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6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method课程教案、知识点、字幕

上一节我们讲了用菲涅尔的半波带法

来处理所谓的菲尼尔衍射的问题

如果半波带中含有偶数个半波带

那么场点P的强度会比较弱

如果还有奇数个半波带

那么P点的强度比较强

有一个问题我们要谈到就是

如果我的开孔中含有的半波带数不是整数

那么我的结果会是什么

所以这就是我们今天要处理的问题

这一节要处理的问题

那么我们用的方法的话

将会用所谓的叫做Vibrational curve

实际上是一条螺旋的线

或者一个图

那么它的最基本的方法是我们熟悉的

叫做phaser method

也就是旋转矢量的方法

我们来看这是我上节课画的图

对于P点的贡献要对整个的这个平面来做积分

那么我们所画的一小段贡献来讲的话

就是dU可以看成是这样子一个

Kirchhoff equation中得到这样一个结果

那么进一步发现它是 我来这样写

dU应该是相当于一个cj eikr dr

是这样子一个东西

那么下面的话

我们的问题是这有一个

这是一个开孔

那这个开孔总的大小我称之为rm

rm等于r0+mλ/2

以前的话我们讨论m是个整数

我们得到的结果比较简单

现在如果m不再是整数

可以是任意一个数

那换句话说我这个孔的相对于我

给定的S和P

我这孔的大小可以任意

那么在这种时候的话

我这个P点的强度

我是怎么来计算的呢

那好我要采用一个phaser method

实际上来讲每一个小面积

它的贡献是这样子一个东西

那好我在做积分的时候

实际上是把这些东西给加和在一起

现在我用每一个的贡献

这个的形式我用一个矢量来表示

其中这一个矢量的话

我称之为dU0

换句话说是r0这一部分的贡献

这一部分比如说是c0 eikr0

在这个附近的一小段面积所给的贡献

我用这样子的一个矢量来表示

换句话说是这一段的区间

这一段小段的贡献可以用这样来表示

然后其他的地方的话

随着我的r的改变

其他的我的位相的话

也会发生改变

那么另一小段的面积

比如说紧邻着它这一小段的面积

因为位相改变了

相当于一个小的角度的改变

而c这个常数我们说了

obliquity factor

倾斜因子变化不大

所以这个东西的大小是不变的

我可以给它看成大小一样

但是有了一个小的角度变化的这样一个矢量

这个东西代表是在r0再往外

这一部分的贡献

然后我们可以继续往上走

这样子的话其他的

一直到每个都有一个小角度的变化

一直到这一部分

这个东西是什么

你看这一部分的位相和初始的这个eikr0的位相

它们的方向正好相反

意味着它们的位相正好差了π

位相差了π意味着光程差了半个波长λ/2

所以这一圈的加和相当于我求了什么

我求的是第一个半波带

比如说这是第一个半波带

第一个半波带的积分的贡献

我现在用phaser method来表示的话

就看成一系列的这样小矢量的加和

一直加到最终的矢量和初始的矢量之间

方向相反差了位相π

所以这一部分的贡献

我这个矢量加和在一起

从这个地方加到这

这个地方画的不好

这个矢量头是指到这个地方

稍微改一下

那么这样子加和过来的话

从这个地方

从这开始

一直加到这

这一串的矢量的叠加

所以这个东西这一段

就相当于我的U1

第一个矢量的贡献

那么如果我这个孔更大

我可以进一步的往上加

那么我们下面就会有

又会有这个矢量

但是这个矢量我不再画这个分离的矢量了

我就画这样一直加到这边

这样子的小矢量加和过来以后

由于倾斜因子变小了一点点

其实从第一个半波带和第二个半波带之间

倾斜因子之间的差别非常小

肉眼都看不出来这样一个差别

但是我画的夸张一点

实际上相当于这个圈圈转过来以后

没有严格的回到这一点

而是偏上一点

所以这个圈圈转过来是这样子

然后我们可以想象

我可以继续往下我这个孔更大

我们往第三个半波带

因为倾斜因子又小了

我也画的夸张了

倾斜因子变小

相当于这个每一个矢量的长短

缩小了一点点

那么加和起来整个的圆圈的直径

就会缩短一点

所以这是到了第三个半波带

然后第四个

你可以想象

如果我一直加下去

把这个孔不断的开大

我这个圈圈是不断的缩小

最终达到这样一个情况

这个情况是什么

这个情况代表着我的obliquity factor已经降到0了

意味着我的孔径已经开到很大很大了

这相当于自由传播的情况

所以如果我把所有的矢量加在一起就降到这

我自由传播的这一段

相当于我自由传播的Ufree

Ufree我写成一个U0

那我知道U1的话

实际上等于2U0

所以实际上我们在做积分的时候

按我所画的用Vibrational curve来讲的话

是这样子一圈一圈一圈近似于圆的

但是每一圈的话这个直径会小一点

一直一直塌缩到

最终的叫free space这个情况

随着我的孔径增加

这个是考虑到角因子的变化

严格的讲我这个图是这样子一个不断转圈圈缩小的圆

如果我们忽略

F这个角因子的话

把它当成一个变化很慢的

换句话说如果我整个的衍射屏上所开的孔中的

半波带数目不是太多的话

几十几百这样的数量级的情况下

那么这个obliquity factor我们会发现

基本上还是差不多大小的

所以在这种情况下

obliquity factor可以给它当成一个常数

如果是个常数的话

实际上也就是我只考虑若干个半波带的贡献

那么这项的圈圈的直径都差不多大

虽然有所缩小但实际上差不多大

因此整个问题我可以给它化简成为

不再是缩小的圈圈

而是用圆来近似了

这样子在计算中我们会简便一些

那我们下面处理问题的话

就是在这样一个前提下

如果我所要加和的半波带的数目

不是太多的话

那么角因子可以看成是一个常数

那么这个问题会简化

在这样子一种近似的情况下

我们就可以来探讨

如果我的开孔中所含有的半波带不是整数的时候

我们怎么计算P点的场强

在这个时候我是用一个圆

来表示积分了

从这如果积到这

这相当于一个半波带

从这再往下积的话这是第二个半波带的贡献

所以如果是两个半波带的贡献

这两个半波带如果真的角因子不变

那叠加起来的话正好抵消掉

但实际上要小一点

但是我们现在把它看成一个圆好吧

那么这个圆的这一段

如果我们一直往下加下去

相当于半波带的数目不断增加

最终达到这个点的时候

这一段是代表自由传播的时候

这是U0

U0是半径

U1相当于这个圆的

U0是这个圆的radius

自由传播时候的场强相当于半径

那第一个半波带

正好是我们以前讨论过了

正好是2倍的自由传播的时候

所以这个东西是这个圆的直径

举一个例子

我们举一个例子让这个m不是一个整数

我让m正好等于2/3

这是什么意思

这意味着这个开孔所含的不到一个半波带

因为m只有2/3

那也就意味着这个最终这一点的贡献eikr的话

和我r0相比的话

r-r0光程之间存在着一个2/3×λ/2

也就等于λ/3这样子一个光程差

那也就意味着位相差差了多少

这是Δr

这两部分贡献的位相差是k×λ/3

等于2/3π

或者k×λ/2正好是个π

所以就是2/3π

所以总的来讲如果m是任意的值

这个Δφ就等于mπ

但是m可以不是整数了现在

那么这一点的贡献在我的圆上

是怎么表示

这个地方是我初始的eikr0

代表这个方向

那么这个东西相对于它差了这样一个角度

那么这一部分的贡献是在这

我们来画一下

如果是2/3π的话就意味着

这部分的贡献和我初始的方向相比

这个地方差了2/3π

或者叫mπ

所以这一点是这

那么我们来计算的话

如果我的开孔是这到这的积分

相对于我把这些小矢量加在一起做积分的过程

等同于我把这些矢量叠加

一直叠加到这个地方

所以我总的光强Up

如果m=2/3的话

就是由这个东西来表示

这个是我的Up

那这个积分的问题实际上是化简为简单的一个几何的问题

这相当于矢量的一个叠加

如果我们把这个延下来

我们看一下很简单的一个计算

这个当然也是2/3π mπ

那么这一段Up的长度可以用U0表示出来

这是个切线

所以这是直角

如果这是2/3π的话

那我就是知道

这个角度也一定是2/3π

这是简单的一个几何问题

因此我Up的大小

由此我立刻就可以知道

用这样子的旋转矢量法

或者Vibrational curve的方法

用几何的方法我立刻就可以知道

我这个Up大小等于多少

等于两倍的U0

因为这样一个这正好是sin二分之这个角度

二分之这个角度的话2/3π也可以写成mπ

具体到我这个问题来讲的话

我给的m等于2/3

那么这个Up的大小就是等于2U0sinπ/3

因此我也就知道了

如果我的这个开孔不是整数个半波带

而是m m可以是任意数的半波带

那么它场强的大小是多少

就是这样子

这是一个例子

所以用Vibrational curve可以解决

至少在忽略倾斜因子的情况下

可以解决任意开孔下

那么轴上的这个P点的强度到底是多少

那么这些东西最好是用一些例子

我们再看一个例子

假如说我现在是这样子一个装置

我这个屏稍微怪一点

这中间的话我给它涂黑

这还是S

这是P

然后我有一个开孔

这样子一个圆环状的东西

中间是涂黑的

然后这一段的话

圆屏是类似于这个样子

中间这个地方我放了一块硬币

把这个中间挡掉一部分

当然这一部分也是平的

不透光的

所以透光的部分就是这样一个带状的东西

那么在这种情况下

我这一点的话

场点的话这个P

它的场是多少呢

当然我要告诉你

这中间的这一段当然还是r0

那么被挡掉中间这一段是多少

这个我是叫r0+2/3λ

换句话说我可以写2/3个波长

然后开孔的这一段外面的这一段的话

我叫r0加上一个4/3λ

我们来看一下

在这种情况下整个的场点的贡献到底是多少

问题已经给了大家了

大家可以想一下

自己先画一下

然后再看我后面的解答

在讲的时候我就直接来写这个解答了

关键是我们来看的话

做这个问题的时候还是一样

这个圆画出来

这个圆关键是起始的时候

从这一部分到这一部分的贡献

中间这一部分的积分的话实际上是我们

因为不透光我们可以不用管的

真正的积分算是我从这一点开始要积到这

那么这一点的积分起始的位置是在哪

它和我初始的位相差了多少呢

光程差差了2/3λ

所以我叫Δ1

这叫起始点的贡献

和我这个地方的定为r0的

这个的位相差差多少

当然差了2/3个λ的波长

那它的k乘上2/3λ

也就是意味着4/3π

那么4/3π在我这个圆上对应哪

这一点的话

相当于位相差了π

那4/3π的话大约是在这

这一点的位相大约差了4/3π

所以我的积分的起点是在这

那么终点是在哪

是在r0+4/3π

那我称之为Δ2

这是r2和r0之间差4/3π

那么这个东西差了多少

差了8/3π

也就是2π转了一圈回来以后

又再走了2/3π

2/3π的话等于

所以这是我的Ui

这是我的Uf

我来做这一段的积分

相当于把中间这些小的phaser给加和在一起

最终等价于什么

按照矢量的叠加的话

相当于从这一直到这

就这么一段距离

而这个的话它们这两个的角度差

正好也是4/3π

那么这个角度

这个圆所对的角度的话

正好也是2/3π

所以这是4/3π

这就相当于2/3π

所以这个是它们两个之间的角度差

8/3-4/3

这是4/3π

那当然这一部分就是2/3π

所以我一下子就很容易算出来

这一段Up的大小

在这个问题中Up的大小

相当于我用蓝线所标的这一段

它等于两倍的U0

乘上sin这个东西的一半1/3π

所以在这种装置下和我第一个给的例题中的

这个场强会一模一样

尽管衍射屏是完全不同的

这当然只是一个偶然了

如果你可以想象

我把这个中间的距离

和外面的距离任意改变

那么你会得到任意的一个结果

光学课程列表:

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题(下)

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题(上)

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题(下)

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8(上)

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章(上)习题

--习题

Chapter 8(下)

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

-第八章(下)习题

--习题

-第八章讲义

期末测试

-期末测试

--期末测试

6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method笔记与讨论

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