当前课程知识点:光学 > Chapter 4 Geometric optics(几何光学) > 4.1 Introduction(几何光学介绍) > 4.1 Introduction
大家好
从今天开始的话
我们简要的来介绍
叫做几何光学的这一部分
几何光学的话是忽略了光的波动效应
一种近似处理
它在生活中和科研中有很多的应用
所以的话我们在这个地方
也需要进入到详细的讨论波动光学的前面
介绍一下几何光学
而且几何光学所介绍的一些知识的话
在我们后面讲到干涉衍射的地方
也会用到的
所以我们今天的内容是Charpter4
geometric optics几何光学
那么在介绍正式的内容之前的话
我们首先回答一些问题
一个是为什么叫做
第一个问题的话
为什么管它叫做geometric
为什么叫几何光学
这是因为早期的话
这些光学的问题
可以通过几何作图法
来实现它
所以我们可以用geometric drawing
画图的方法
来解决一些问题
因此的话它被称之为几何光学
那么第二个的话
几何光学是一种近似
那么几何光学在什么时候
是正确的
when is it correct
什么情况下
它能够认为几何光学所得到的结论是正确的
那么在我们后面
讲到正真的波动光学的时候涉及到衍射
在精确的处理衍射问题的时候
我们就会发现
几何光学实际上是衍射的一种近似
当光的波长
我们把它当做0来处理
或者说很小
我们的波长是远远远远小于
我在处理问题涉及到的尺寸的时候
这个时候我们得到的
几何光学的结论
是很好的一个近似
跟更精确的衍射理论相比较
几何光学的结果也是很准确的一个近似
所以我们看到的话
在我刚才说的话
几何光学是无论光的波动性的一种近似
当波长跟我们所涉及到的尺寸相比较
可以忽略不计
在日常生活以及科研实验中
有很多情况属于这种情况的
因为在可见光的波段
波长是非常短的
相对于我们人眼的尺寸
相当于我们照相机的镜头
这个波长是远远远远小于这个尺寸的
在这种情况下的话
几何光学是一个比较好的近似
那么我们在后面衍射的过程中
当发现尺寸在缩小
跟波长可比或者说
不可以忽略波长的情况下
那么这个时候的话
就会涉及到波动的性质
也就是衍射干涉的性质
尽管几何光学是一个近似
尽管几何光学在理论上比较简单
很多同学可能在高中的时候就学过了
所以我们在介绍几何光学的部分的话
采取一种简明扼要的方式
但是几何光学也是比较重要的
因为在生活在科研中的话
经常会用到它
你之所以能够看到这个节目
看到这个录像
是因为几何光学
是因为这个影像通过你的眼睛
在你的视网膜上所成的像
因此我们还是有必要
来对几何光学做一个介绍的
那么几何光学的话
下面几何光学最重要的问题是要解决什么问题
什么样的问题
we are dealing with
我们来处理什么样的问题
这一部分的话是
第一类的问题是成像问题
我们称之为给了一个物
叫object
然后我们问它所成的像在什么地方
所以这是object image formation
很简单的一个道理就是
这有一个点我们称之为Oobject
那么经过了一个
我们所谓的光学成像系统
示意图就是这个 image system
至于这个系统具体的结构是什么
我们以后会说到
那么我希望的话
从这一个点所发出来的光
O这一个物点
它所发出来的光
经过我的成像系统以后
这是我发出来的光
我用光线来表示
那么它都能够汇集到同一个点上来
这一个点我称之为O'
这个是image
这个就叫做这个物的
所对应的image
所以O一个点所发出来的光线
经过成像的系统
全都能够汇聚到另外的一个点上
称之为像点
这样子的过程就叫做成像的一个过程
那么这个物和这个像
称之为一对conjugate
这叫a pair of conjugate 共轭点
因为根据的话
如果你反演这个过程
那么如果从O'所发出来的光线
也一定可以汇聚到O上
所以这两个的话O和O'
成为一对共轭的
一个叫物一个叫像
当然反过来如果这边是像
那么这边的话
如果这边是物 这边也就会是像
所以这叫a pair of conjugate
叫一对的共轭
当然这里面就提出了一个问题
是不是我所有的
从O发出来的所有的光线
经过我的成像系统以后
都能够汇聚到我这个像点上呢
换句话说的话
真的是有这样子的
1 to 1 relation
我们要看什么时候的话
O点所发出来的光线
只汇聚到O'这一个点上
因为如果不是有这样子的
一一对应的一个关系的话
假如O发出的光线的话
能够有一部分光线汇聚在O'
比如说有另外一部分光线的话
经过了这个成像系统
它汇聚到其他的点上去
比如说叫O''
这个时候的话就不是一一对应的关系了
一个O会对应几个像点
这个时候的成像就不是理想状况了
换句话说你在成像的时候
你不希望拍一个人照片
这个人出现两个鼻子四只眼睛的情况
所以我们要研究什么时候
这个地方是有物像之间有一一对应的关系
这个是第一个问题
那么第二个问题是我
比例的关系
比如说我物
我叫ABC三个点
经过了一个成像系统以后
当然可能形成像A'B'C'
那么它们之间的比例关系
AB比上BC
和A'B'比上B'C'是不是一样的
换句话说这个是
我成像的过程中
对物体的形状
不会发生改变
它会发生放缩
变大或者变小
我的像比物要大
或者比物要小
但是整体的这个形状并不会发生改变
因此的话这个东西也是我们所研究的
我们将会发现
这两个情况的话
广泛来讲的话并不一定成立的
我们要引入一定的approximation
这要在一定的近似条件下
这两个条件的话会成立的
这种近似的条件的话就是我们后面要讲的所谓的
傍轴近似
所以在我们这个课程中的话
有一个非常重要的近似
在成像的过程中
要满足物像之间一一对应的关系
也要满足物的比例尺寸
和像的比例尺寸是一致的
这样的条件下只有在傍轴近似的情况下
才有可能成立
所以傍轴近似是我们后面要讨论的一个问题
那么如果满足一一对应的关系
也满足这样比例一致的成像系统
这个东西我们称之为一个
这叫一个ideal
理想的成像体系
这是我们要着重讨论的一类问题
就是object image formation
在几何光学中要处理的
其实几何光学还会涉及到另外一类问题
就是通光的一个问题
第二类问题就叫light collection
就采集光的问题
但这一部分的问题的话
也称之为通光孔径的问题
叫aperture孔径
这个是说我这边的话
如果有一个原子或者分子
它受到激发发出来的光
在我们科研中很多的时候
或者说这是一个星球
遥远的恒星所发出来的光
我希望尽可能的
更多的接收
这个我要研究的物体所发出来的光
这个时候的话
很多时候我们也要借助于几何光学的
透镜反射镜等等
尽可能多的采集这类光
比如说我通过一个
光学的采集系统
几何光学的采集系统
让更多的光可以汇聚到我的探测器上
那么这样子的话
就是我一个采光的问题
换句话说我怎么样设计
一个更好的更大的通光的孔径
以更有效的来采集
这个原子分子或者是恒星所发出来的光
这也是几何光学另一类要研究的问题
但是在我们这个课程中
因为时间有限
这一部分问题的话
请大家来参照我的讲义
在课堂上就不做介绍了
或者是Hecht的教材
所以我们着重讨论的话
是物像之间的成像问题
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试