当前课程知识点:光学 > Chapter 7 > 7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理) > 7.6
这节的话
我们讲傅里叶变换的这一章的最后一个部分
叫做阿贝成像原理
和我们重新理解为什么衍射会带来分辨率的一个极限
那我们来看一下
首先来看一下成像
看一个简单的一个几何成像
我这个体系的话给它一个叫做1:1的成像体系
我这里一个透镜
这个透镜的话
这边的焦距
这是一个f
这是一个焦距
然后从这到这又是一个f
所以两个透镜之间相隔2f
然后我在前焦点上比如说
我这个地方有一个物体
这个一个东西
那么它的成像的话是非常简单的
我们知道用几何光学简单的说的话
我立刻就会画出来了
平行光过来
在这边
这边的话又是一个焦点出来
这边是个平行光
然后另外的一条线的话
我也可以画出来
最终来讲的话这个证明的话一点都不难证
因为我的成像的话是这个 这个我省略了
一个倒的一个实像
所以如果我这边的像
当然我简单点我讲一维的
我这边的像是object
我叫O
这个函数
一维的一个函数
我叫O(x)
但我知道我这个image
这个image我称之为I
I的话x'这是等于O的
同样的这个像只不过是倒过来的
所以这个的话是我们几何光学中的话
很容易得到这样的一个结论
也就是说我们这边的一个像所对应的这个点
就是倒过来在这边是这样的
就是我这个形式所给出来的
那么下面来讲的话
我们学了衍射
如果这有一个f
这个点的话也必然出现在f上
这也都比较好容易证明在几何光学上
那我们现在学了衍射
我们可以通过衍射的角度重新考虑这个问题
我们把这个系统的话分成两部分
整个这个系统叫一个4f体系
我们把前半部分的一个2f分起来
把后半部分的一个2f分起来
看待这个问题
这个的本质就是Abbe Image Formation
所以下面我们来讲的话
对于成像来讲我们可以这么看
这种看法就叫principle of Abbe Image Formation
阿贝成像原理
我们这个像来讲
当然我现在来讲是一维的
一维的话我有一个像
这个像我称之为t(x)
这个我给它写成O(x)吧
但我们还是用屏函数来表示这个像
然后我把这个像放在第一个透镜的前焦面上
我这有第一个透镜
称之为Sy
然后
我们看这一部分
这个地方也是个焦距也是f
这个地方当然我现在没有放平
但我假如说虚拟的来看
这有一个屏的话
那我可以称之为这个屏
因为像的话我叫x'
这个屏的话我叫ξ
如果这个地方有一个屏的话
那么这个屏上自然会得到
一个图像
那么这个U(ξ)图像是什么
这个U(ξ)图像就是我前一节讲的
这个地方我所接收图像是这个t(x)的Fraunhoffer衍射
而Fraunhoffer 衍射和它的傅里叶变换
是正比的
因此我这个屏上所得到的
就是原来U(ξ)屏上得到的就是我这个原来的这个物
现在这个物来讲我用t(x)表示
就是这个物它的傅里叶频谱信息
所以第一个2f系统的话
所以我们第一个2f
这个东西的话就是Fraunhoffer
所以我们来看的话
我们把整个的成像分成两部分
前半部分的这个2f系统来讲的话
是得到了关于屏函数的傅里叶频谱的信息
所以这一半部分的话我们再接着写
它实际上我们称之为
频谱的分析
这叫decompose分解
把这个频谱的信息给分解出来
也就是说我这边的衍射屏上Fraunhoffer的图像对应着
我的频谱的信息
那么下面的一个话
那么第二部分
我们来看第二部分
但图的话
我还是要接着这一部分画
我们还有第二个透镜
这叫lens2
这个地方的话也是放在
我最终的成像的话是成在成像面上
这叫x'这当然也是放在
第二个透镜的后焦面上
所以整个就形成一个4f系统
所以我们看一下第二个2f的体系
第二个2f体系实际上是什么呢
实际上我可以这么认为
我把U(ξ)这个东西经过第二个透镜
再做了一次Fraunhoffer的衍射
所以我这边的话得到的是
作为第二个透镜来讲的我看到的是
那么这个部分的话
我们知道
这个东西的话应该对应着它的
傅里叶变换
而这个东西的话就是我最终
在屏上得到的这个
所以这就是我最终得到的在
我成像时候的话
这就是跟我成像的I(x')联系在一起
那么这一部分的
第一部分的话相当于我把空间的频谱
给分开来
在这个地方的话
我成像的如果我
这当然是个虚拟的屏
每一个的点如果我插进去一个屏
那么每一个点的话将对应着我t(x)的一个
空间频谱的一个信息
那么第二个透镜的作用是什么
这些空间频谱的信息
我再给它进行一次合成
叠加出来的话
我再合成出来相当于又做了一次傅里叶变换
那么这一部分来讲的话
相当于把整个的频谱的信息
再给它合成一下
所以这一部分的话我们称之为
合成synthesit of spetrum
所以前半部分物理上的理解
是t(x)频谱信息的分离
后面的一个部分的话
是t(x)频谱的这个的信息的话
再给它合成一次
因此我的成像的话
才会形成跟我原来的这个物相关联的一个图像
但是注意啊
我这个地方的话
是因为两次都是Fraunhoffer衍射
所以我实际上做的过程的话
我做的都是Fraunhoffer衍射
也就是傅里叶变换
所以我的I(x')
它是正比于 只不过这个地方我写了
写成等号了
它是我U(ξ)
它的傅里叶变换
而我的U(ξ)是什么
假定我这边有一个屏
那么我这个场分布就是t(x)的傅里叶变换
所以它是U(ξ)
U是一个傅里叶变换
这个傅里叶变换是我原来屏函数
或者我图像的傅里叶变换
所以注意这个地方的话
不是负不是倒着的的傅里叶变换
或者说逆的傅里叶变换
这就是傅里叶变换
这也是傅里叶变换
所以是两次的这个傅里叶变换
这部分的证明来讲的话
希望大家自己去证明一下
我们知道的话
如果这是-1
那当然
-1在一个Fourier transform
换句话说这样
傅里叶变换 傅里叶变换
如果这是个逆变换
或者说逆变换在这
这边是这个
对于任何的一个函数
这个的话会得到t(x)本身
那么我们要证明如果是一个傅里叶变换
再进行一个傅里叶变换
这个t(x)来讲的话
它会得到的是t(-x)
这就是我们所讲的倒像
这一部分的证明请大家回去自己做
所以因此的话我会得到
I(x')这就是我原来函数的倒像
正比于这个倒像
所以的话
这既是我们这样来理解成像的
成像通过阿贝成像原理的话两部分
第一部分我们称之为原来像的这个空间频率的展开
然后再把这些频率的信息给合成起来
我这样的话我得到的图像
才能够反映出来我原来这个物它的一些信息
当然在这个过程中的话我们就可以
再进一步的理解会有下面的一个resolution limit
在这样的一个成像过程中
频谱的分解频谱的合成
有一个要求
如果我这个像真实的反映出来我这个物
那也就意味着我的频谱的信息
不应该有任何的损失
换句话说
我这边的代表我屏
代表我物的所有频谱的东西
都应该被我的系统收集到
然后再合成
这样的话再把所有的频谱信息叠加起来
我这样的话才能够使我的像和物保持一致
但是实际上来讲的话
任何的成像系统都不可能完整的把所有的像的频谱信息
都收集起来
这就是我们下面要讲的
关于衍射的分辨率的极限的问题
所以我们现在从傅里叶变换
以及频谱的信息上重新来理解
衍射所带来的分辨率的极限
我们知道原来的话
我们是通过Fraunhoffer衍射的角度上
来讨论了如果相挨的很近的两个物点
那么它们成的像的话有可能分辨不开
由此来讨论
现在我们可以从频率的这方面信息上
来再次的来理解这个
那么我们的出发点这个式
也就是说空间频率和我光的波长
以及我衍射的方向
它们之间的联系是由这样子给出来的
但是我们看
这半边的话是和光的波长衍射的角度有关系
但是这个θ的话是有限制的
sinθ值的话肯定不可能大于1
所以我这边的话
其实的话
实际上比k还要小
这是为什么
这是因为
我有一个透镜
这边是我的物
我的物的话比如说有相邻的
两个比较近的点
这两个点之间的距离我叫d
我们前面讨论的成像系统中这应该放在前焦面上
所以我们知道的话
这个sinθ的话肯定有一个最大的值
这个sinθ
这个透镜能够采集到的
衍射光的方向
也就是θ的最大角度是什么
透镜能够采集到的最大的衍射的光的方向的话
那就是
这个的角度了
θmax我称之为
这是由透镜的大小决定的
而透镜的大小我们用它的直径来表示
所以可以知道sinθmax最大的
一个透镜的系统
可以采集到的最大的衍射光的角度
就是这是d/2
透镜的半径除上焦距
这是我的最大
现在我知道了我的这个k
一定是小于ksinθmax
当然我这个
如果我这个透镜的焦距
我这个透镜的直径很大的话
那么这个sinθ的话趋近于1了
这是最大的情况了
一般来讲的话
只可能有这样子的一个东西
但是我们来看
这半边代表的物理含义
是代表这我空间的频率
也就是k的含义的话是2π/d
这里边的d是我物上面的两个点它的间距
那么两个点的间距如果越小
那也就意味着空间的频率也就越高
可是空间的频率越高
就有可能破坏这个条件
换句话说
我的光没法承载我空间上的高频的信息
我的衍射这一部分的话
能够表征出来的空间的东西受到了
这样的一个限制
那么更高频的部分
空间上更高频的部分
对应着不是我们Fraunhoffer衍射光了
这一部分的话教材上有所涉及
高频的部分将会对应着一个所谓的叫做衰实部
那么这一部分的话是我们这里面先不用涉及到的
我们先看
对于Fraunhoffer衍射所能够采集到的话
它受到这样一个限制
对于我的空间的频率就有一个限制
而空间频率的限制
就意味着我对我的物上的两个点的间距之间
产生了限制
所以在这个地方的话如果我的k
最大是ksinθmax
这是我的kmax
对应着我空间中最小的两个点
在这我就知道是我的ksinθmax
由此的话我把这个式子代进去
我一下就可以知道在我这个
在我物上的两个点
最小的间距大约数量级上是什么样的一个关系
由此的话
我立刻就可以推出来dmin
应该是把这个式子代进去
k是2π/λ
光的波长
sinθmax的话是有这个关系D/2f
然后我这边的话
这个1/dmin
2π/dmin是这个关系式
所以2π和2π消掉了
那么我会得到最小的间距和
所用光的波长采集透镜的尺寸D
存在着这样的一个关系
然后近而的话我可以把d/f
定义为它的角宽度
或者角分辨率
这个是我们所谓的叫Δφ
一个角分辨率
那么它就是应该等于是2λ/D
我们来看还记得我们以前讲过的
通过Fraunhoffer衍射来讲的话
我们的角分辨率原来的话
从Fraunhoffer衍射出发来讲的话
得到的是1.22λ/D
对比我们现在通过傅里叶频谱的这样子的一个思路来分析的话
我们发现它的数量级上是完全吻合的
都是λ/D这样子的一个关系式
前面当然这个系数的话略有不同
是因为在我这边的话
我认为如果我的这样子的空间频率采集不到
那我就分辨不出这两个点了
而这边来讲的话所对应的是瑞利判据
所以判据上略有不同
所以这个系数上的话有所不同
但是它们的物理的本质是其实是一致的
高频的信息取决于我所用的光的波长
取决于
我这个sinθmax
取决于我这个透镜的尺寸
所以我如果能够采集的频率的信息
把所有的高频信息都可以采集到
那因此我得到的图像才是真实的反映出来
我原来的这个物
但现在来讲的话
因为我所用光的波长有限
因为我所用的这个透镜的尺寸有限
这就限制了
我能够采集到的高频的信息
而高频的信息对应着什么
对应着密集的点
这也就意味着我对
这些密集的点的分辨能力受到了限制
如果我连它的基频的信息都采集不到
那当然这两个点的话
我就有可能看不出来
这两个是两个点
而可能认为的话
就分辨不出来
因此这个是对我们极限
分辨率的极限所带来的另外的一种
从傅里叶频谱这个角度上
进行理解
这一部分的话
我们就讲到了这里
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试