当前课程知识点:光学 > Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1) > 5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性) > 5.5.2.1 Temporal Coherence
前面的话我们讲到了因为原子分子
所构成的有一定的尺度的这个光源
那么各个原子分子的发光如果是不相干的
那么它就会造成一个空间相干性
叠加出来的干涉图案的对比度会下降
现在我们要讨论的问题是
原子分子所发射的光
它不可能是单一频率的
或者说只有一个频率的
它有一定的频谱的宽度
有这样的一个频谱宽度
也一样会造成干涉图案上对比度的下降
这一部分的话就叫做时间上的相干性
那么我们来看这一部分叫做
temporal cohrence
还是一样
我们还是用杨氏双缝干涉实验来作为引入
或者说示例
在这个时候的话
还是我把杨氏双缝干涉实验画出来
这是我的双缝S1 S2
所以杨氏双缝是物理学上一类非常重要的实验
很多有意思的东西都是由它来引入的
那么这边的话我一个光源
只不过我们已经讨论了光源的尺度
所引起的空间相干性
我们在讨论时间相干性的时候
我集中讨论这个时间相干性
所以我把这个光源的尺度变得比较小
近似于一个点并趋近于0
所以我不用考虑所谓的空间相干性
作为这样的一点
我叫做O
只不过现在来讲以前我们说
O只有一个频率就叫做ω或者是ν
只不过现在来讲的话
我让这个O所发出来的光
它的频率或者叫波长有了一个宽度
它的宽度的话比如中心的波长是在λ0
那对应的话是k0
然后它的宽度的话
有了一个宽度的话
我叫做它Δk
或者是ν
换算成为ω0和Δω也可以
这样子的话
我这边发出来的光不再是一个单色光
而是有一定频谱宽度的光
那么在这种情况下
我们也会看到
我产生出来干涉图案的对比度会下降的
为什么呢
因为这样子的
我用只用两个波长来表示就好了
其中一个是红光代表波长比较长的
另外一个叫做蓝光叫做波长比较短
我们已经知道了
在上面这个对于一定波长的光
我们叫用这个来表示k
这代表着的话是给定波长的光
它在我这个干涉屏上所产生的干涉图案是什么样的
所以我用这个ik
用小的i来表示
那么
对于一定波长的光
这个点的话
计算光程差
这两个的光程差叫Δ
这边路光程和这路光程
比如说光程差是ΔL
对于给定的一个x
我可以计算出这个ΔL
那么它可以等于我的
我称之为I0
I0=I1+I2
I1代表通过缝1单独在这个屏上产生的光强
I2代表通过缝2单独在这个屏上产生的光强
所以I1 I2我称之为I0
还是跟以前的话推导是完全一样的
这边强调的话是跟它的位相关系
位相关系就是kΔL
对于给定一定波长的光
那么它给定的这个光程差
那么它的位相差是kΔL
是这样子的
这意味着什么啊
这意味着对于
空间上的这一个点
比如说x ΔL是固定的
但是对于不同频率的光
这个地方的位相可就不一样了
因此如果我们看不同频率的光
它所产生出来的这个干涉的条纹是什么样子的
是这个样子的
比如说
这个地方的话是ΔL=0的点
这个叫做对称的点
我画红的这个地方
这叫ΔL=0的点
那么这一点来讲的话
ΔL=0对于所有不同波长的光
那当然它都是位相差是0的
也就是说相干叠加增强的点
所以红光来讲这个地方的话是个高点
那当然随着这个ΔL的改变
它呈现出这样一个cos的一个变化
它的变化的一个周期来讲的话是跟
这个k有关的
或者说变化的频率是跟k有关系的
那么红光来讲的话
就是k比较小
那也就是说这个频率相对小一些
空间的变化频率小一些
下面一个是蓝光
我这个k要高一些
波长短一些
我的k要大一些
蓝光也是一样
当ΔL=0的地方对于ΔL=0的地方
这个地方的位相也是叠加也是增加在一起是增强的
但是随着这个ΔL的增加
我因为
这个k比较大
所以它的干涉图案呈现出这样的一个东西
你可以想象不同频率的光
它们所产生出来的干涉的图案
是不一样的
那么因此
所有频率的光产生出来的干涉图样是什么样子的
我把这些强度叠加在一起
在这个地方还是一样
因为我叠加的是不同频率的光
而不同频率
我如果观察的时间比较长的话
不同频率的光它们是不相干的
它们是有一个随时间变化的一个位相关系的
因此在叠加的时候
我可以直接把强度加在一起
因此我们考虑到所有的这些不同频率的光
它在我观测屏上所产生出来的总的光强是多少
类似于我们前面所讲的
空间相干性的部分
做一个积分
所以我下面来讲的话
就是我要计算的是我的I total
总的光强
只不过这一部分的光强
要包含所有频率的贡献
那么这一部分的频率来讲的话
我做积分来讲
对于不同的k
它是k0-Δk/2
到k0+Δk/2
这是对我整个波长的谱
或者叫频谱来进行一个积分
那么这个地方的话
我当然
还是一样
我引入一个所谓的I0
叫做谱密度
也是单位k里面所含有的光强是多少
所以我在我一个小的dk范围里头
我产生的光强应该是I0·dk
这代表着的话
在dk的这一小范围里头
这是dk
小范围里头
产生的总的光强有多少
I0叫做谱密度
在这个地方的I0和这个地方的I0
略有还不太一样
所以I0在这个地方
说一下叫做spectrum density
谱密度
单位Δk或者dk里面所含有的光强是多少
那么做这么一个积分
1+coskΔL
这个积分也完全类似于我们
在刚才讲的空间相干性的中一个积分
还是一个1+cos的函数来求
那么因此这个积分的话
也相对比较简单
这个过程的话我也是
忽略掉详细的步骤
我们来看一下
总的光强的最终的结论是I total
是I0·Δk这个是我单位谱密度
乘上我整个所谓的谱的宽度
那当然是在所有的光谱中总的这个能量
I0·Δk这个地方的话我可以给它称之为
总的一个强度
称之为I0吧
然后后面的这一部分的话是
我会得到这样的一个关系式
这就是我光强总的光强
不同频率的组分贡献都考虑进去
我产生出来的在我观测屏上产生出来的总的光强的多少
这样的一个关系式
它有一个确实随着光程差
而变化的这样子的一个
cos的一个dependence
但是它前面的话现在附加了这样的一个因子
同样子的利用我们对contrast的定义
立刻就会发现
这个contrast等于多少啊
contrast实际上是就是这个东西
sinΔkΔL/2除上
这个的形式又是一个sinc函数
之所以是这样子
是因为我们叠加的关系式是这样子的一个方波函数
将来我们在讲傅里叶变换的时候
会发现凡是这一类的叠加的话
都会出来一个sinc函数的一个形式
我们前面讲了的话
空间相干性的时候
那边叠加的话也是这样子做积分的时候
也是这样的一个方波形的一个积分
这一点我们讲谱密度的时候也是这样一个方波积分
所以得出来的这个数学的形式
自然也有一定的类似性
都是一个sinc函数的一个形式
那么
sinc函数我们前面已经提到了
所以这个地方的话我直接就写关系式了
当我γ=1 的时候那我要求的话
这是我sinc函数的最大点
这个实际上要求我Δk ΔL等于0
只不过现在来讲的话
我的谱密度
现在来讲的谱的这个宽度
不是密度
谱的宽度Δk给定的时候的话
那我当然就是说我要求ΔL=0
换句话说在这个地方的话
我的对比度是最大的
只有在ΔL=0
如果换句话说在这点
当然可以看出来
我们就讲
当ΔL=0的时候
其所有波长的光在这个地方都是相干增强的
叠加在一起的
但是在其他地方的话
叠加起来的情况可就不一样了
所以当ΔL=0的时候
确实在这个地方的contrast
确实是等于1的
那么反过来的话
或者是or
另外一个情况的话
对于任意的ΔL
如果还要求我
所有的点它的contrast都是1的时候
Δk就应该是0
for any
对于给定的Δk
那我ΔL=0 contrast=1
或者说如果我
对于任意的光程差
我只有当Δk=0的时候
我的contrast是
什么叫Δk=0
Δk=0我这个谱的宽度没有宽度
实际上就是我们所谓的理想的情况下的单色波
单一波长的时候
我的Δk=0
这个就是以前我们在讨论理想的状况下
把它看成一个单色波的时候
自然我们会得到只是
1+cos的一个值
也就是说contrast是等于1的
那种情况下是完全相干的
只不过那种情况是理想的
真实的时候的话
我们多多少少是有一定的谱的宽度的
那么我们当γ=0的时候
是什么时候
γ=0的时候
正好是我这个东西的话要等于π
这是说可以推出来
Δk·ΔL=2π
这个东西给出来了我一个叫做最大光程差
这个地方的ΔL我称之为最大光程差
这叫maxmum optical path difference
最大光程差
这什么意思
就是给定我一定的谱的宽度
我现在来看我整个干涉图案
在我ΔL=的时候
确实它有明显的这个干涉增强的现象
但随着我ΔL的增加
我整个的干涉条纹的话对比度下降
就意味着我看不到干涉条纹了
所以我来画这个干涉图案的话
会出现这样的一个情况
在ΔL=0的时候
这个地方图的话多了
这样画吧
在干涉条纹ΔL=0的时候
这个地方有明显的干涉现象
但随着ΔL的增加
我这个干涉条纹就会消失掉
呈现出这样的一个情况
所以我的干涉图案将会呈现出这样的一个情况
那么ΔLmax是指我最大的光程差在这个地方的话
我对比度恰好掉为0
换句话说
给出来了我一个能否观察到干涉图案的时候的
光程上的一个限制
叫一个limit
这个东西的话是
立刻可以算出来
对于给定了一定的谱宽度
那么最大的光程差就是这个关系
跟谱宽度有这样的关系
所以如果我用的
光源它的光谱的宽度越宽
那作为用来我进行
干涉实验的时候
我对于光程差的要求也就会越大
这个ΔL
那么还是一样的
这个地方举一个例子
比如说在迈克尔逊干涉实验中
我用的是白光
迈克尔逊干涉仪
在迈克尔逊干涉仪中我用的白光
我们知道迈克尔逊干涉仪的话
上下两个光源之间
上表面的反射下表面的反射
这两个的光程的话
是ΔL的话
是在这样一个量级
是2nH
我在正入射的情况下
我不用考虑cosθt的那个东西了
所以是2nH
那么如果我用光源的话
白光的话是
它的宽度是多少
白光的宽度的话
所谓白光的话
它的中心波长是在
是从400nm到700nm
这是λ我可以当然换算成Δk
我也可以把Δk换算成为我这个λ
只不过下面来讲的话
我把这个Δk再给它换成这个λ
这一部分的话推导了来讲的话
是这个
k=2π/λ
所以我Δk是2πΔ(1/λ)
等于2πΔλ/λ平方
所以我这个2π/Δk的话
2π和2π消掉
这样子一个东西
那么我这边的话作为一个可见光来讲的话
它的中心的话这是550nm
它的这个宽度是
Δλ的话是300nm
所以我一下子
我可以看出来
如果我用白光来做的时候
我要求我这个ΔL的话不得超过
为了能够观察到干涉图案
我对我的光程差是有一定要求的
我最大的光程差是由这个式子给出来的
那我对于白光来讲的话我知道了它的中心波长λ
也知道了它的这个波长的这个宽度
Δλ我就可以算出来
和这个ΔL一定小于ΔLmax
这个值始终小
ΔLmax是λ的平方
550nm的平方除上700nm
除上300nm Δλ
这都是nm
最后得到的这个数量级也是nm的一个数量级
所以大约的话
做一个估算的话
大约1000nm
所以在这个时候的话
如果我真的用白光来进行干涉实验的话
在迈克尔逊干涉实验中
我要求这个光程差大约是在1000nm的量级
就大约1μm
换句话说这两个要非常非常的接近
这就是因为我用的光源不是单色光
是一个相当宽的一个频谱
或者叫波长谱的这样的一个光源
如果我用的光源的宽度越窄
我Δλ越小
当然对我这个光程差的要求也就会越
这个ΔLmax也就越大
我来进行干涉实验的时候的话
就越容易实现干涉
所以这一部分的话
我们就引入了一个通过这样子的一个杨氏双缝干涉实验
我们引入了一个叫做所谓的一个最大光程差
这样子一个最大光程差
和我所用的光源的频率
或者说波长的这个宽度这样
当然你越可以给它换算成Δν
这个换算的话我不写了
请大家可以自行的来推导
这里头我们只是引入了一个所谓的最大光程差这个问题
那么为什么我们管它叫做temple cohrence
所谓的叫做时间上的相干性呢
因为我们可以完全从另外的一个角度
来思考同样的一个问题
那么另外一个角度的话
我们会引入所谓的
相干时间和相干长度这样的两个物理量
那这两种角度来思考这个问题
我们得到的结论将会发现一致的
这实际上有着一个深刻的含义
但是这一部分的话我们先讲到这个地方
大家请大家只是要记住
因为光源有一定的谱宽度
有一定的波长分布的宽度
因此在产生干涉实验的时候
对于光程差有了一个要求
下面我们来讲相干时间和相干长度
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试