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大家好
这一节开始的话我们讲关于偏振片
波片它们的矩阵表达形式
又叫做Jones Matrix
当然这一部分的内容对于光学而言
表面上看起来有点小题大做
或者叫做杀鸡用牛刀
但是我们之所以介绍这种矩阵的处理方式
是因为偏振以及起偏器波片等等这些偏振元件
它们的矩阵表达方式
和后面我们在量子学习中所用到的数学工具
是完全一致的
换句话说偏振的状态
以及偏振状态的改变和量子力学中一类经典的问题
就叫做双态体系two leval system
这种问题的话是完全一致的
所以的话我们在讲偏振的时候
也要向大家介绍矩阵的处理方法
这是为了后续的量子力学的学习做好铺垫
所以我们现在来讲这一部分作为光学部分来讲是
算是提高的
但对于量子力学来讲是必须的
所以我们这一部分来讲的是Jones Matrix
当然现在来讲Jones Matrix
是针对我们改变偏振的光学器件
所以这些东西我们统称为optical elements
光学元件
首先的话稍微回顾一下我们在讲
矩阵的表达的形式的时候
这边的话是有一个出射的状态
经过了一个矩阵或者叫一个算符
我们用这个符号来表示这个代表着物理作用的算符
知道了一个输入
会有一个输出
现在来讲的话如果我们输入输出都指偏振状态
那么这个算符矩阵所代表的这个算符
称之为Jones Matrix
那么当然了在这样子的一个数学表达形式的时候
具体给出矢量的表达形式
具体给出算符的矩阵的表达形式
我们首先的话要取决于base
基矢量的选取
我们在前面讲过的话都是以线偏振选择为基矢量
比如说我的基矢量选择的话
比如第一个基矢量的我选择是一个水平的偏振
第二个基矢量选择的话是竖直偏振
如果你选取的基矢量不一样
自然我们的偏振状态的表达形式就不同
那么这个矩阵的表达形式
代表着这个光学器件的这个矩阵
或者物理作用的矩阵表达形式也不同
所以说我们讲矢量
还有算符 operator
它们的具体的表达形式
表达形式叫expression
都取决于这个基矢量的选取
正是因为这样子的话
所以我们在说一个矩阵的具体形式都要指明
我们的base是什么
好了 在讲完这样子一个前提以后
那么下面来看的话
比如说我选择的基矢量一个是1一个是2
当然具体的计算的时候我会给出你1 2的具体形式是什么
现在抽象来说的话
我们就说在这样子的
我们讲偏振来讲是个二维的空间
只要选取两个基矢量就好了
一个称之为1 一个称之为2
那么在这样子的形式下
我们以前讲过
可以写成a1加上b2这样一个叠加态
换句话说1和2来讲
在它们自身作为基矢量
1就是1 0
2就是0 1
所以叠加出来的话这些叫琼斯矢量的表达形式ab
那类似的话 当然我就不写了
Eout比如说a` b`
它的偏振状态可以发生改变
经过了一个偏振器件用O来代表的
这个O的形式是什么
O的形式
它是二维空间中的一个矩阵
所以自然只有4个矩阵元
这样子的话
我设的这个的式子所告诉我有了矩阵的形式
有了input 也就是输入的形式
那a` b`自然就可以知道了
所以由这个式子立刻我就会得到
a`的话是O11a加上O12b
b`的话是O21a加O22b
给定了矩阵
给定了输入 输出
自然很简单的求出来
就是一个简单的矩阵的运算
那么下面的一个问题就是我怎么确定给了我一个
物理上给了我一个作用
那么它的矩阵的形式在给定的基下到底是什么
这个东西我怎么求出来
一旦求出这个矩阵的形式
那么没错
给定了任何的输入
我的输出立刻就清楚了
所以下面的一个问题
紧接着一个问题就是我们怎么确定琼斯矩阵的
在给定的基矢量的情况下一个具体的形式
那么我们这个思路是什么
我们的现在要确定这个矩阵的形式
换句话说给定了任意的输入
我的输出我也就确定了
那么我们的思路是这样子的
如果给定了我任意的一个输入
这个东西的话给它展开
这个input可以看成一个叠加
什么叠加啊 跟基矢量之间的一个叠加
那换句话说这个运算来讲的话
就相当于我有一个作用
作用在基矢量上加上
这个b乘上这个作用 作用在
当然这个前提我这个算符是个线性算符
用这个线性的矩阵所表示的
在这种情况下的话我可以说
任意的一个矢量被这个算符所作用
它其实来讲的话这个算符作用在基矢量
和这个算符作用在另外的一个基矢量上
换句话说如果我知道了基矢量
经过这个作用以后变成了什么
那么任意的一个输入的情况的话
自然我也就知道了
这当然是因为基矢量
可以说是我们这个空间里头最重要的矢量
任意的矢量都可以表示为它线性的组合
是因为这个原因
所以我们只需要研究这样子一个物理作用
或者说这个算符所代表的物理作用
作用在一个基矢量下敢得出什么结果
那按道理讲
我整个这个作用在任意的一个矢量上我就清楚了
换句话说这个算符到底是什么样的形式我也就应该知道了
没错
我们的思路其实就是从这个地方走
所以非常简单的我们来看一下怎么推得
或者求得这样子的一个算符所具体的矩阵的表达形式
最直接的方法就叫做method one第一种方式
我就直接把这个算符作用在基矢量上
我可以告诉你我这个算符只要作用在我第一个基矢量下
它给出来我的一定是这个算符
在这种基矢量下的具体的矩阵表达形式的
第一列first column
这个一定是O11 O21
这个就是第一列first column
那如果我这个算符作用在第二个基矢量下
你立刻可以猜出来
它应该给出来我第二列
所以很简单
如果想确定
一个算符或者一个物理作用
它具体的矩阵表达形式是什么
就让它作用在基矢量下1 2
当然我现在给的只是一个二维空间
所以只有12
你可以想象成为扩展成为N维空间
那么第一列第二列第三列就可以这样求出来
那么整个的矩阵也就可以求出来了
至于这个的验证或者叫做证明
说明非常的简单
因为我们看一下
在我12为基矢量的情况下
我这1的表达形式是什么
我这1的表达形式就是1 0
那如果我一个算符
这个算符在12为基下
它的表达形式
一个是O11一个是O12 O21 O22
作用在一个这样的基矢量
那就作用在1 0下
那它得到的是什么
利用矩阵的乘法
换句话说我更好的话是利用矩阵乘法叫column pursue
这两个矩阵相乘
相当于这个的1乘上这个的第一列加上0
乘上第二列
那这个0乘上这个自然就可以得到这是O11 O21
如果忘掉了矩阵之间的相互乘法的话
可以回顾一下线性代数
我这个里面的话
实际上用到的很多线性代数的基本的一个知识
所以这个直接的就是这个东西就是这个东西
所以我一个算符或者叫这样的一个矩阵
作用在一个基矢量下
我一下子就会得到相应的列数
当然这部分的证明完全类似
如果一个算符作用在第二个基矢量下会得到
第二列
因此用这个方法的话我可以很快的
知道这个算符具体的矩阵表达形式是什么
当然至于这个算符作用在基矢量下所得到的这个新的矢量是什么
这取决于我需要利用物理的知识
而这一部分来讲
当然只是数学了
那么完完全全跟这个类似的话其实是第一种方法的变形
那么我也可以把这个算符中所含有的矩阵元
写成另外的一种形式
我们再来看
我把这个形式的话写成
换句话说我把这个O作用在
1下我已经证明完了
就是给出来我这个东西的
这个算符矩阵的第一列
也可以把这个矢量
这也其实是一个矢量了
可以看成基矢量经过这个作用
它变成了一个新的矢量
当然这个新的矢量的形式我也可以给它写成为
在我基矢量的一个线性的叠加
自然这个东西不用说了
O11加上O21 12这样的一个东西
那由此的话我可以推出来另外的一个直接的
我们的基矢量是正交归一的
在这种情况下的话我来看一下
我发现的话这样子一个新的矢量
如果我把这个式子中点乘上
从左边点乘上一个1
换句话说我写成这个东西
就相当于可以这么理解这个式子的含义
基矢量经过这个作用变成了另外一个矢量
在这个新的矢量中到底含有多少
原来的这个基矢量1的成分
那我是用1点乘它
点乘的结果会发现1点乘2是0
1点乘1是1
这是正交归一的定义
所以我立刻就知道了
我的矩阵元在12为基下具体的表达形式
我第一个的矩阵元用这个11下标来表示的
不外乎是这样的一个作用形式那好了
那我第二个的矩阵元
如果是2
由此你可以完完全全类似去说明
我立刻就知道
给定了我这种物理的作用
在一定的基下也给定了基
那么第ij的矩阵元它的具体的表达的形式
就是用点乘的形式来表示
还有加上狄拉克算符
就是这样一个符号
我们现在用的符号和量子力学中所用的符号是完全一致的
所以这也是一种计算矩阵元的一种方式
那么下面来讲的话最好的话是通过一个例子
来说明我们怎么样处理
前面的话我们说了
就是给了一个物理的作用
那么我们介绍了来求解这个用矩阵来表示这个物理作用时候
矩阵元的表达的方式
那么下面来讲的话
我们就用偏振中的一个例子
我们例子来讲的话是非常简单
第一个的话是最简单的
我们就说一个线性的一个偏振
我这个线偏振的话用这个符号表示
L这代表一个算符
H代表它的通光的方向是水平的方向
换句话说
这个东西就是我画的一个水平的起偏器
如果有水平的偏振光过来
全部通过
竖直的偏振光过来会被挡掉
那么我们来看就看这个东西
它的矩阵的表达形式是什么
我们的问题
在一定的基
这个基的话很明显知道我怎么选取
我选取水平的方向
在这里面的话
我的1就是我水平的偏振
2是我竖直的偏振
我已选取HV作为我的base vector
在这样子的情况下
这个矩阵形式是什么
那么很好很简单了
这样子的一个东西
我们来看
作用在我第一个基矢量下
作用在H下
它得到的是什么
这一部分的话当然是要考虑到物理的作用
水平偏振的光过来
经过一个通光方向为水平的线偏振片
自然通过来的全部通过
那就是H
H本身来讲的话
它的矩阵表达形式是什么
那就是1 0
好了我知道了关于这个矩阵来讲的话
第一个元素第一列我就知道了
这是1 0
那么这个矩阵作用在第二个基矢量下
我应该得到第二列
但是竖直的偏振经过这个矩阵来讲的话得到的是0
没有
没有的话写成矢量的表达形式是个空的一个矢量
是0 0
是个0矢量 不是空矢量
一个 0矢量那它就是0 0
所以我知道了我这样子一个线偏振片
它的矩阵的在HV作为基下
它的矩阵的表达形式就是这么简单了
那么我们稍微再复杂一点 看一个
还有一步就是
我们用的就是method one
你也当然可以说我可以来用method two
比如说我来求解这个的L11
第一个的矩阵元
按照我这个的话就是H点乘这个作用在H上
但是这个作用在H上
自然得到的就是这个H
所以H点乘H就是1
那么你可以
我不每个再算了
但是比如说就是L21
那么它是个V一个
这样的一个形式
这是我的2 这是我的1
所以水平偏振的光经过一个水平偏振片
自然还是水平的
但是这个V和它的点乘是0
所以我的矩阵元是0
其它的话也完全可以类似的来推出来
所以这个的话
两个方法的话是完全一样的得到的结果
那么稍微再复杂一点点的例子
我们来看一下
我现在的偏振片
不再是通光方向水平方向
我的通光方向是45度的
换句话说这样子的一个线偏振片
跟我的给定的这个H
在我的这个基下
我选的是HV做基
这个夹角呈现出45度
这样子的一个线偏振片
它的矩阵的表达方式是什么
一样也很简单
我们还是一样
这样子的一个线偏振片
作用在我用HV作为基矢量
我问的是这样一个线偏振片在以HV做基下
它的矩阵的表达形式是什么
那好我的是通过我的水平的偏振
那么我们知道的话
我这有一个水平的偏振
这边有一个通光方向是45度
那么它通过去的方向是做一个投影
在这个地方的话我知道这样子
只有2分之根号2是这个方向上的偏振
这个偏振我称之为叫正45的偏振就是这样子
而我们知道正45的偏振形式是什么
正45的偏振的话它是2分之根号2 1 1
所以我一下子就知道了
一个这样子45度角的一个偏振片
水平的光过去以后
它会变成2分之1的1 1
这个就是我L 45度
这个矩阵的第一列
那完全类似的
我用45度的一个线偏振片
一个竖直偏振的光
经过45度的偏振片变成了什么
那自然还是一样
它也要变成一个45度的一个线偏振
投影的过程中会出现一个2分之根号2
但是它也是代表这个方向上的一个线偏振
所以它的也是一个2分之1 1 1
所以从这个方法上来看的话
我们的45度的线偏振片
代表它的
在水平 竖直这样的偏振为基下
它的矩阵的表达形式就是2分之1
那么可以说任意方向上的偏振
线偏振片
我都可以用这种的形式来进行求解
来进行计算
那么下面再说一个的话比如说
我们讲4分之波片
我们称之为Q代表quarter wave
这个的代表一个4分之波片的Jones Matrix
但是4分之波片我们来说它的快轴
水平我称之为H
所以这代表一个水平方向的话
沿着水平方向上的偏振
经过我4分之波片
它的位相的延迟会小一些
竖直方向上的偏振经过我这个波片
它的位相的延迟会多一点
所以叫水平偏振的光通过我这个波片快一点
竖直方向通过我的波片慢一点
这样子的话我就说我这个波片
在这样子时候的话
我问QH 它的具体的矩阵的表达形式是什么
那自然的话
我来选取base 首先选取base
在这个地方的话我还选取水平竖直作为我的
因为在这个时候的话它是fast axis horizontal
在这种时候的话那我知道的话我的QH
我们知道经过波片以后
它无外乎多出来一个位相
那么它还是H
换句话说它是
经过V以后
竖直偏振的光经过我这个波片来讲
一个相当于o光
一个相当于e光
这个地方它的位相差会跟H不一样
但是我现在知道4分之波片的特点
是因为水平和竖直之间的偏振会有一个位相差
这个位相差就是2分之π
只不过现在我知道fast axis horizontal
这说明我的ΦV减去ΦH是等于2分之π的
竖直方向会落后水平方向2分之π
所以这是因为水平是fast axis horizontal
所以我有了这么一个条件
因此的话我在写这个矩阵的时候
其实我可以提出来一个公有的位相因子
那好我们来看的话
在这个时候我的QH
这相当于第一列
这相当于第二列
我提出一个公有的位相因子eiΦH
其实这个公有的位相因子是不影响我的偏振的状态的
所以很多的时候的话
这个公有的位相因子
换句话说我可以取我的ΦH为0
不注重公有的这个位相因子
在这种情况下的话
这是1这是0
这是0 这是eiΦV减去ΦH
ΦV减去ΦH就是2分之π
ei 2分之π就是i
所以我知道了我的4分之波片
如果我的快轴是水平的
那它的矩阵表达形式就是这样的表达形式
当然了其它的
比如说当我快轴是竖直的情况下
或者快轴其它方向也可以用类似的方法进行推导
这一部分的具体的形式的话就要大家
参见讲义或者是教材的部分了
但是我们用了这种前两个方法叫method1 method2
告诉大家给定了一个波片
或者叫偏振片
那么它的具体的矩阵的表达形式是如何求解的
那么下面的话我们还要再介绍第三种方法
第三种方法的话会跟叫矩阵的本真值 本真态
以及还有一种很重要的算符叫做投影算符联系在一起
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试