当前课程知识点:光学 > Chapter 6(2) > 6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大) > 6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
那么结合我们前面所讲过的
推导出来的关系式
总的这个光强的分布
作为一个多缝只是画了一个示意图
沿着一个方向的衍射光
那么它们的总的光强来讲两部分贡献
一部分是单缝的贡献I0sinα平方除上α平方
这是单缝所贡献出来的强度
那么缝和缝之间的干涉所带来的影响
是反映在sinNβ的平方和sinβ平方上
所以我们着重讨论多缝干涉的时候
我们着重考虑这个因子的影响
那么作为α和β
它和我的缝的宽度
缝间的常数
还有衍射角的方向
入射光的波长等等的关系
由这两个式子给出来
我在这个地方写一下供大家参考
好了那我们来看
主要是sinNβ的平方除上sinβ的平方
这一项的话它的性质
它的性质有什么的话
我们首先关注一个
看一下这个函数
一般来讲我们来看强度的分布
首先来看它的极大值是在什么地方
所以我们来看一下它的maximum
这其实这个推导来讲的话
用微分的方法来进行推导
这个地方我不做推导
大家可以下去验证一下
这个最大值发生在sinNβ=0
sinβ也等于0
换句话说是β等于mπ的时候
m可以等于0 1 2等等
正负都可以
因为这个θ的角度可以大可以正向上
可以负向下
所以只要是个整数
那么sinNβ/sinβ就是最大的
在β等于mπ的时候
这个值是N
那么它的平方来讲的话
换句话说我光强来讲的话
当我满足这个条件的时候的话
我的光强I
就变成了也是β满足mπ的时候
我的光强变成什么
因为sinNβ的平方
所以它是N方个单缝衍射的因子项
我们发现这种时候的话
我们在所谓的极大条件下
满足β等于mπ的时候
我的光强的分布不是简简单单的N倍的
我有N条缝
如果没有干涉
只是把它们的光强叠加在一起
那么我产生的总的光强应该是N乘上单缝的贡献
现在因为有干涉的现象
在极大的方向上
我的光强的极大是N的平方
你可以想象当我N的数值比较大的时候
n=100 1000 10000甚至更大数的时候
我这个光强相对来讲是更加的集中
因为是N的平方
这就是干涉
那么我们再看一下
这个干涉所带来的性质
我们讲β=mπ这个东西再写下来
β是πdsinθ
如果它等于mπ的时候
实际上β等于mπ的时候
它等价于dsinθ=mλ这样一个条件
这是我们将来常用的这个
干涉的极大的条件 所以我在这个地方画一下
我们来看一下它的物理含义
它的物理含义很明白
dsinθ是什么
是两个缝间的位相因子
或者叫光程差
当这两个缝之间的光程差
正好是波长的整数倍的时候
那么在这种时候的话
自然两个缝之间它们的位相差是2π的整数倍
因此缝和缝之间的干涉
是干涉增强的
位相一样的
加在一起得到的一个最大值
而这个最大值的话比简单的
缝和缝之间的强度叠加的N倍来讲更大
它是N的平方这样的一个关系
所以这个东西很直截了当的告诉我们
这确实是constructive interference
所以才会产生这个地方的极大
我们把这样一个maximum的话
当然在这里有个术语
叫principle maximum 主极大
我们再画一下
利用这个条件的话我们可以把
极大的这个部分画一下
这个地方我写成β
其实β是由θ来确定的
所以也可以用θ来表示
当β=0的时候
也就是θ=0的时候
或者β=π的时候dsinθ=λ
或者是β=-π另外一点
这个地方会出现极大值
这个地方的极大值用这个来表示
所以这是我的sinNβ/sinβ
所给出来极大的地方
很简单所以极大我们给出来了
产生主极大的条件
并且也说明了为什么会产生主极大
从干涉增强这一方面
那么下面来看是
这个地方我们知道
主极大的地方强度增强是N方
单缝的N方倍
那么也就意味着
因为能量其实是守恒的
在这个干涉极大的地方出现了能量的增强
那就一定意味着有些地方能量减弱的
那么我们在讨论减弱的时候首先来看
什么时候 因为干涉会出现暗纹
也就是因为干涉所产生的0
也就是光强为0的时候
这个地方还是一样
从sinNβ/sinβ来讲的话
也就是说当这个值等于0的时候
那当然光强是为0的
那么这个地方如果等于0
条件非常简单
sinβ如果不是0
因为sinβ=0的时候是主极大的地方
但是Nβ可以等于π
所以我们立刻就可以发现
当我β等于π/N
或者2π/N一直到什么
一直到(N-1)π的时候
就是这个地方是极大
β=0是个极大
但是在Nπ的地方的话
一定会出现一个0
在另外一个地方又会出现一个0
总共有多少个0
总共有(N-1)个0点
所以在我这个图像上来讲的话
它会在π/N的地方出现0
在其他地方又会出现0
但是0和0之间的话
会有一个次级大我们称之为
所以它分布的图案是这个样子
这个地方是0点
第一个地方发生在π/N的地方
这个地方0叫做(N-1)π/N
后面还可以π加上这个东西
还有其他的这样子不断重复出现的
但是β满足这样的条件的时候
这个地方会出现0
那么我们来看
有了0来讲的话
我们之所以关心0的话
是为了定义我们所谓的强度分布
或者叫光场分布的宽度
我就可以定义宽度width
对于主极大
这个主极大我就称之为principle PM
principle maximum
主极大的宽度来讲的话
我们定义是定义为极大的位置
和第一次为0
因此这个宽度就是这一点到这一点它们之间的距离
那么这个东西很简单
这个地方是β=0
这个地方是β=π/N
所以我们立刻就可以得到了
而我们这个定义也是一样的
第一个地方是π加上π/N
所以Δβ就是π/N
所以我们看到的话
没错当N增加的时候
主极大确确实实是在增加的
但是它的宽度来讲的话
这个峰值在变高的
但是它的宽度是在变窄的
因此所以总的光强还是要满足守恒的
所以宽度来讲的话是跟N成反比
所以它是π/N
这个我们得到
所以如果N big Δβ 变得窄
好处是什么
这就类比于我们以前讲的多光束干涉的时候
这个峰变窄
它的灵敏度是在增强的
我β稍微改变一点点
我光强的变化就有较强的变化
它对β的敏感度是增加的
因此我们会得到一些所谓的high resolution
或者叫高分辨率的光学仪器
这个东西就是我们定义了主极大的宽度
其实有了主极大的宽度
我们有了这个所谓的Δβ
也有了这个峰和峰之间的
这个地方的Δ我还是用这个地方的δ
我们用宽度来讲的话 我用小δ
这个峰和峰之间的这段距离我称之为Δβ
我们改一下这个符号
那么我们知道的话还是一样
类比于我们前面讲过的Fabry-Perot的时候
我们也可以定义这个Finesse
作为这样子一个多缝干涉的时候
它的Finesse是什么东西
峰和峰之间的距离
除上每一个峰的宽度
峰和峰之间的距离是Δβ
除上峰的宽度
峰和峰之间的距离是多少
这个Δβ是β=0 β=π
所以这个Δβ是π
那么每一个峰的宽度是这个东西
所以除上π/N
自然等于N
所以我们看到的话
在多缝干涉的时候
对应的这个我们物理上定义的Finesse来讲的话
就是缝的数目
也就是多少干涉的条数
随着参加干涉的数量增加
那么干涉极大的话强度更强
宽度更窄
它的精细度更高
这个就是我们由得到的这个干涉极大的地方
所直接得到的一些推导
然后下面还有一个问题
把这个再写出来
我这个δβ我是用β来表示出来
把这个δβ我用θ来表示
也就是衍射的角度来讲当然就是取一个微分
它等于π是个常数
给定的光栅这也是个常数
sinθ是可以变化
衍射的角度可以变化
所以这一部分是δθ
给定了光的波长λ
所以我δβ如果等于π/N
我可以求出来
用δθ来表示的
这样子一个主极大的宽度
就是δθ=λ/Ndcosθ
随着N的增加
这个角度不管你用δθ还是用β来表示
都是在变小的
这个是我们讨论了主极大的位置
主极大的宽度
以及它跟我们将来所讨论的光栅
这一个分光器材中
我们讲的精细度这个关系
好了那么下面来讲还有最后一个问题
这个性质叫做missing order缺级
最后一个问题是它一个缺级的
我们讨论的话
前面都是讨论多缝的干涉部分
其实还有一个是单缝衍射的影响
这个单缝衍射的影响我们称之为missing order
之所以叫missing order的话实际上就是
某一个主极大缺掉了
另外这个地方order是什么意思
我们称之为m就叫做极大的order
m=1我们称之为1级主极大
m=0我们叫0级主极大
m=0的时候这个叫1级主极大
这叫-1级主极大
所以m叫做order principle maximum
那么missing order的意思就是
缺级就是其中有可能某一级的主极大
发生了缺失
为什么会发生缺失
从sinNβ/β来讲那当然这个东西是
不断的周期性重复下去的
但是别忘了我们这有一个单缝衍射的调制
要考虑到它的影响
总的来讲我们光强的分布还有sinα/α乘上个sinNβ/sinβ
我们刚才来讨论是多缝干涉的部分sinNβ/β
但是别忘了总的场强或者总的光强
也受到这样一部分的调制
而sinα/α的时候
这一部分来讲它是有
一定的拱 我们把这个单缝的sinα
它跟θ的关系是这样一个东西
它有一定的宽度
aΔθ=λ
那么当单缝衍射的这一部分
调制sinα/α
它如果为0的时候
比如说这个地方我正好
原本应该有一个极大
比如说这个地方应该在
大约m=2吧
原本m=2的地方应该有一个极大
但是因为单缝衍射的调制
这一部分乘在一起
这个东西消失了
这叫missing order
这个地方就缺掉了
那么我们来看一下
为什么会有这样子的
或者missing order的时候
哪一级会缺掉
这是因为我们知道
sinα/α如果等于0的条件是
α= 一定的比如说Nπ
π的一个整数倍
而α我们也知道
α是πasinθ/λ
所以对于一定的衍射讲的时候
有可能满足这样一个条件
对于特定的角度它满足Nπ
所以sinα/α=0
但是作为主极大的地方的话
principle maximum出现的地方来讲我们知道
是β=mπ
也就是β来讲是πdsinθ/λ
那么有的时候有可能出现α=nπ
β=mπ的时候
那么作为m级的这个东西来讲的话
就要消失掉了
那么我们再看如果α=nπ β=mπ
d和a之间有什么关系
把这两个东西除一下就好了
我们会发现d/a正好是等于m/n
比如说的话
d正好等于2a
我所画来讲的话就是
缝间的这是缝的宽度
这是缝间的距离
缝间的距离这是d
正好是2a
d正好是2a的时候
在这种情况的话我们立刻就会发现
d/a应该等于2/1
所以如果我m=2
对应第二个主极大的时候
就是我画的这个情况
当我的第二级主极大的时候
恰好和单缝衍射的第一个零点
n=1第一个零点重合在一起
那么m=2的时候
这个principle maximum就会消失掉了
那么可以往下走了
它的4的话
对应第二个零点等等
所以这个叫做missing order
所以missing order就是单缝衍射的因子
带来的一个调制
所以整体的光强来讲的话分布
我前面画的话
除了这个principle maximum以后
还要考虑到我每个单缝的这样子的调制的结果
所以画出来应该是红线所给的
这一部分叫缺了没有了
然后往后来讲单缝的话还会继续走
那么它的强度来讲还会进一步的降低
或者说略有升高等等
看这个单缝衍射因子
但是我们考虑单缝衍射来讲的话
还是一样
只是考虑单缝衍射因子比较大的
集中的这一部分区间
这一部分我们着重讨论的话是
多缝干涉sinNβ/sinβ
什么时候它是最大的
最大的物理含义是什么
干涉的极大的条件
那么以及主极大的宽度
之所以强调这个宽度
是因为在后面的应用中
它影响了分辨率
当然在实际中的话
因为总的光强还受到单缝的调制
所以要考虑到单缝衍射因子的部分
这叫missing order
这一部分我们就讨论到这个地方
下面我们还是用激光来演示一个
多缝的Fraunhoffer衍射
就是光栅的衍射
那么这是一个透射性的光栅
我首先给大家演示是一个单缝
实际上跟我们刚才演示的单缝衍射是一样子的
这个地方是单缝的主极大的分布
其他的地方的话是sinc函数
有零点有次级大
当然我们可以说光强主要集中在这一部分
下面的话随着我引入多缝的光栅
你会发现在这一个区域里面
光强又进行了重新的分布
又会有新的极大 极小出现
我们称之为多缝干涉的主极大
所以我们现在的话先看
我们从单缝过渡到一个双缝
双缝干涉因子从一个cos分布你可以看到
原来这个主极大的位置
原来是一片亮的地方
现在的话光强要重新的分配
出现了新的干涉的条纹
当然干涉的极大
比刚才单缝衍射的时候
亮度 或者叫强度更加多了
那么随着我缝的增加
我们将会观察到
这个干涉的主极大的亮度会
继续的增加
同时亮度增加的话
那么它的空间上的分布的话
会变得更窄
或者叫更尖锐
这就是我们所观察的
当我的缝现在要增加到10条缝
下面要给大家演示的是我的缝要增加到10条
大家可以看到
现在主极大 亮度变得更强了
但是也更尖锐了
同时在主极大之间
还有零点和次级大的出现
当然在我们用来光谱分析的时候
我们主要探究的是主极大的位置
以及主极大的锐度
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试