当前课程知识点：光学 > Chapter 6(1) > 6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4：菲涅耳波带片（一个应用）) > 6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
这节的话我们讨论的是菲涅尔衍射的一个应用
叫做菲涅尔波带片
zone plate 波带片
我们以前的话是说
我有一个如果我有一个开孔
这个开孔中我给它划分成为
第一个半波带 第二个半波带
我们来这样子来表示
我这个的话是代表第一个半波带
一个开孔
这是第一个半波带
然后
第二个半波带
然后还有第三个半波带
再想像一下第四个等等
我画的只画这么几个
当然实际上的话
一个开孔中可能还有更多的一个半波带
那么现在来看的话有这么几个问题
第一个问题的话是
对于给定的一个
给定了我S
给定了我P
每一个半波带的大小是多少
换句话说
我在这上面的话看成这样一个圆
它的半径是多少
这个ρm这个东西的话我称之为
对于第m个半波带
给定了S P以后这个ρm的大小是多少
ρm等于多少
这个ρm是第m个半波带的半径
到底是多大
这是的第一个问题
第二个问题的话
它具体应用中的话
我们说如果像在这种情况下
第一个半波带 第二个半波带 第三个半波带 第四个半波带
我画的这个东西只是为了标示出来他是
第一 二 三 四所画出来这黑线实际上就是一个开孔
没有这些黑线
那么我们说
在这样的情况下
有一 二 三四 有四个半波带
那么对P点的贡献来讲的话
第一个第二个抵消 第三个第四个抵消
P点的话场强是弱的
但是如果我来改造一下
我们来看
比如说我把在这个半波带上我来做这样一个改造
我把第一个半波带给涂黑
只让第一个半波带涂黑
让第二个半波带过来
然后第三个半波带原来是抵消第二个半波带的
我把第二个半波带也给涂黑
这样子的话它抵消不了了
第四个半波带我就开着
为什么第四个开着
因为第四个和第二个同位相的
它们的位相差这边差π
又差了π 差了2π
实际上是同位相的
比如在这种当然你可以说
我把第一个半波带涂黑
我把第三个半波带涂黑
可不可以
这是把第一个和第三个涂黑
你也可以说我把第二个涂黑第四个涂黑
让一 三过来
换句话说
我把偶数的或者奇数的给挡掉
在这种情况下的话
这个东西就是一个
我们叫fresnel zone plate
那么它的好处是什么
它的好处的话是这样子的
在P点的话你来看
在我这个简单的例子中
我现在P点的场强的大小等于多少
等于Up
现在我只有第二个和第四个贡献
U2+U4
但是U2和U4的话我们知道
它的大小的话是差不多一样
而且不是互相抵消是互相增强的
所以是2U2
也就近似的等于2U1
跟第一个半波带的贡献的话
实际上差不多
因为角因子忽略
但是U1的话我知道是多少
U1的话跟自由传播的时候
正好有2倍所以它是4倍的Uf
也就是说当我把奇数的半波带
给涂满黑以后
那么我在P点的这个强度的话
变成了4倍的自由传播的场的强
场强的大小的话是这样子的
当我们挡住第一个和第三个半波带以后
那么P点的场强我们发现
它自由空间传播的时候场强相比是4倍
那么光强来讲的话
因为又是场强的平方
所以很容易推导的话
在这种时候的话
我P点的强度的话
光强度的话等于是自由空间传播的16倍了
这相当于有一个像透镜聚焦一样的功能
确确实实我们会发现
菲涅尔的波带片起到一个类似于透镜的一个作用
但这里面的话
还是回到我们刚才所说的最基本的问题
就是给定我一个装置以后
我怎么定出来
第一个半波带的大小是多少
第二个半波带的大小是多少
知道了这个半波带大小
我才能够做出来所谓的这个样子的波带片
所以我们来看一下这个最基本的问题是什么
在制备所谓的fresnel zone plate
这类的问题是这个样子
你现在的话我有一个
给定了我R0
也给定了我P点的这个位置P
那么我现在要是说
在这个地方的话
把这个画出来
第一个半波带
比如说这一段的是叫第一个半波带的直径
这叫ρ1 那么
当然 我们讨论的话更普遍一点
我叫ρm
第m个半波带它的直径
或者说半径
半径到底是多少
什么意思呢
我现在的这个光来讲的话
什么叫半波带
半波带就意味着
我的
光程差是半个波长的m个倍数
也就意味这是R0这是r0
那我这一段的话我称之为R
这一段我称之为r
那么我们要求的话
注意再重复一下我这个问题
给定了这样一个装置
第m个半波带
它的半径到底是多少
我们怎么来求
这个东西的话是利用半波带的所谓的半波的定义
R+r这是代表的我从光源经过这个屏再到这个P
实际的这样子的一段光程
和我中心的这个光程差
中心的光程差就是r0
所谓的半波带的含义就是意味着这俩的光程差
要是波长m个倍数
这个m的话甚至都可以不是个整数
当然m可以是整数
那好
R和r我们可以把
用R0和ρ表示出来
所以由这个的式子
我们来看
R=根号下（R02+ρm2)
在这个里面的话我们用到一个近似
给它进行泰勒展开
一般来讲的话
我这个ρm的尺寸要< 所以一般来讲的话ρm< 半波带的这个片的尺寸的话 通常不会太大 当然这跟波长有关系 我们一会会有例子 在这种情况下我就可以来做一个近似 经过泰勒展开以后的话 我这R 的话可以给它变成 R0这一部分我就不细说了 大家就做一下这样的泰勒展开 1/2这是个小数ρm2/R02 同样的道理我这个r也是可以这样子做 r=根号下（r02+ρm2) 近似下的话 等于r0（1+1/2 ρm2/r02) 有了这样的一个近似以后 再结合这样的一个关系式 我立刻就可以得出来ρm的一个关系式 那换句话说我立刻就发现 这个加这个减掉R0在加上r0 这个东西的话是 我剩下的东西是 ρm2 然后 这个会有一个 1/R0 1/2我会和这个1/2消掉 所以加上1/r0 这边的1/2挪过来 正好等于mλ 所以这个就是给定了我光源的位置 给定了我观察点的位置 那么第m个半波带它的尺寸 或者说它的半径是多少 就是这个式子来给出的 那么很自然的话 我立刻从这个地方就会得到ρm2 下面一部分是直接的推导 其中的话我可以来定义 当m=1的时候叫第一个半波带直径的 第一个半波带的半径的话 换句话说ρm2立刻得到 ρm2如果我用这个东西来表示的话 等于mρ1的平方 完全是一样的 所以如果我知道了第一个半波带的大小 其他的第二个半波带第三个半波带 它的尺寸大小等等 我都可以来求出来了 前面我们介绍的话是菲涅尔的波带片 以及给定了光源和观察点以后 怎么样来设计波带片 换句话说就是计算波带片它的大小 半径是多少 那么我们下面的话 用例子来看一下 这样的一个关系式还是相当有用的 比如说在这样的一个问题中 知道了我的原点 一个P 我现在的话放上去一个衍射屏 衍射屏有个开孔 现在我告诉你这个开孔的面积是多少 这一个我告诉你我这个屏放在哪 也就告诉你R0 r0的位置 并且我也告诉你 这个孔的大小 比如说0.1mm或者直径是0.1mm 或者直接给出面积 比如说我告诉你孔的这个面积A A 是area 这个开孔的area 那这个问题的话 求解P点的场强的话 其实就很容易可以计算出来了 为什么呢 因为如果我知道了它的面积 我也自然就知道了由这个A的话 我自然可以知道这个孔的半径ρ 而知道了这个孔的半径ρ 给定了r0和R0我们知道了的话 ρ1我就知道了 由ρ的话 我们可以比上ρ1 ρ/ρ1 当然平方一下 我们得到的是什么 利用这个式子 （ρ/ρ1）平方一下就是m 换句话说我就知道 这样子的一个面积中 对于这样的一个装置 它含有多少个半波带 m这个数 有了m我就可以来计算了 因为有了这个m的话 我就可以来计算 这一点的贡献和相对于边缘上这点的贡献 它们俩之间的位相差差了多少啊 Δ的话差的就是mπ 那么根据我们前面讲的例子中的话 知道这个位相差用phaser method所做的以后 Up=2Uf sin mπ/2 所以知道了面积 我一样的话 就把这个光的这一点的场强 我就求了出来 这是第一个例子 这样子给定了任意的一个孔径的大小 也就知道了它中间含有多少个半波带 就是利用这样子的一个关系式 第二个例子的话 是focus 是有聚焦的功能 波带片是有聚焦的功能 这是我们在前面讨论波带片的时候 给出来的这样的一个简单的物理的一个解释 当我把奇数的波带片给挡住 偶数的波带片相加的话相干增强 或者把偶数的波带片挡住 奇数的波带片之间相干增强 相当于我有一个聚焦的功能 那么从这个式子上来看的的话 其实我也一个看出来这是类似于一个聚焦的功能 就是这个式子 这个式子的话我只是把它重新的给写一下 这个的只是把这个式子 重新的写一下 给它写成什么 R0 R0相当于我们以前所讲 类似于我们所讨论的物距 这个r0类似于我们所讨论的像距 我把这个东西写成 mλ/ρm2 同时我们知道ρm2就是等于mρ1的平方 那也就可以写成λ/ρ1方 第一个半波带它的半径的平方 这样子表达出来 这类似于我们以前所说的1/So+1/Si=1/f 这样子的一个透镜的一个公式 只不过在这个里面的话 类比于透镜的这个式子的含义是什么 是这个东西 这是1/f 所以我可以来说 我们在这样子的公式中 等价于焦距的这一部分的话 是这个东西的倒数 也就是ρ1方/λ 那当然了 我也可以进一步的给它写出来 ρ1的平方是什么 ρ1的平方是这个 除上λ的话就是R0·r0/（r0+R0) 很简单的话 从这个看 当我如果我在我这个装置中 我这个R0放的比较远的时候 R0趋于无穷的话 R0很大的时候 在这种时候这两个的比值 R0就相当于这个东西的话 当我R0 当我这个光源相当于一个平行光入射过来以后 那我们知道 这个东西放在无穷远 我应该落在这个这个R0的话就变成了我这个焦距 这东西就是等于r0 因为这一部分相加的话 这部分可以忽略不计 这边抵消 这个就近似的等于r0 所以也就是说 如果我设计一个波带片来讲的话 它是相当于一个聚焦的一个功能 有一个平行光过来 这一点的强度的话会变大 光线的话在这一点的场强会变大 当然这个东西的话 就是我要做的波带片的成像公式 这个公式 我们就是从这个地方来进行推导的 我们讨论了菲涅尔波带片它也有一个聚焦的功能 让空间中一些点的强度变得比自由传播的时候还要强 所以它有聚焦的一个功能 并且给出来了它的焦距的一个所谓的表达的形式 那么你会问什么时候我要用这个fresnel zone plate 菲涅尔的波带片 因为我们知道透镜已经有一个很好聚焦的功能 因为在一些不常用的波段中 换句话说 有些波段不光是不常用 而是我根本找不到一个合适的材料 来做透镜的时候 比如说原子外的一个波段 这个时候的话 普通的材料的话都会有强烈的吸收 在这种情况下我很难找到一个所谓的材料 来做成一个透镜 来对光进行聚焦 这种时候我们就可以设计叫做fresnel zone plate 让它起到一个透镜的作用来进行聚焦 另外一个在长波的地方的话比如在红外波中也这样子 普通的玻璃一些的材料都会在红外有吸收的一些波段 在这种时候我们也是可以用fresnel zone plate 来代替透镜 起到一个聚焦的作用 所以我们最后的话来看一个例子 就是说在一般的情况尺寸下 我们来看一下fresnel zone plate的大小是多少 然后exampletion 比如说我们一般来讲的话 通常比如说光源大约的尺寸是在一米 等于说我把一个光源放在一个一米 然后我们照射在一个zone plate上头 然后我希望把光的话聚在r0 这是我那个点 那么大约是0.1m吧 这是我们任意给的这个数值 那么我用了的话是一个原子外的光 比如说λ=100nm 这一部分的话是被 甚至可以被空气所强烈吸收的 玻璃也会强烈的吸收 所以不容易找到一个合适的材料作为一个透镜 那么在这种情况下我可以设计的话是 这个东西的话等于10的-7次m 在这种情况下的话 我来可以设计一个fresnel zone plate 这个地方的话我所用到的话就是 设计fresnel zone plate的时候 在这种装置的时候 我可以在距离它1m距离它0.1m的地方 放一个菲涅尔的波带片 这个波带片的尺寸大小大约是什么样子的呢 一个很简单的一个计算了 这个地方用到我前面所推导出来的这个结论 ρ1的平方 这样的东西我们把它代进去 ρ1的话计算出来的结果 大致是数量级上的一个计算 就把我给出来的数值代到这里面 我们可以得到一个 尺寸大约的一个概念ρ1的话大约是10的-4次m 还好了等于是0.1mm 虽然很小但是还是可以制作出来的 也就是说我这个菲涅尔波带片的话 第一个半波带的半径大约0.1mm 当然ρ其他的ρm都可以由 知道这个尺寸都可以由这个关系式 来推导出来了 这个整个的这个波带片尺寸的话 可以说用在这个波长来讲的话 如果我设计一个波带片 把光进行汇聚的时候 这个波带片的尺寸大约是0.1mm量级 如果我λ的话让它长一点 λ的话给它变到10的-5 换句话说1000nm 也就是说到了一个近红外 我让它更长一点 比如说10μm 是个远红外 在这种情况下 这个也不是可见光的范围 也不容易找到一个材料 也会有吸收 所以不容易找到材料作为一个透镜 在这种情况下大约10的-5 这个东西和λ是成正比的 所以我知道了这个结论的话 我立刻对于这样的一情况下 我这个半波带的尺寸的话 大约是在10的 一个是10的-7 一个是10的-5 所以我一下子就可以得到这个东西大约是10的-2 这个还是相对更容易的 这个东西的话是多少 这是10的-2米这是达到了厘米的一个量级 所以说我很容易做出来一个厘米量级的这样子的一个 黑白相间 透光和不透光相间的这样子的波带片 这个东西的话我们可以看到 用菲涅尔波带片来讲的话 可以起到透镜聚焦的功能 并且在这样子的不同波长下 我们可以设计不同波带片 我们来看到话是菲涅尔波带片有一个聚焦的功能 而且在一些不方便的波长下 我们也可以设计出来波带片 这样的话形成透镜的一个功能 但是最后来讲我提一下 这个菲涅尔波带片它也有它的一些 跟透镜略有不同的地方 比如说这样的一个装置 我这只是画了一个简单的一个示意图 这边是一个波带片 有明有暗 透光不透光的地方 光的话现在的话 我把R0放的远一些 相当于一个平行光入射 那么当然它汇聚起来的话 所谓汇聚的焦点就应该是等于我原来的r0的地方 相当于我这个式子中所给出来的这样一个关系式 我的焦距的地方 就是我这个r0的位置 我们知道用波带片这点的光强确实增强了 比如说第一个第三个第五个波带片 三个过来的话 那么这个光强的话增加到自由传播的时候的多少倍 增加到了它的36倍 如果是两个的话增加到16 这些东西简单的一个计算 那么在这样子的时候 其实不光这一点有光强的增强 这个东西的话留作一个思考题 大家去想一想 在f/3这段距离的地方这也会出现一个所谓的次焦点 第二个的焦点 在f/3 f/5 和f/7... 这些东西会产生一系列的所谓的次焦点 为什么会产生这样的次焦点 是一个思考题 留给大家在听完这一节后想一想
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle（惠更斯原理）
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分：光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分：一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1：表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2：透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3：矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波（上）)
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波（下）)
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加（上）：拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加（中）：连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理，傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导（上）)
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导（下）)
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用：F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题（下）
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1：半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2：旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3：圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4：菲涅耳波带片（一个应用）)
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1：普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题（上）
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1：光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2：缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3：缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题（下）
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector（Jones 矢量）
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章（上）习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章（下）习题
--习题
-期末测试
--期末测试
