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8.5.1 Birefringence and a simple illustration

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8.5.1 Birefringence and a simple illustration课程教案、知识点、字幕

大家好今天开始的话我们讲

关于偏振部分的话

一个重要的一部分叫做晶体的双折射现象

所以我们这个写的是8-5

双折射英文是birefrigence

我们说是在晶体中的一个双折射

所以是birefrigence in crystal

实际上我们双折射之所以出现

一个很重要的问题的话

我们称之为叫各向异性

所以叫anisotropic

我们要讨论这样一个问题

当然首先先介绍一下双折射的现象

双折射的现象是这样的

比如说有一个晶体

不是任何的晶体

我们后面会谈到

对这类晶体我们称之为所谓的单轴晶体

现在我有一束光射过来

这是我的入射光

当然入射光照在这样一个晶体表面正入射

如果按照我们以前讲的

如果在一个homogeneous或者isotropic media中

换句话说就是各向同性

均匀的介质中我们知道

在这个里面正入射在一个表面

那它的光传播的方向

会是沿着这个方向

确确实实当一个光如果照在晶体的表面

确实有一部分的光

这一部分的光遵从几何光学的传播

这部分光我们称之为O光

这个O代表ordinary

也就是普通的光

所以确实有一部分的光是遵从几何光学

那么奇怪的是

或者说有意思的是

当我这束光照射在晶体上

除了O光以外

你还有另外一束光

它沿着另外一个方向传播

这个方向的话

可不是以前我们讲的几何光学的那个方向

这部分光的话因为不同寻常

所以称之为e light

e代表的是extraordinary

所以一个叫普通光

一个叫e光

所以我们称之为O光E光

这是普通不普通

而且如果我们观察O光和e光的偏振

我们会发现O光的偏振

和e光的偏振实际上是垂直的

可以说O垂直e

这两个偏振的状态也会垂直

这就是所谓的双折射现象

我上面画的来讲的话

就是一个双折射现象

所以这个就是我们的birefrigence

之所以叫双折射现象是因为

原本的一束光照在晶体上分成了两束

这两束来讲的话

它们好像有不同的折射率

所以就称之为双折射

那么我们关键是明白

为什么会有这样的双折射现象

其实双折射的话

在光的晶体中的传播或者双折射现象

如果从Maxwell equation出发的话

是个蛮复杂的问题来推导

确实能推导出来

在这样各向异性的介质中

光的传播的路径

严格的推导

但是这个过程相对复杂

所以在我们这门课程中的话

就不涉及到详细的计算

但是我是希望利用一个简单的物理模型向大家说明

为什么在晶体中或者在各向异性的介质中

会出现双折射

所以实际上下面来讲的话

就是为什么双折射跟所谓的各向异性会联系在一起

我们用一个简单的模型就可以

让大家看到

为什么会有这样的一个情况

首先我们来看一个

我们先看一个叫做isotropic media

我现在从isotropic来讲起

所谓的isotropic media的话

用这样一个简单的模型

比如说我有一个双原子的分子

我画的来讲这是一个原子

比如说HCl hydrochloric或者盐酸分子

这样一个双原子分子的话

如果所谓的isotropic的话

比如说在室温下

那么这些气体的分子

它实际上是处在一种

所谓的完完全全杂乱无章的一种排列

有的横着有的竖着有的斜的

所以就这个意思

我现在画了一个

这代表一个杂乱无章排列着的分子

那么对于这种杂乱无章排列的分子我们来看一下

它实际上是各向同性的

那么为什么它是各向同性的

我们来看一下不同方向入射的光

它跟这些分子的作用是什么样子的

跟偏振态是不是有关系

好现在我来画一下

就是我有一个光入射

这代表我的入射光

比如说我朝着这个方向入射

那么我把偏振分成两类

一类偏振我称之为垂直于纸面的

这个还是用我们的老符号

称之为S

另外一类偏振是

平行于纸面的

这一部分还是用我们的符号P

你可以发现因为

这些分子的排列是杂乱无章的

那么S光和P光和这些分子的作用

平均意义上来讲比如说是一样的

当然我们这个地方可以做一个假设

比如说我们认为当偏振

如果平行于我这个化学键方向的时候

这种作用光和分子的作用比较大一些

如果这个偏振垂直于我的化学键

那么作用相对小一些

当然这个东西只是我在这个地方做一个假设

真正来讲光的偏振和分子原子的作用来讲的话

实际上是通过量子的计算才能够知道

但是我们可以看到

因为偏振方向的不同

那么对于同一个分子来讲

因为偏振方向不同

和同一个分子的作用来讲

取决于这个分子的取向

相对于这个偏振

但现在来讲我杂乱无章的一个排列

所以P这个偏振的光

平均而言的作用

和S这个偏振来讲的光

它们的作用是一样的

所以不同偏振的光和这个物质作用都是一样

因此我的这个作用

实际上光和物质的作用

就反映在折射率上

所以在这种情况下我可以发现

不管是S偏振的光还是P偏振的光

因为它跟分子的作用是一样的

所以在这种情况下ns就是np

换句话说折射率实际上是和偏振没有关系的

这是沿着这个方向所传播的光

那么来看一下

其他方向的呢

比如说我画一个这个方向上的光

我现在光是这么入射的

那么还是一样

很显然很容易看出来

即使我的光往这个方向传播的话

平均而言因为我这个分子排列是杂乱无章的

平均而言在这种情况下

S的光和物质的作用

以及P光和物质的作用也是一样的

而且这两种情况的话

也是相等的

ns也是等于ns'

换句话说折射率对于不同偏振的光

都是一样的

而且折射率和光在物质中传播的方向是没有关系的

这个例子的话就说明在isotropic中的话

是不会有双折射的

实际上只有一个折射

不同偏振的光它们在介质中的传播

有同样的折射率

而且不依赖于方向

这也就是为什么称之为isotropic

所以它跟光传播的方向各向同性

这个向就是方向

所以它是independent of direction

跟方向是无关的这种作用

这个我们首先讲是一个isotropic的例子

各向同性的例子

那么下面来讲我们要

来看一个各向异性的例子

就是类似于crystal

当然我画的这个crystal来讲的话

因为画技和时间有限

所以我画是一个非常简单的

一个就是一维排列的

我让现在的话比如说我把盐酸分子

上面加上一个电场

这样子的话我使这个分子

它们都是一个dipole

都是一个偶极子

它们的偶极都排列起来

变成一个在空间中有序的排列

这就是实际上就是一个晶体

所谓晶体来讲就是空间中

有规律有秩序的一种排列

我现在来讲的话

我把这些盐酸分子

或者双原子分子全都在空间中这样子排列起来

沿着这个方向

这是可以做到的

我们加电场就可以做到这一点

那如果出现了这样一种介质

也就是说原子分子的排列

在空间中有秩序有规律

那么我们就会发现

在这种情况下

它和光的作用来讲的话

不同偏振的光和它的作用

就会呈现出不同

还是一样我们来看一下这个例子

我还是一束光照在上面

在这种情况的话我的P光

会是沿着这个方向

我的S光沿着这个方向

在这种时候比如说P光

因为平行于化学键

它跟物质的作用大一些

S光垂直它跟物质的作用小一些

因此在这种情况下我可以说

我的P光折射率

跟物质的作用大一些

所以折射率大一些

大于ns

这个时候S光和P光你就会发现

因为它跟物质的作用不一样

所以它们的折射率

对于这两种偏振的光

它们的折射率是出现了不一样

这个根isotropic的时候是不一样的

而且再看

这种折射率我们还会发现

会跟方向有关系

比如说我们现在再引入这个方向上的光

这个我称之为k

这个我称之为k'

代表光传播的方向

所以我这边折射率也会带来相应的上标

那么S光和P光

我们来看沿着这个方向的时候

S光和P光和物质作用会是什么

你会发现在这种情况下

不论是S光还是P光

它们和这样子的物质作用的话

都跟化学键是垂直的

因此它们的作用实际上是一样的

所以沿着这个方向来讲的话我会发现

在这种情况下

光沿着这个方向传播的时候

P光的折射率

或者这个偏振的折射率

和S偏振的折射率实际上是一样的

而且在这种情况下

np'ns'还是ns

在这种情况下S'还是跟S一样的

因为在这两种情况下你会发现这个光

和这个光和物质的作用

实际上是一样的

因为光的传播的方向k没有关系

那么我们再看一个更普通点的情况

就是我这样一个斜着入射

在k两边

那么S光和P光跟物质的作用会是什么样子

这是P这是S

我们会发现S光对于k''来讲

S光和物质的作用还是一样

垂直于我的这个化学键

P光作用来讲的话

介于这两个之间了

因为它可以分解成为平行于垂直于化学键的部分

所以在这种情况下来讲还是

np''还是要大于ns

但我们在这样一个例子中

我们会看到np''会小于np大于np'介于其间

但是ns''来讲的话

对于S光沿着这个方向传播

S光它这个偏振态和物质作用

和其他情况下是一样的

所以在这个例子中的话

我们就会看到有这么几点

第一点对于某一个偏振的光

在我们这个例子中

在S偏振的光

它和物质的作用是跟方向无关的

所以在这个例子中的话

S偏振的光就是我们的O光

因为作为ordinary light来讲的话

换句话说就好像在各向同性介质中传播的情况一样

它的折射率是跟方向无关的

在这种情况下我们通过一个简单的例子

在这样子一个有序排列的介质中

那么对于这样子一个偏振的光

它跟物质的作用是跟方向无关的

所以它就是我们所谓的

叫做普通光或者叫O光

那么当然P光来讲的话

在这个情况下的话P

它的作用是和方向有关的

而且它的折射率跟物质的作用来讲的话

折射率各不相同

沿着k这个方向来讲的话

它的折射率和ns np之间

有了比较大的一个差异

沿着这个k'的方向来讲的话

这两者的折射率是一样的

其他方向来讲的话

这个P光的折射率介于这两个极端情况下

中间的一个

所以我们说这个n

对于P光来讲的话

这就是我们的e光

而且对于它的折射率来讲

对于e光来讲

折射率的话也是

跟方向是有关系的

所以应该写一个n(θ)

另外一个还有一个特殊的方向

比如说这个k'的方向

在我们这个例子中

是一个特殊的方向

因为沿着这个方向来讲的话

S光P光或者我们叫O光e光

和物质的作用是完全一样的

有一个同样的折射率

当然这以后我们会把这个特殊的折射率叫做no

或者叫n0

这代表O光的折射率

因为这种情况两者折射率是一样

所以通过这个简单的例子我们可以看到

关于双折射晶体中

非常重要的几点

一个就是这个取决于是否发生双折射

取决于我这个晶体

或者我这个各向异性介质中的

要具有某种对称性

这样子的话沿着一个方向的话

我的O光和e光的作用是一样的

那么这个方向来讲我会称之为

将来我会定义

这个方向就叫光轴

optical axis

地方不够了

这个会给出我们一个

这个方向叫optical axis叫光轴

当然这个东西是取决于

我这个晶体的对称性的

我们在这一章中讨论来讲的话

光在介质中的传播

这样的双折射的现象

都是局限于这样子具有一定对称性的晶体

这样它满足有一个光轴

这样子一个条件

我们给出这个例子的话来说明

对于具有空间规律排列的时候的话

那么不同偏振的光和物质的作用是不一样的

这就是双折射物理规律的本质

当然在我们这一章中讨论的双折射来讲

我们局限于一类特殊的晶体

这类晶体叫做单轴晶体

也就是说它在里面因为对称性

里面只有一个光轴

这个光轴是一个特殊的方向

从我们刚才给出的这个例子中你可以很容易看出来

光轴的方向就是我画的k'的方向

我们局限于讨论这样子

只有这一个特殊方向的这类晶体

所以这叫单轴晶体

那么下面一个任务就是说

在这样的晶体传播中

那么O光的偏振是什么

e光的偏振是什么

它们的折射率和方向是什么样一个关系

这就是我们下面所要讨论的内容

光学课程列表:

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题(下)

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题(上)

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题(下)

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8(上)

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章(上)习题

--习题

Chapter 8(下)

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

-第八章(下)习题

--习题

-第八章讲义

期末测试

-期末测试

--期末测试

8.5.1 Birefringence and a simple illustration笔记与讨论

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