当前课程知识点:光学 > Chapter 7 > 7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系) > 7.5
在前面给出这个例子中
请看这个图上的话就是
我前面给的这个例子中的话
一个屏函数或者一个函数的
它的傅里叶变换
和如果我们用这样子一个函数作为屏
来进行Fraunhoffer衍射
我们前面讲过的多缝的Fraunhoffer衍射之间
这两个是完完全全相似的
那么这样子的话就提示我们
一个屏函数的傅里叶变换是不是
就是我们在Fraunhoffer衍射的时候所得到的
那个Fraunhoffer衍射图案呢
这个答案是肯定的
所以现在我们讲的这一节的话
就是我们再重新回顾一下Fraunhoffer的衍射
我们想说明的问题
就是要说明Fraunhoffer衍射的图案
就是屏函数的傅里叶的频谱
傅里叶的变化
好了所以这个结论来讲的话
当然我现在先把结论写下来
稍微给它逆着
我们想说明的这个问题conclusion的话
就是Fraunhoffer衍射的图案
就是屏函数的傅里叶变换
屏函数就是来表征衍射屏的东西
为了说明这个问题的话我们还是先回顾一下
Fraunhoffer衍射是什么
比如说我们有一个衍射屏
这个衍射屏
现在我有一个光照射在上头
这边光我称之为入射的光强
照射在屏上的话我叫Ui0
入射在这个屏上
那么出射在这边的话
这边是叫U∑
而U∑来讲的话如果用屏函数的话
是这样子来定义的
它是等于t(x)乘上Ui0
所以如果知道入射的场的分布
乘上它的屏函数我知道它的出射场
所以我们以前定义的屏函数是这么定义的
是出射的场和入射场之间的比
这就是屏函数的定义
那么对于我们一个多缝来讲的话
我的屏函数就这样子一个
挡光开孔挡光开孔
那么它的屏函数就是这样一个形式
就是一个例子
那么我们在说Fraunhoffer衍射的时候
我们要求屏要满足远场条件
那么在满足远场条件的时候的话
我在观测的这个地方我叫x'
对于我们观测屏上x'上的一点
它的总的场的话我想用U(x')
U(x')的贡献是什么
各个点衍射屏上的点发出来的衍射的话
到这的贡献
所以它到衍射场的一点
任意一点到x'的这段距离我称之为r
我们知道衍射场的关系
利用Kirchhoff equation
U(x')它应该是等于一个常数k
然后的话还有一个是除上
从这到这的距离
这段距离可以近似为z
这是因为球面波
还有一个是关于这个屏上的U∑
当然还有一个Ui0
U∑我可以写成Ui0
这一部分如果入射的波是平面波
那么它跟各点的入射场都是一样的
所以我给它提出来
那么积分里头的话是
对于这个衍射屏进行积分
是屏函数
然后还有一个eikr
这个k的话小k
代表光的波矢量
然后来对dx
这个是我们讲的在衍射中
Kirchhoff equation
或者Kirchhoff integral
那么对于Fraunhoffer衍射来讲
这个r由于屏满足远场条件
所以这个r我可以有进一步的简化
我可以把r写成这个衍射屏的中心
到我这一点的距离
这叫r0
这个是和衍射屏无关
这是个常数了
因为衍射屏中心到这个
对于这一点来讲x'定住以后的话
这个r0当然是个常数
那么在积分过程中的话
是对屏来做积分
实际上是对r做积分
这个r我可以进一步给它表示成为什么
表示成为r0
x'x平方y的平方除上z的部分忽略掉了的话
只剩下一部分
只剩下xx'除上z的形式
进一步这个东西我也可以给它写成x'除上z
这个代表这个地方的θ
所以这可以表示成为x乘上sinθ
这样一个形式
当然也可以有这样子的
这是xsinθ
得到的是这两个之间的光程差
r和r0的差
因此我们会发现
在下一篇这个式子重新给写出来
这一部分是我们对Fraunhoffer衍射的回顾
所以在满足远场条件的时候
最重要的关系式
是这样一个关系式
而我们发现这样子的形式
实际上是数学上对Fraunhoffer衍射的定义式
那么由此我可以知道
那我的衍射场的大小
可以是一个k/zUi0
这一部分eikr
kr中有一个kr0
这是一个常数可以提出来
kr0 里面的积分的话
是t(x)e-iksinθxdx
这就是我衍射场
把它写成屏函数这样的一个积分的形式
换句话说我也可以给它写成
整个的这个东西的话
可以看成一个常数
可以写成C乘上个t(x)e-iksinθxdx
在这个地方的话我们稍微比较一下
我们的傅里叶变换
换句话说U(x')
那么如果对于屏函数的傅里叶变换
t(x)的傅里叶变换是什么
是这样子的
对于屏函数的傅里叶变换我们知道了
利用傅里叶变换的定义式
也是对于t(x)的一个积分
只不过是eiKx
所以我们来比较
t(x)的傅里叶变换的形式
以及我们用Kirchhoff equation
推出来的Fraunhoffer衍射的分布的这个图像
我们发现
这两个积分是完全相似的
这个地方我们为了进一步确定这个相似性
我们可以进一步来做这样子的一个代换
这边的K实际上就是我这里面的ksinθ
我会进一步说明这个式子的含义
做完这一步代换以后
如果我们K就是这样ksinθ
那我会发现我的U(x')
就正比于
当然因为它前面有常数
这个常数项有可能不一样
所以我们正比于什么
正比于这个积分
这个积分就是这个积分
这个积分就是傅里叶变换
所以我说明
这一边的物理含义
是Fraunhoffer衍射的场的分布
这边的含义是屏函数的傅里叶变换
所以我就说明了
Fraunhoffer衍射的图案
其实就是傅里叶变换
是关于谁的变换
是屏函数的傅里叶变换
因此我们的结论
由此得到说明
那么当然我们可以进一步来讨论
第一个情况是
从这个式子告诉我们了
如果我知道屏函数
你给了我一个衍射屏
所谓给了我衍射屏当然我要知道这个屏函数是什么
哪些地方透光哪些地方不透光
哪些地方对光的振幅位相等等有什么变化
这都可以归纳为屏函数
只要知道了屏函数
那我做一下傅里叶变换
我一下子就可以知道了什么
我就可以知道了
由这个地方我就可以知道它的傅里叶变换
我就称之为T(k)吧
这叫傅里叶变换就是F(tx)
由此我也就可以知道了
Fraunhoffer衍射图案会是什么
因此知道屏函数我们自然可以知道
衍射的图案
所以这是知道t(x)
那么反过来还有另外的一类应用是什么
前面第一个应用就是我们前面讲到的
给了不同的缝
那么Fraunhoffer衍射图案是什么
我们是怎么求的
实际上可以归纳为
解出这个屏函数的傅里叶变换
我就知道它的Fraunhoffer衍射的分布
那么反过来还有一类问题就是
如果我测量的或者说我知道的是U(x')
比如说一个未知的晶体
或者未知的一个光栅
我不知道这个光栅的结构
或者晶体的结构是什么
但是我可以用光照射在这个光栅
或者晶体上
得到它的衍射的图案
也就是我可以知道U(x')
那知道U(x')的话
我们知道U(x')和这个屏函数的傅里叶变换
是有关系的
我就可以知道这个屏函数的傅里叶变换
我就知道了T(k)
那么知道了傅里叶变换
那我反过来做一个逆变换的话
我也就可以求出t(x)
所以这个就是我们在说所谓的X ray diffraction
X光的衍射来去探测晶体结构的基本的道理
知道了衍射的图案
我们反过来去求这个光栅
或者叫屏函数
它的结构是什么
是这样的一条思路
那么最后来讲的话
关于这一部分我们还要讨论一下
这个式子的含义
第三个部分的话我们再讨论K=ksinθ
这两边的含义的话我们来看
左边右边代表了什么
我们做这个代换的含义是
我们说左手方left hand side
这边的K是屏函数的空间周期
我们称之为spatial frequency
或者叫它的频谱
这是它的含义
那么右手边是什么
右手边的k是光的波长
这个东西是光的波长
这个含义 那么θ是衍射角
那么上面式子告诉我什么
等式告诉我
如果我给定了一个光的波长
那么我这个屏函数所对应的
不同的空间的频率它给出的衍射的角度的分布
就给出了不同的角度
所以不同的空间的频率
会在不同的角度上给出来我衍射的图案
也就是说我用光和光的衍射
把一个屏函数的空间的频率给表征了出来
我们用光把空间的频率给表示出来
是这个意思
我们光的衍射就表示出来了它这个
原来屏函数的空间频率的信息
所以因此我们讲Fraunhoffer衍射来讲的话
我们也称之为叫做屏函数傅里叶频谱的分析仪
所以这个东西我们也称之为Analyzer T(k)
应该说给了你一个衍射屏
比如说我随便画了一个衍射屏
这是它衍射屏上的结构
它的空间分布来讲的话
一眼看出来这个东西是t(x)
它的空间分布的话
是我们直观的东西
但是它频率上的信息
也就是它的T(k)来讲的话可不是直观的
看这个东西我并不知道这个T(k)是什么
但现在我用光照射在这个屏上
来观察它的Fraunhoffer衍射
我就可以直观的看出来这个T(k)的分布是什么
这就是为什么我们重新来回顾一下Fraunhoffer衍射
它是屏函数傅里叶变换的分析器
是它直观的展现出来
频谱信息的一个装置
它在应用中也是知道了它的频谱的信息
反过来我们可以推出来
这个空间的分布等等
因此重新回顾Fraunhoffer衍射
从傅里叶变换的角度来看
这是一个相当漂亮的一个理论体系
那么从这个Fraunhoffer衍射和傅里叶变换的关系上
我们已经讨论过了
因此的话
这个例子来讲的话
我们不再惊诧Fraunhoffer衍射和傅里叶变换的相似性了
所以example
比如说我们讲的屏函数
我们这边写的是t(x)
我这边是T(k)
叫做傅里叶变换
但是这部分的话
我们也可以给它这两个是成正比的
U(x')叫Fraunhoffer衍射图案
所以我们来看
如果我是个单缝
那么这边单缝衍射图案
或者叫单缝的傅里叶频谱
都是一个sinc函数
具体的形式请参照我前面
在讲傅里叶变换以及推导U(x')
单缝衍射的公式了
那么如果我的这个t(x)是个cos函数
是个无穷无尽的cos
那么这个东西我们知道
如果真的是这样子一个cos的衍射屏
那么它将会只有两个点
这是一个双δ函数
一个是在k+k0
一个是k-k0
在+k0 -k0的附近
+k0 -k0这有一个δ函数
当然还有一个的话
比如我这边有一个δ函数
这相当于我们的杨氏双缝
两个点光源
两个点在空间上有两个点
那么它的傅里叶变换
它的Fraunhoffer衍射图案
就跟杨氏双缝干涉实验来讲
如果这边是δ函数的话
这边两个δ函数
那这边它就是一个
它得到的衍射图案将会是一个cos
那么如果我的屏函数是一个多缝
这个东西我的t(x)可以看成
这就是我们前面给的一个例子
可以看成单缝因子和一个东西的卷积
这个卷积是一个δ函数的卷积
这个是summation of
这个δ函数我可以写成x-nd
n=0到n-1就是这样一个东西
那么这个东西得出来的结果它是
我们讲的多缝衍射的话
这一部分的话是sinc函数sinα/α
这一部分等比级数会给出来sinnNβ/sinβ
因此不同的屏函数
Fraunhoffer衍射图案是什么
或者叫屏函数的傅里叶变换是什么
由此我们都可以知道
所以这些都是一些具体的例子
那么前面给出来的话
下面最后来讲的话
是为了下一节用
我稍微提一下
这个地方我们考虑
我们在讲Fraunhoffer衍射的时候
我刚才是用直接用一个远场
但实际上来讲我们很多时候的话
是用透镜来完成的
也就是说我这边是衍射屏
我会把观测屏不用放在很远
我把观测屏只要加一个透镜
我把观测屏放在这个透镜的后焦面上
这实际上等同于我把这个
用几何光学的话我们可以知
等同于把我的观测屏放在无穷远处
所以我们通常是采取这种透镜的装置
那么在采取透镜的装置的时候
对于衍射屏和后面这个透镜的距离的话
我们现在为了严格的保证
我后面衍射图案就是这个屏函数的傅里叶变换
我把前面的话
这个衍射屏也放在透镜的前焦面上
所以这称之为一个2f系统
之所以叫两个焦距系统
衍射屏在透镜的前焦面
观测屏在透镜的后焦面
有了这样子的
对于不同的x'
那个r0也是个常数了
也就是说对于不同的x'
我这个r0来讲的话
比如x'在这
我的r0是这样子过来
利用几何光学的话
那么如果我的x'是在这
那我的r0是在这
所以对于不同的x'
我的r0也是一个常数
这样子的话我可以保证我的U(x')
那确确实实这个r0会成为一个常数
前面会有一个比例系数C
然后公有的位相因子这个r0
对于不同的x'来讲这个r0都是这个常数
因此我这边的t(x)e-iksinθxdx
在这样一个装置下的话
我可以说这个东西也是一个常数
跟x'无关
我可以说它完完全全正比于T(k)
屏函数的傅里叶变换
所以稍微提一下
对于如果用透镜的装置
我把观测面和我的衍射屏
都放在透镜的焦面的位置上
在介绍完了Fraunhoffer衍射
和傅里叶变换的关系之后
我们下面可以来看
利用傅里叶变换的东西
我们可以重新回顾一下
Fraunhoffer衍射的一些性质
比如说因为衍射所带来的
分辨率的极限的问题
这样可以对这个问题从另外一个角度来加以理解
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试