
当然
对于A和Φ还是一样子的话
取决于我的初始条件
所以这是damped oscillation的解
以及这个为什么会有衰减
就是因为阻尼的作用
第三个部分的话
这是我们叫所谓的driven oscillator
受驱的振子
在这样子的一个
振荡下
我在多加了一个外力
这个外力的话比如说是F
那么
都除上m
这是它的标准形式
我已经都除上了m
这个F我们就称之为驱动力
现在来讲的话
我们讨论一个最简单的一种驱动力
比如说我这个驱动力也是一个
简谐力的形式
换句话说
它的形式来讲了的话
也是随着时间
是一个cosωt的变化
那么这个力了的话
是我们还是写成复数的形式
是e的-iωt
当然这个力的话
有一个大小叫F0
比如说
我的一个电荷如果处在
我的一个电场里q
我的电荷大小是q
那么in electric filed
在一个电场中
这个电场了的话
它是等于一定的
那么这个电荷所受到的力是多少
那F当然等于q乘上E0
e的-iωt
因此在这样子的一个电荷
在外加一个振荡着的一个电场的时候
这个电荷也会振起来
那么振动的关系式就要满足这样的关系式
所以由上面的这个东西
我可以导出来
作为一个电荷在一个振荡的电场中
它的位移的关系
这时把这个东西代进去
qE0除上m e的-iωt
是这样子的一个形式
当然我可以把这个形式了的话
给它归成
写这个东西的话相对麻烦一点
我给它写成一个常数叫A0吧
因为这个东西的话
将决定于我这个振幅的大小
所以我叫它A0e的-iωt
注意啊
这个是ω我驱动场
或者叫驱动力的频率
这个ω0
是我这个振子本身的一个性质
我们有的时候也叫ω0
叫做它的nature frequence
或者叫它自然的这个频率
所以ω和ω0 都是频率
但代表的物理含义略有不同
当然我们后面发现的话
会发现一个受驱的一个振子
它的振荡的大小
是和ω以及ω0有密切的关系的
所以这个就是我们下面要列出来的
一个受驱的振子
它随时间的变化
那么这一部分的解的话
是这个样子的话
它的结论会是这个样子的话
实际上这个严格解
这个东西的话我们是
我们把所谓的暂态的transient部分
忽略掉
这个细节的话我不说了
那么
达到平衡以后
受驱的这个振子
它的位移随着时间一个变化
是这样的 还是一样
很简单
振幅
但是它振荡的起来的频率
将不再是它的自然的频率
ω0而是一个受驱的一个频率
ωt也是一个Φ
所以它将是以驱动的频率
来进行一个振荡
当然这个振幅的大小和Φ值
都是可以确定的
这一部分的话也是
直接给出来了这个结论
A这个大小
是取决于我
驱动的幅度的大小A0
换句话说
如果是一个电场和一个电荷的作用
取决于这样的一个数值关系
那么A0除上
ω
驱动场频率
和我natural frequence
之间的ω的平方减去ω0平方
没必要记这个关系式
γ2ω2
是这样子的
那么
位相的关系也是确定的
给定了我驱动的频率
和自然的频率
我也可以确定了
我们可以发现
当满足weak damping的时候
换句话说如果γ2<<
这个振幅的大小
A的大小
主要是由ω和ω0的差值来决定的
当我ω驱动的频率更接近于
自然的频率的时候
我这边振幅就会越来
我的振幅会最大
这个时候的的话
就是当ω逼近于ω0的时候
我们这个称之为所谓的
resonate
叫共振的一个现象
另外的一个的话
这是振幅的大小
所以说
一个受驱的振子
尽管它将
以驱动者的频率而振荡
但是它自己的这个自然的频率
也是影响着它的反应的
如果当我驱动的频率
接近于它自然的频率
那么就会产生共振
这一个式子来讲的话
是表示出来
尽管我的这个振子
在驱动场的作用下
它以驱动场的频率ω来进行振荡
但是它反应的大小跟这个振幅来表示的时候
实际上还是包含着它们自然的频率的组分的
如果当我驱动场的频率
接近于自然频率
在这种情况下
它更愿意
振起来
这个时候就是我们所谓的共振
当我驱动者的频率远远小于或者大于
自然频率的时候
那么这个振子反馈了的话
是很消极的
换句话说这个振幅了话是比较小的
这个在这个式子中就反映了出来
因此尽管它是以ω振荡
但它愿意不愿意振荡
振荡大小是和ω0有密切的关系的
这是A的含义
那么Φ
这个是个位相
换句话说
驱动的时候的话
我的被驱的这个振子和我
这个驱动场
我的驱动场是
注意我的驱动场
我把驱动场的频率也写下来
F的话是
qE0乘上e的-iωt
所以这个Φ来讲了的话
是和我ωt之间的比
实际上了的话是我x
和F之间会有一个位相差
这是什么一个意思呢
我现在有一个力来推动一个粒子
让它来进行振荡
但是这个粒子的反馈
是会和我的这个力来讲了的话
总是会有一个延时的
会有一个位相的一个差的
当我这个力已经达到最大的时候
我们知道这个粒子的加速度是达到最大的
但是它的位置可未必达到最大
所以它位置如果要达到最大的话
需要一定的延时
因此在这个过程中
就产生所谓的一个位相差了
延时达到最大
那当然我力已经达到最大了
我这个粒子位置还没达到最大
再过一段时间它能达到最大
所以我这个粒子的反馈
在驱动力的作用下的话
它是有一个位相的延迟的
因此在这个里边的话
我们称之为有一个位相差
换句话说了话
是我这个粒子的位相
将落后
注意到这个地方
所谓落后就是说
我这个力已经达到最大了
我这个粒子还没达到最大
它得过一段时间
所以这个意义上来讲的话
我这个粒子
将落后于我这个驱动力
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试